小学数学运算教学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整体把握小学数学运算教学,曾小平（,sdsdzxp,）,首都师范大学初等教育学院,基本要点,低年级,百以内的加减法，简单的乘除法,侧重儿童的思维特点；,中年级,整数与小数的四则运算,侧重算法与算理（关注估算）；,高年级,分数的四则运算,侧重问题解决的心理过程。,你最想问的是什么？,小学生的思维特点,以具体形象思维为主要形式，逐步向抽象逻辑思维过渡，但逻辑思维是初步的。,学习数学的心理过程,操作实物，,通过自己或者他人对具体实物的玩弄，借助具体的动作来直接认识数学对象的初始形态。,分豆子游戏：教师发给学生,7,颗豆子和,3,个盘子，让学生把豆子分到盘子里。活动要求：每个盘子分到的豆子一样多；剩下的豆子尽可能少。,学生有很多方法：一颗一颗的放，到最后剩下一颗；两颗两颗的放，剩下一颗；三颗三颗的放，最后发现不行，再调整。,形象表象，,通过脑袋里想动作操作或者画出图像来直观形象的认识和理解数学对象,。,这一阶段，儿童有两种,学习形式：脑袋里面,回想着刚才分豆子的操,作过程，最后得到每个,盘子放,2,颗，还剩下一颗；,画出图像，用图像表示结果,抽象符号，,利用数学语言（比如文字，算式、符号、公式等），抽象的描述和刻画数学对象和生活事物,。,用除法式子表示分豆子的结果，有横式和竖式两种形式。,逻辑,关系,，,从数学的角度，深层次的揭示数学对象背后的含义，将相关对象联系在一起。,将刚才的除法算式用其他形式表示，比如,7,32,1,（,0,1,3,）,对此一般化，得到带余除法的运算规则：,被除数除数,商余数,（,0,余数除数）,低年级加减运算错误,加减法计算错误,整体把握加减运算教学,加法表（加法口诀）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,2,3,4,3,4,5,6,4,5,6,7,8,5,6,7,8,9,10,6,7,8,9,10,11,12,7,8,9,10,11,12,13,14,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,6,减法的意义,儿童教育是缓慢的艺术,蝌蚪与青蛙（刘晓东）；,早熟的果子不甜美（卢梭）；,许多儿童由于缓慢，由于不能迅速地做出回答而受到指责。其实，他们那时正花时间积聚力量，以便更有效地处理他们面临的问题。在这种场合下，如不提供给他们时间和闲暇，导致其不能做出真正的判断，那就是鼓励迅速的但却仓促的浅薄的习惯（杜威）。,整数乘除法的教学,乘除法的基本结构,乘除法的常见错误,乘除法竖式的教学,乘除法的整体结构,整数乘法,乘法还有其他算法吗？乘法竖式的算理是什么？,乘法竖式的教学,除法竖式的常见错误,错误不可怕,学生的错误是一种宝贵的资源，它为我们研究学生打开了一扇窗户；,以包容的心态对待错误，留给学生足够的时间去思考；,让我们回到美好的孩童时代，和孩子一同玩数学、想数学、感悟数学。,除法竖式的发展,除法竖式的教学,师：把这,42,根小棒平均分给,3,个小朋友，你怎么分？请你分一分，分完后请告诉老师，你是分几步完成的？每一步对应的数学算式是什么？,生：我分三步来分的。第一步，把,4,捆平均非给,3,个人，每人,1,捆，还余下一捆，对应算式,43,11,；第二步，把余下一捆打开，和,2,根放在一起，得到,12,根，对应算式,10,2,12,；第三步，把,12,根平均分给,3,个人，每人,4,根，对应算式,123,4,。,运算律的教学,和差积商的不变性,五条运算律,乘法分配律的常见错误,乘法分配律的证明与价值,这是四年级下册的一节“乘法分配律”的新授课。教师让学生从一个等式（,4,2,）,25,425,225,出发，得到一个数学规律，这个规律就叫做乘法分配律。,一个学生问道，“老师，我们仅从一个算式出发，就得到了乘法分配律，乘法分配律正确吗？怎么能说明它一定正确呢？”,快下课时，学生站起来说道，“老师，您让我们用乘法分配律计算（,3,1,）,6,36,16,18,6,24,，而不用乘法分配律，我们一眼就可以看出是,46,24,，干嘛还要用乘法分配计算这么复杂？乘法分配律到底有什么用啊？”,乘法分配律的教学,乘法分配律的教学：,情境发现表述证明应用。,感兴趣的朋友可以阅读,小数运算的错误,小数的本质,小数运算的教学,小数运算转化为整数运算,分数运算错误,数数加法 加法的结果是数出来的,分数的运算,运算原理,从分数本质得到（分数乘除法则的推导）,基本要点,算理与算法，多样化与优化（经历问题提出、分析、解决的过程）,异分母分数加减法,分数加减运算为何比乘除复杂？,学生在学习异分母分数加减法之前有哪些知识和方法储备？,教学设计：异分母分数加减法,基本观点,优秀的学生常常愿意思考，用最基本的方法解决问题，而不是死记硬背某些结果；,数学是关于思维的科学，数学教学是思维活动的教学，数学教学要教学生去思考、去分析和解决问题；,教师应当鼓励学生去思考问题，用自己富有个性方式去思考问题。,参考书目,吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。,（,荀子,劝学,）,讲义内容仅作内部交流！欢迎对此进行研究讨论！,联系方式：,首都师范大学初等教育学院（,100048,）；,010-68903879,，手机,18901266518,；,电子邮箱,sdsdzxp,；,qq470283288,（,qq,博客日志中正在开设小学数学疑难问题解答）。,