高中数学 对数函数的图象和性质课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数函数,1,求指数函数,的反函数,思考,方法：把,x,用,y,表示,，,求,原函数的值域,，,再,互换,x,，,y,，,写出,反函数的定义域,1,.,指数函数的反函数是什么,？,定义域是（,-,，,+,）,值域 是（,0,+,）,新课,互为反函数,3,指数函数的,定义域,、,值域,分别是什么？,的,反函数为,(y0),2,.,对 数 函 数,函 数,叫做,对数函数,定 义,定义域是,值 域 是,（,0,，,+,）,（,-,，,+,）,新课,4,定义域是（,-,，,+,）,值 域是（,0,+),1,概念,一般地，把函数 叫做对数函数，其中,x,是自变量，函数的定义域是 ,思考,：,（,1,）为什么规定？,（,2,）为什么对数函数的定义域是？,例,1,:,求下列函数的反函数,对 数 函 数,知识应用,解,:,(2),由,y=2,2,x,得,=,2,x,即,X=2,所以,y=2,2,x,的,反函数是,y=2,(1),练习,：求下列函数的反函数,（,1,）,y=4,x,(xR),(2)y=l g x (x R),y=,a,2x,(a0,a1,x0),y=(),x,的反函是,:,y=x,(x0),解：,（,1,）,y=,4,x,(2)y=10,x,(3)y=a,x,1,、描点法,4.,对数函数的,图象,和,性质,10,新课,一、列表,二、描点,三、连线,（根据给定的自变量分别计算出因变量的值）,（将所描的点用平滑的曲线连接起来）,（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点）,X,1/4,1/2,1,2,4,.,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,作,y=log,2,x,图像,新课,12,连线,2,、利用对称性,x,y,o,y=2,x,y=3,x,y=log,3,x,y=log,2,x,例如：作,y=log,2,x,的函数图象：,1,）先作图象：,y=2,x,；,步骤：,2,）作出直线,y=x,；,（,互为反函数的图象关于,直线,y=x,对称）,3,）作出,y=2,x,关于直线,y=x,的,对称图形 即：,y=log,2,x,的函数图象；,新课,11,y=log,2,x,与,y=2,x,互为反函数,x,y,o,y=a,x,y=log,a,x,0,a,1,新课,13,4,.,对数函数的,图象,和,性质,y,x,0,定义域 （,0,，,+,）,值 域 （,-,，,+,）,+,+,-,性 质,1.,过点（,1,，,0,）,即,x=1,时，,y=0,；,2.,在（,0,，,+,）上,是,增,函数；,3.,当,x1,时,y0;,(1,0),+,+,当,0 x1,时,y1,时,y 0;,y,x,0,当,0 x0.,新课,12,例,3,：比较下列各组数中两个值的大小：,log,2,3，log,2,3.5 log,0.7,1.6，log,0.7,1.8,log,a,4，log,a,3.14 log,6,7，log,7,6,说明：对数函数型数值间的大小关系,:,底数相同时,考虑对数函数的单调性；,底数不同时,要借助于中间量（如或）。,y,x,y=,log,a,x,y=,log,a,x,图象,性质,a1,0a1,x,y,1,o,a 1,1 a,1,o,定义域,:(0,+,x=1时y=0 ；,0 x1,时,y1,时,y0,00,x1时,y0且log x0,即,x1,函数,y=,的,定义域是,x|00,1-x0,1-x1,即,-1x1,且,x0,函数,y=log,（,1-x,）,（,1+x,）,的,定义域是,x|-1x1,且,x0,例,1,；求下列函数的定义域,对 数 函 数,例题,2,：求下列函数的定义域,（,1,）,y=x,2,a,(2)y=(4-x),a,(3)y=(9 x,2,),a,(4)y=,2,X,1,(5)y=,7,1-3x,1,解：,（,1,）,x|x 0,(2)x|4 ,(3)x|-3 x 0,且x1,（,5,）,x|1,0a1,在,R,上是增函数,在,(0,+),上是增函数,0a1,在,R,上是减函数,在,(0,+),上是减函数,指数函数、对数函数性质比较一览表,谢谢指导,See You Next Time !,