高中数学极坐标与参数方程--1[1]2极坐标系课件选修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2 极坐标系,第,1,课 时,以解放大道为,X,轴,以南新路为,Y,轴,.,请问：,去影院怎么走？,以解放大道为,X,轴,以南新路为,Y,轴,.,精神病！,这向北,2000,米。,请问：,去影院怎么走？,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从,这,向北,走,2000,米,！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置,这种用,方向,和,距离,表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,它直观、方便,一、极坐标系的建立,在平面内取一个定点,O,，,叫做,极点,。,引一条射线,OX,，,叫做,极轴,。,再选定一个,长度单位,和,角度单位及它的正方向,（通常取逆时针方向）,这样就建立了一个,极坐标系,X,O,二、极坐标的表示方法,M,X,O,对于极坐标平面上任意一点,M:,特别强调：,表示线段,OM,的长度，即点,M,到极点,O,的距离；表示从,OX,到,OM,的角度，即以,OX,（极轴）为始边，,OM,为终边的角。,用,表示线段,OM,的长度,表示从,OX,到,OM,的角度，,叫做点,M,的,极径,，,叫做点,M,的,极角,，,有序数对,（,，）,就叫做,M,的,极坐标,。,例,1,：说出下图中各点的极坐标,在同一极坐标系中,有如下极坐标：,1,：,这些极坐标之间有何异同？,2,：这些极角有何关系？,3,：这些,极坐标所表示的点有什么关系,?,极径相同,，极角不同,极角的始边相同，终边也相同，即,:,它们是,终边相同的角,。,它们表示同一个点,探讨：,三、点的极坐标的统一表达式,X,O,M,特别地：,极点,O,的坐标为,一般地：,极坐标 与,表示同一个点,四：,极坐标系下点与它的极坐标的对应情况,1,、给定,一个（,）,就可以在,极坐标,平面内确定,惟一,的点,M,2,、给定平面上,一点,M,，,却有,无数个,极坐标与之对应,原因：,极角有无数个。,O,X,P,M,(,),一般地,:,若,(,),是一点的极坐标,则,(,+2,k,),(,k,Z,),都可以作为它的极坐标,.,如果,规定,：,0,0,2,那么,:,平面内的点和极坐标就可以,一一对应,了,.,你能从中体会,:,极坐标与直角坐标在刻画点的位置时的区别吗？,交流平台：,五：极坐标与直角坐标的区别,直角坐标,极 坐 标,表示形式,与平面内点的对应关系,一一对应,一一对应,当,0,0,2,时,解：如图,以点,A,为极点，,AB,所在的射线为极轴（单位长度为,1m,），建立极坐标系,.,则点,A,、,B,、,C,、,D,的极坐标分别为,(O),x,例,2,：,在右图中，用点,A,、,B,、,C,、,D,分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置,建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。,50m,A,E,D,C,B,120m,60m,教学楼,办公楼,实验楼,图书馆,体育馆,50m,A,E,D,C,B,120m,60m,练习,:,下列关于极坐标的说法,正确的是,(),.,极坐标分别为 的点在以极点为圆心,以,4,为半径的圆上,.,当 时,极坐标与极坐标内的点一一对应,.,当 时,极坐标与极坐标内的点一一对应,D,D.,C.,B.,A.,.,极坐标为 的点,在与极轴所成的角为 的直线上,1,、极径相等，极角不同的点在以极点为圆心,以极径为半径的圆上,结论,:,在极坐标平面内,2,、极径不相等，但极角相差 整数倍的点在同一条直线上,延展练习,:,在极坐标系中,点,A,的极坐标是,(,规定,:,0,0,2,),则,(1),点,A,关于极轴对称的点,的极坐标是,_,(2),点,A,关于极点对称的点,的极坐标是,_,(3),点,A,关于过极点且与极轴垂直的直线,对称,的点的极坐标是,_,根据所学的极坐标的知识，按照指路人所指，问路人能准确找到影院吗？,想一想？,3,一个点的极坐标有否统一的表达式？,极点；极轴；长度单位；,角度单位和它的正方向。,2,极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？,无数，极角有无数个。,有：（,，,+2,k,）,(,0,k,Z,）,小结,1,建立一个极坐标系需要哪些要素,?,思维发散,2,、你还了解其它表示点的位置的坐标系吗？,1,、生活中还有用极坐标的基本思想描述某地,(,或某物,),位置的方法实例吗？,作 业,教材,P12 1,2,预习：,极坐标与直角坐标的互化,