高中数学(平面直角坐标系中的基本公式)课件2 新人教B版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平面直角坐标系中的基本公式,教学目标：,1,、了解两点间距离公式的推导过程；熟练掌握两点间的距离公式、中点公式；,2,、灵活运用,两点间的距离公式,和中点公式解题；,3,、培养学生的数学思维能力。,自主学习,1.,自学,“,两点间的距离公式,”,的推导过程（课本,68-69,页）。（,5,分钟完成）,2.,准备回答下列问题：,（,1,）公式对原点、坐标轴上的点都适应吗？,（,2,）求两点间的距离有哪四步？,（,3,）记忆公式有什么规律？,合作探究（一）：两点间的距离公式,思考,1:,在,x,轴上，已知点,P,1,(x,1,，,0),和,P,2,(x,2,，,0),，那么点,P,1,和,P,2,的距离为多少？,思考,2:,在,y,轴上，已知点,P,1,(0,，,y,1,),和,P,2,(0,，,y,2,),，那么点,P,1,和,P,2,的距离为多少？,|P,1,P,2,|=|x,1,-x,2,|,|P,1,P,2,|=|y,1,-y,2,|,思考,3:,已知,x,轴上一点,P,1,(x,0,，,0),和,y,轴上一点,P,2,(0,，,y,0,),，那么点,P,1,和,P,2,的距离为多少？,x,y,o,P,1,P,2,思考,4:,在平面直角坐标系中，已知点,A(x,，,y),，原点,O,和点,A,的距离,d(O,A),x,y,o,A,1,A(x,，,y),y,x,d(O,A)=,思考,5:,一般地，已知平面上两点,A(x,1,，,y,1,),和,B(x,2,，,y,2,),，利用上述方法求点,A,和,B,的距离,x,y,o,B,A,M,1、,公式：,A（x,1,y,1,）,、,B(x,2,y,2,),两点间的距离，用,d（A，B）,表示为,由特殊得到一般的结论,【,例,1,】,已知,A,（,2,、,-4,）、,B,（,-2,，,3,）,.,求,d（A，B）,课堂检测,1,课本第,71,页练习,A，1.,求两点间的距离。,题型分类举例与练习,【,例,2】,已知：点,A(1,，,2),，,B(3,，,4),，,C(5,，,0),求证：三角形,ABC,是等腰三角形。,证明：因为,d(A,B)=,d(A,C)=,d(C,B)=,即,|AC|=|BC|,且三点不共线,所以，三角形,ABC,为等腰三角形。,课堂检测,2,已知：,A（1，1）B（5，3）C（0，3）,求证：三角形,ABC,是直角三角形,【,例,3】,证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍,.,x,y,A(0,0),B(a,0),C(b,c),D(b-a,c),该题用的方法,-,坐标法。可以将几何问题转化为代数问题。记住结论。,用,“,坐标法,”,解决有关几何问题的基本步骤：,第一步；建立坐标系，,用坐标表示有关的量,第二步：进行,有关代数运算,第三步：把代数运算结果,“翻译”成几何关系,2,、中点公式,:,已知,A（x,1,，y,1,）,B（x,2,，y,2,），M(x,y),是线段,AB,的中点，计算公式如下,合作探究（二）：中点公式,x,y,O,(x,y),A(-3,0),B(2,-2),C(5,2),D,M,【,例,4】,已知,:,平行四边形,ABCD,的三个顶点坐标,A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).,求,:,顶点,D,的坐标。,解：因为平行四边形的两条对角线中点相同,所以它们的中点的坐标也相同,.,设,D,点的坐标为,(x,y).,则,解得,x=0,y=4,D(0,4),请问你还能找到几种方法,？,课堂检测,3,1、,求线段,AB,的中点：,（,1)A,（,3,，,4,）,B,（,-3,2,）,（,2)A (-8,-3),B (5,-3),2,、,求,P(x,y),关于坐标原点的对称点,P,的坐标,.,关于点,M（a,b）,的对称点呢？,3、,已知,:,平行四边形的三个顶点坐标分别是,(-1,-2),(3,1),(0,2).,求,:,第四个顶点的坐标。,本节课总结：,一、知识点：,二、题型：,三、数学思想方法：,1.,两点间的距离公式,2.,中点坐标公式,1.,求两点间的距离,2.,应用距离关系研究几何性质,3.,中点公式与中心对称,1.,特殊到一般,2.,方程与化归的思想,3.,坐标法（几何与代数的转化）,谢谢大家,