高中数学第1轮 第3章第17讲 数列的概念课件 文 新课标 (江苏专版) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,数列、推理与证明,数列的概念,第17讲,数列的概念及通项公式,点评,已知数列的前几项，写出数列的通项公式，主要从以下几个方面来考虑：,负号用,(,1),n,或,(,1),n,1,来调节，这是因为,n,和,n,1,奇偶相间；,分式形式的数列，分子、分母分别找通项，要充分借助分子、分母的关系；,对于比较复杂的通项公式，要借助于等差数列与等比数列和其他方法来解决此类问题虽无固定模式，但也有规律可找，主要靠观察、比较、归纳、转化等方法,由数列的前,n,项的和,S,n,，求通项公式,【,例,2】,已知数列,a,n,前,n,项的和,S,n,3,n,2,n,1,，求此数列的通项公式,a,n,.,点评,已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,，求通项公式,a,n,的方法是：首先求出,a,1,，再由,a,n,S,n,S,n,1,(,n,2),求,a,n,.,但这样求得的,a,n,是从第,2,项开始的，未必是数列的通项公式，所以必须验证,a,1,是否适合，如果适合，则写成,a,n,S,n,S,n,1,(,n,N,*,),，否则，只能写成,a,n,【,变式练习,2】,已知数列,a,n,前,n,项的和为,n,2,pn,1,，数列,b,n,前,n,项的和为,3,n,2,2,n,.,若,a,10,b,10,，求数列,a,n,的通项公式,a,n,.,由简单的递推公,式，求通项公式,【,例,3】,求下列各数列的通项公式：,(1),a,1,2,，,a,n,23,n,1,a,n,1,(,n,2),；,(2),S,n,2,a,n,1.,点评,由递推公式求通项公式，一般要掌握累加法、累乘法、构造新数列的方法、利用通项与前,n,项和的关系等几种方法,【,变式练习,3】,求下列各数列的通项公式：,(1),已知,a,1,1,，,(2,n,1),a,n,(2,n,3),a,n,1,(,n,2),；,(2),a,1,3,，,a,n,1,2,a,n,5.,1.,已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,log,2,n,2,，则,a,5,a,6,a,7,a,8,_,.,【,解析,】,a,5,a,6,a,7,a,8,S,8,S,4,2.,2,数列的概念命题以填空题居多，主要从四个方面考查：,一是,理解数列的定义及分类，能用函数的观点认识数列；,二是,会用通项公式写出数列的任意项，也要会根据给出数列的前几项归纳出数列的一个通项公式；,三是,会根据递推公式写出数列的前几项，并归纳出数列的通项公式；,四是,会由数列的前,n,项和公式求出数列的通项公式值得注意的是，数列与函数、不等式结合的题目在近几年的高考试卷中频频出现,1,数列是一种特殊的函数，其定义域是正整数集,(,或它的一个非空真子集,1,2,3,，,，,n,),；数列中的项必须是数,2,数列的图象是一系列孤立的点,3,数列的单调性其实是一个恒成立问题，往往可以用来求参数的取值范围,