高中数学 第一章 统计 14 数据的数字特征课件 北师大版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4,数据的数字特征,前面我们学习了利用统计图表显示数据的特征,统计图,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,茎叶图,复习回顾,数据的特征除了利用统计图表外，还可以利用一些统计量来表述，前面我们在表示数据的集中趋势和离散程度时，我们利用平均数、中位数，众数、极差、方差等来表示。,平均数,：就是一组数据的,平均,，设有,n,个数据，,x,1,x,2,x,n,这组数据的平均数为：,特别地，如果上面,n,个数据中不同数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的个数分别为,k,1,，,k,2,，,，,k,n,，那么它们的平均数为,中位数,：就是一组数据按照,从小到大,或,从大到小,的顺序进行排列时，处于,中间位置,的数,奇数,个数时，中位数有,1,个,偶数,个数时，中位数有,2,个,众数,：就是一组数据中出现次数最多的数,极差,：就是一组数据中最大数与最小数之间的差,方差,：就是一组数据中所有数与平均数的,差的平方和,的,平均数,设有,n,个数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，,这组数据的方差为：,其中,平均数、中位数或众数,反映,集中趋势,极差,和,方差,来反映,离散程度,例,1,：在上一节中，从甲乙两个城市随机抽取的,16,台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示如下,8 6 5,8 8 4 0 0,7 5 2,0 0,3 1,8,0,1,2,3,4,5,0 2 8,0 2 3 3 7,1 2 4 4 8,2 3 8,甲 乙,1,甲乙两组数据的中位数众数极差分别是多少？,2,你能从上图中分别比较甲乙两组数据的平均数和方差的大小吗？,甲的中位数：,18 22,众数：,10 18 30,极差：,53,乙的中位数：,27 31,众数：,23 34,极差：,38,甲的平均数：,22.8,方差：,210.9,乙的平均数：,28.6,方差：,115.2,例,2,某公司员工的月工资情况如表：,职员,c,工程师,应聘者,职员,D,我的工资是,1500,我的工资是,4000,我的可以拿到？,职员,c,工程师,应聘者,职员,D,我的工资是,2000,我的工资是,1500,我的工资是,4000,我的可以拿到？,月工资,/,元,8000,5000,4000,2000,1000,800,700,600,500,员工数,/,人,1,2,4,6,12,8,20,5,2,(1),分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数。,(2),公司经理会选取上面哪个来代表该公司员工的月工资情况，税务官呢？工会领导呢？,分析：,1.,根据平均数、中位数的计算公式，可以算出平均数为：,1373,元，中位数为：,800,元，众数为：,700,元,2.,不同身份的人代表不同阶层人的利益，对公司领导平均数好，对税务官中位数比较好，对工会领导众数即使他的选择,如果你应聘该公司，你怎样看待公司员工的收入情况？,平均数,是将,所有,的数据都考虑进去得到的度量，它是反映数据,集中趋势,最常用的统计量；,中位数,将观测数据,分成,相同数目的,两部分,，其中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数大，对于非对称的数据集，中位数更实际地描述了数据的中心；当变量是,分类,变量时，,众数,往往经常被使用,注意：,1,、对数据数字特征内容的评价,应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不是记忆和使用的熟练程度因此，在分析数据的过程中，要理解数据的平均值和标准差在此处的意义,，,再对估计结果作出客观的评判,自我实践,从某个确定的时间“开始”计时，经过一段时间后叫“停止”，试估计这段时长,1,记录下你的估计时间；,2,汇总全班同学的估计时间，并利用适当的统计图表刻划它；,3,计算这些数据的平均值、标准差，并与确却的时间进行比较，你会发现什么？,