高中数学 抽样方法课件 苏教版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抽样方法复习,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况,统计的基本思想方法：,一、简单随机抽样的概念,一般的,，,设一个总体含有有限个个体，并记其,个体数为,N,。,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个,样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单,随机,抽样。,二、简单随机抽样的特点,1,、被抽取的样本的总体的个数有限,;,2,、从总体中逐个地进行抽取,;,3,、它是不放回抽样,;,4,、每一次抽样时，每个个体等可能地被抽到，保,证了抽样方法的公平性,;,三、简单随机抽样的方法,1,、,抽签法：,抽签法就是先将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相等的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取,n,次，就得到一个容量为,n,的样本。,2,、,步骤：,总体编号,制成号签,搅拌均匀,进行抽取,一编二作三拌四抽,2,、随机数表法,：为了简化制签过程，我们借助计算机,来取代人工制签，由计算机制作一个,随机数表，我们只需要按照一定的,规则，到,随机数表,中选取在编号范围,内的数码就可以，这种抽样方法就是,随机数表法。,步骤,：,1,、将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）,2,、在随机数表中任取一个数作为开始。,3,、从选定的数开始按一定的方向（或规则）读下,去，得到的号码若不在编号中，则跳过；若在,编号中则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过,;,如此继续下去，直到取满为止。,4,、根据选定的号码抽取样本。,一编二定三取四抽,简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性，由于这种抽样方法比较简单，所以成为其他更复杂的抽样方法的基础,.,等概率抽样,.,注意：,随机抽样时，“每次抽取一个个体时，任一个体被抽取的概率相等”和“在整个抽样过程中个体被抽取的概率相等”不是一回事,.,简单随机抽样的特点：,不放回抽样；,逐个进行抽取；,1.,系统抽样的基本含义如何？系统抽样的操作步骤是什么？,将总体分成均衡的,n,个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取,1,个个体，即得到容量为,n,的样本,.,含义：,第二步，确定分段间隔,k,，对编号进行 分段,.,步骤：,第四步，按照,一定,的规则抽取样本,.,第三步，在第,1,段用简单随机抽样确定起始个体编号,l,.,第一步，将总体的所有个体编号,.,概念：,分层抽样（,类型抽样或按比例抽样）：,一般地，当总体由差异明显的几,个部分组成时，为了使样本更客观地,反映总体情况，我们常常将总体中的,个体按不同的特点分成层次比较分明,的几部分，然后按各部分在总体中所,占的比例实施抽样，这种抽样方法叫,分层抽样,。,其中所分成的各个部分称为,“层”,。,分层抽样的步骤是：,（,1,）将总体按一定标准分层；,（,2,）计算各层的个体数与总体的个数,的比；,（,3,）按各层个体数占总体的个体数的,比确定各层应抽取的样本容量；,（,4,）在每一层进行抽样（可用简单随,机抽样或系统抽样）。,说明,：若按比例计算所得的个体数不是整,数，可作适当的近似处理。,方法,类别,共同,特点,抽样特征,相互联系,适应范围,简单随,机抽样,系统,抽样,分层,抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,例,1,（,1,）某校有,40,个班，每班有,50,人，每班选派,3,人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）,A,40B,50C,120D,150,（,2,）要从已编号（,1-50,）的,50,枚最新研制的某型号导弹中随机抽取,5,枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的,5,枚导弹的编号可能是（）,A,5,，,10,，,15,，,20,，,25B,。,3,，,13,，,23,，,33,，,43,C,1,，,2,，,3,，,4,，,5D,。,2,，,4,，,8,，,16,，,32,C,B,（,3,）某单位有老年人,27,人，中年人,54,人，青年人,81,人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为,36,的样本，适合抽取样本的方法是（）,A,抽签法,B,。系统抽样,C,。随机数表法,D,。分层抽样,（,4,）某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔,5,分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是,_,。,D,系统抽样,（,5,）一个年级,210,人，某此考试中成绩优秀的有,40,人，成绩中等的有,150,人，成绩较差的有,20,人，为了解考试情况，从中抽取一个容量为,21,的样本，则宜采用,的,抽样方法，且各类成绩中抽取的人数分别是,。,分层抽样,4,15,2,例,2,下面给出某村委调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并回答问题：,本村人口：,1200,人，户数,300,，每户平均人口数,4,人,应抽户数：,30,抽样间隔：,1200/30=40,确定随机数字：取一张人民币，后两位数为,12,确定第一样本户：编号,12,的户为第一样本户,确定第二样本户：,12+40=52,，,52,号为第二样本户,该村委采用了何种抽样方法,?,抽样过程存在哪些问题，试修改；,何处是用的简单随机抽样,?,系统抽样,本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样抽样间隔为：,300/30=10,，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，末位数为,2(,假设,),确定第一样本户：编号,02,的住户为第一样本户；确定第二样本户：,2+10=12,，,12,号为第二样本户；,确定随机数字：取一张人民币，取其末位数为,2,，这是简单随机抽样,例,3,某位同学利用暑假期间准备搞一个社会实践调查，他打算从所居住的小区内的,120,户居民中选出,7,户，他使用系统抽样的过程如下：,编号：先将,120,户居民从“,1”,到“,120”,随机地编号；,决定间隔数：因,120,被,7,除余,1,，故可先从总体中随机地剔除,1,个个体，再将余下的,119,个重新随机地编号为,1,到,119,号，最后设定间隔数为,17,；,随意使用一个起点,38,，然后推算出如下的编号为样本：,38,，,55,，,72,，,89,，,106,，,123,，,140,由于,123,和,140,并不在实际编号内，他准备重新选取第一个号码但他爸爸却说没有问题，他感到有些纳闷，是不是方法选用错了？需要重新选取号码吗？你能帮他解释一下吗？,在本教材中系统抽样的第一个号码就是在第一组内用简单随机抽样的方法选取一个号码，然后再等距离地抽取，这样就保证了后面所有的号码都在已知的编号内,.,但在实际应用时却不一定是这样来确定第一个号码，而是随机确定第一个号码，如这个学生确定的,38,，如果这时再等距离地确定后续号码就极有可能号码超出已编号码之外，这个时候只要将超过的部分号码减去总体数就可以了，然后再将之放到样本之中就可以了，这需要对有关号码进行修正，因此这个学生的爸爸说的并没有错。当然出现这种情况后，也可以重新确定起始号码。,例,4,、一个总体中的,1 000,个个体编号为,0,，,1,，,2,，,，,999,，依次将其分为,10,个小组，组号为,0,，,1,，,2,，,，,9,，要用系统抽样的方法抽取一个容量为,100,的样本，规定如果在第,0,组随机抽取的号码为,x,，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第,k,组中抽取的号码的后两位数为,x+33k,的后两位数。,(1),当,x=24,时，写出所抽取样本的,10,个号码,;,(2),若所抽取样本的,10,个号码中有一个后两位数是,87,的号码，求,x,的取值范围。,（,1,）当,x=24,时，按规则可知所抽取的样本的,10,个号码依次为：,24,，,157,，,290,，,323,，,456,，,589,，,622,，,755,，,888,，,921,。,当,k=0,1,2,3,4,5.6,7,8,9,时，,33k,的值依次为,0,，,33,，,66,，,99,，,132,，,165,，,198,，,231,，,264,，,297,；,（,2,）又抽取样本的,10,个号码中有一个的后两位数是,87,，从而可以为,87,，,54,，,21,，,88,，,55,，,22,，,89,，,56,，,23,，,90,，所以,x,的取值范围是,1.,三种不同的容器中分别装有同一型号的零件分别为,400,个、,200,个、,150,个，现在要从这,750,个零件中抽取一个容量为,50,的样本，则应该采用的抽样方法是（）,A,分层抽样,B,。简单随机抽样,C,。系统抽样,D,。抽签法,C,练习,2.,为了了解参加运动会的,2000,名运动员的年龄情况，从中抽取,100,名运动员。就这个问题，下列说法中正确的有（）,2000,名运动员是总体,每个运动员是个体,所抽取的,100,名运动员是一个样本,样本容量为,100,每个运动员被抽到的概率相等,这个抽样可采用按年龄进行分层抽样,A,1,个,B,。,2,个,C,。,3,个,D,。,4,个,B,3.,从,N,个编号中抽取,n,个号码，考虑采用,系统抽样方法，抽样距（间隔）为,(),B.n,C.,D.,+1,A.,c,4.,计划从,20000,人中的三个街道抽取,200,人的一个样本，现在已知三个街道人数之比为,235,，若采用分层抽样的方法抽取，则三个街道的人数应分别选取,_,，,_,，,_,人,.,40,60,100,5.,某公司生产三种型号的轿车，产量分别为,1200,辆，,6000,辆和,2000,辆。为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取,46,辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取,_,，,_,，,_,辆。,6,10,30,6.,一个总体中有,100,个个体，随机编号为,0,，,1,，,2,，,，,99,，依编号顺序平均分成,10,个小组，组号依次为,1,，,2,，,，,10,。现用系统抽样方法抽取一个容量为,10,的样本，规定如果在第,1,组随机抽取的号码为,m,，那么在第,k,组中抽取的号码个位数字与,m+k,的个位数字相同。若,m=6,，则在第,7,组中抽取的号码是,_,。,63,7.,学校某年级有,500,名学生，考试后详细分析教学中存在的问题，为此计划抽取一个容量为,20,的样本问哪一种抽样方法为宜？并设计出具体操作步骤,解,:,将,500,名学生按学号顺序分成,5,组，每组,100,人抽,4,人,1,100,号，用随机数表法简单随机抽样，如随意取,59,行第,13,列，对应号码为,54,，向后读数分别为,44,，,82,，,100,，这样,100,名学生取学号为,54,，,44,，,82,，,100,的,4,名（也可向前读,54,，,51,，,15,，,24,号），其他,400,名取号码为,154,，,144,，,182,，,200,，,254,，,244,，,282,，,300,，,354,，,344,，,382,，,400,，,454,，,444,，,482,，,500,的,16,名，这样便抽出了一个容量为,20,的样本,8.,一个单位有职工,160,人，其中业务员,120,人，管理人员,16,人，后勤服务人员,24,人,.,为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为,20,的样本，用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程。,解,:,样本容量与职工总人数的比为,20160=18,，业务人员、管理人员、后勤服务人员应抽取的个体数为，即分别为,120/8=15,人、,16/8=2,人和,24/8=3,人，每一层抽取时可采用简单随机抽样或系统抽样，再将各层抽取的个体合在一起，就是要抽取的样本。,9.,已知某一议案与不同职业的人有比较密切的关系，今要调查这一议案的拥护率，你将采取何种方法？略述理由。,解,:,应采用分层抽样，因为采取简单随机抽样，容易产生某种职业的人抽得偏多，而另一种职业的人抽得偏少,.,而不同职业的人的意见可能相差很大，所以应该按职业分层，对每层按比例进行抽样。,10.,某单位有职工,160,名，其中业务人员,96,名，管理人员,40,名，后勤服务人员,24,名,.,为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为,20,的样本，试用多种抽样方法完成抽样,。,GOODBYE!,