高中数学 222直线和圆的位置关系课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,一、复习引入,:,直线与圆有几种位置关系？,2,、相交,(,两个交点,),3,、相切,(,一个交点,),1,、相离,(,没有交点,),点与圆的位置关系,图形,圆心到点的距离,d,与半径,r,的关系,点在圆外,点在圆上,点在圆内,填表,d,r,d,r,d=r,大家都知道：点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离这一数量关系来刻画他们的位置关系；那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢,?,下面我们一起来研究一下,!,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,L,半径,r,(1),直线,L,和,O,的相离,此时,d,与,r,大小关系为,_,d,r,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,半径,r,(2),直线,L,和,O,相切,此时,d,与,r,大小关系为,_,L,L,d=,r,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,L,半径,r,(3),直线,L,和,O,相交,此时,d,与,r,大小关系为,_,L,d,r,直线和圆的位置关系,:,直线,L,和,o,相交,dr,二、知识新授：,设直线,l,和圆,C,的方程分别为：,Ax+By+C,=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,由方程组的解确定直线与圆的位置关系,如果直线,l,与圆,C,有公共点，由于公共点同时在,l,和,C,上，,所以公共点的坐标一定是这两个,方程的公共解；反之，如果这两个方程有公共解，,那么以公共解为坐标的点必是,l,与,C,的公共点,由直线,l,和圆,C,的方程联立方程组,Ax+By+C,=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,有如下结论：,相离,相切,相交,dr,d=r,d0,所以方程组有两解，直线,L,与圆,C,相交,.,Y,X,O,c,几何法：,圆心,C,（,3,，,2,）,到直线,L,的距离,d=,因为,r=2,dr,所以直线,L,与圆,C,相交,Y,X,O,c,例,自点,A(-1,4),作圆,(x-2),2,+(y-3),2,=1,的切,线,l,求切线,l,的方程,.,y,x,o,解法,：,利用点到直线的距离公式,解法,：,联立成方程组，应用判别式求解,思考：过,A,点与圆相切的直线个数？,变式：改,A,点坐标为,A(2,2),；,A(2,5).,A(-1,4),求过点,P,（,2,，,3,），且被圆,M,:(x-3),2,+(y-4),2,=4,截得的弦,AB,最,长,(,短,),时的直线的方程。,探索：,四、课堂小结,直线和圆的位置关系,公共点的个数,公共点的名称,圆心到直线的距离,d,与半径,r,的关系,直线名称,相交,相切,相离,2,1,0,交点,切点,dr,割线,切线,直线和圆的位置关系主要有三种,:,相离、相切、相交,.,(,设,o,半径为,r,圆心到直线,L,的距离为,d),那么,:,几何法,：,直线与圆的位置关系的判定,:,0,相交,方程组有两解,mx,2,+nx+p=0(m 0),=n,2,-4mp,Ax+By+C=0,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,由方程组,代数法,：,五、作业布置：,