高中数学 抛物线的标准方程课件 北师大版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题情景,1,、下面图片中有我们学过的圆锥曲线吗,?,赵州桥,探照灯,2,、你能否再举一些生活中抛物线的例子,?,抛物线的标准方程,一、抛物线的定义：,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,（,F,不,在,l,上,）,的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,即,:,当,=1,时点,M,的轨迹是抛物线,|MF|,|MN|,其中,定点,F,叫做抛物线的,焦点,定直线,l,叫做抛物线的,准线,l,N,F,M,1.,建,:,建立直角坐标系,.,3.,列,:,根据条件列出等式,;,4.,代,:,代入坐标与数据,;,5.,化,:,化简方程,.,2.,设,:,设点,(x,y);,回顾求曲线方程一般步骤：,二、标准方程,F,M,l,N,如何建立直角,坐标系？,设,KF=p,则,F,（，,0,），,l,：,x,=,-,p,2,p,2,设动点,M,的坐标为（,x,，,y,），,由,定义可知，,化简,得,y,2,=2px,（,p,0,）,x,y,o,F,M,l,N,K,过,F,做直线,FN,垂直于直线,l,，垂足为,N,。以直线,NF,为,x,轴，线段,NF,的垂直平分线为,y,轴，建立如图所示的直角坐标系,xOy,。,方程,y,2,=2px,（,p,0,）,叫做,抛物线的标准方程。,其中,p,为正常数，它的几何意义是,:,焦 点 到 准 线 的 距 离,练习 求下列抛物线的焦点坐标和准线,.,1,、,2,、,想一想,:,抛物线的位置及其方程还有没有其它的形式？,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,图 形,焦 点,准 线,标准方程,问题：,根据上表观察总结，图形的位置特征和方程形式有何联系？,一次项变量,对称轴，开口方向看,正负,练习,1,求下列抛物线的焦点和准线方程。,练习,2,求适合下列条件的标准方程。,（,1,）焦点为（,6,，,0,）,（,2,）焦点为（,0,，,-5,）,（,3,）准线方程为,（,4,）焦点到准线的距离为,5,。,三、应用,例,1,求经过点 的抛物线的标准方程。,变式练习：求以直线,2x-3y+6=0,与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程。,例,2.,已知抛物线形古城门底部宽,12cm,高,6cm,，建立适当的坐标系，求出它的标准方程,引申：（,1,）一辆货车宽,4cm,高,4cm,，问能否通过此城门,?,(2),若城门为双向行道，那么该货车能否通过呢？,小 结 ：,2,、,学到哪些方法？,1,、,学到哪些知识？,3,、有何感受？,布置作业,教材,P45 T1,3,4,5,课外思考：点,M,到点（,2,，,0,）的距离比它到直线的距离大,1,，求点,M,的轨迹方程。,