高中数学 221对数与对数运算(3)课件 新人教A版必修1 课件.ppt

2.2.1,对数的运算性质,(3),1,积、商、幂的对数运算法则,P,65,：,如果,a,0,，且,a,1,，,M,0,，,N,0,有：,一.上节回顾：,二.作业点评：,注意：,注意：,真数大于,0,为了方便运算，,数学史,上，人们经过大量的努力，制作了,常用对数表,、,自然对数表,，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数和自然对数。,今天,，同学们则可使用,计算器,方便的,求出任意正数的常用对数和自然对数。,（使用方法参看计算器的说明书）,三.学习新课:,例,1,20,世纪,30,年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,.,这就是我们常说的里氏震级,M,，其计算公式为,M,lg,A,lg,A,0,.,例题与练习,其中，,A,是被测地震的最大振幅，,A,0,是,“,标准地震,”,的振幅,(,使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差,).,(1),假设在一次地震中，一个距离震中,100,千米的测震仪记录的地震,最大振幅是,20,，此时,标准地震的振幅是,0.001,，计算这次地震的震级,(,精确到,0.1),；,(2),5,级地震给人的震感已比较明显，计算,7.6,级,地震的最大振幅是,5,级,地震的最大振幅的多少倍,(,精确到,1).,约,4.3,级,3.,对数换底公式,P,66,(a 0,a,1,，,c 0,c,1,N0),如何证明呢,?,三.学习新课:,证法,1:,两边取,以,c,为底的,对数,即得,:,证法,2:,两边取,以,c,为底的,对数,即得,:,两个推论,:,设,a,b 0,且均不为,1,则,你能用换底公式证明吗,?,二.学习新课:,例题与练习,例,1,、,计算：,1),15,例,2,已知,用,a,b,表示,练习：,1,求值：,2,若,求,m,3,若,log,8,3=,p,log,3,5=,q,用,p,q,表示,lg,5,课 堂 小 结,2.,换底公式的推论,1.,对数换底公式：,