高中数学 第一章 统计 17 相关性课件 北师大版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 统计,第七节 相关性,学习目标,了解函数关系与相关关系的不同，通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，能利用散点图直观认识变量间的相关关系。,经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程，体会研究两个变量间依赖关系的一般方法。,通过利用散点图直观认识变量间的相关关系，并能用普遍联系的观点思考和解决生活中的数学现象，进一步增强创新意识，提高创新能力。,学习重点,相关关系的概念，画出给定变量间的散点图,学习难点,寻求两个变量间线性相关关系的直线方程。,“,相关”的由来,英国人类学家盖尔顿首次在,自然遗传,一书中，提出并阐明了“相关”和“相关系数”两个概念，为相关论奠定了基础。其后，他和英国统计学家皮尔逊对上千个家庭的身高、臂长、一拃长做了测量。,为研究父亲与成年儿子身高之间的关系，皮尔逊测量了,1078,对父子的身高。他把,1078,对数字表示在坐标上，形成了下面的图形（,X,轴上的数代表父亲身高，,Y,轴上的数代表儿子的身高）：,儿子身高（,Y,，单位：英寸）与父亲身高（,X,，单位：英寸）存在线性关系,Y=33.73+0.516X,，这种关系被称为“相关关系”，这就是相关的由来。,问题提出,问题,1,：正方形的面积,y,与边长,x,之间具有什么样的关系？,问题,2,：某水田水稻产量,y,与施肥量,x,之间是否有一个确定性的关系？,问题,3,：人的身高与体重之间有确定性的关系吗？,为了了解人的身高与体重的关系，随机地抽取,9,名,15,岁的男生，测得如下数据：,身高,165,157,155,175,168,157,178,160,163,体重,52,44,45,55,54,47,62,50,53,抽象概括,散点图,再考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图,x,x,x,O,O,O,y,y,y,散点图,曲线拟合：,从散点图上可以看出，如果变量之间存在某种关系，这些点会有一个集中的大趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程成为曲线拟合。,线性相关,若两个变量,x,和,y,的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的。,非,线性,相关,若所有点看上去都在某条曲线（不是一条直线）附近波动，则称此相关为非线性相关的。此时，可用一条曲线来拟合。,不相关,如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的。,探究,1,、下列变量中具有相关关系的是（）,A,、正方形的面积与边长,B,、匀速行驶的车辆的行驶距离与时间,C,、人的身高与体重,D,、人的身高与视力,探究,2,、根据下面的数据判断它们是否有相关关系,年龄,23,27,39,41,45,49,50,53,脂肪,9.5,17.8,21.2,25.9,27.5,26.3,28.2,29.6,思考：,生活中还有那些量具有相关关系呢,?,例题分析,例 一般说来，一个人的身材越高，他的手就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人 的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们下面收集咱们班,50,名同学的身高与右手一拃长的数据。,身高,/cm,右手一拃长,/cm,身高,/cm,右手一拃长,/cm,152,15,164,15,153,16,168,16,153,15.5,155,15,153,15,158,19,154,16,158,17,155,15,162,18,155,15,165,18,155,17,166,18,155,15,167,16.5,155,14,168,18,155,18.3,169,17,155,16,170,18,157,16,171,18,158,16,171,19,158,16,172,18,158,16,173,18,158,16,175,16,158,16,175,18,160,15,177,16.8,160,16,178,18,162,16,180,20,163,11.5,180,19,163,15,183,21,164,15,190,20,活动一,请同学们开始测量自己的右手,一拃长。,活动二,请各组组长收集本组同学的,有关数据，并填入上表。,活动三,请同学们根据表中的数据，制成散点图（以小组为单位进行散点图的绘制）,动起来！你能行。,如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。请与同学交流。,如果一个学生的身高是,188cm.,你能估计他的右手一拃长大概有多长吗？,你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的 近拟关系吗,？,你认为依据什么样的原则确定直线呢？,问题,不同的求拟合曲线的方法各有什么样的优点与缺点？你对同学不同的求解方法有什么样的理解与认识？,你能改进他们的求解方法吗？,议一议：,某小卖部,6,天卖出热茶的杯数（,y,）与当天气温,(x),的数据如表：,（,1,）根据表中提供的数据画出散点图。,（,2,）你能从散点图中看出，气温与卖出的热茶杯数近似成什么关系吗？,（,3,）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似表示这种线性关系。,（,4,）如果某天气温是,-5,，请预测大约能卖出热茶多少杯？,气温,26,18,13,10,4,-1,杯数,20,24,34,38,50,64,做一做：,谢谢学习,