高中数学正弦定理课件 苏教版 必修50 课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,正弦定理,A,B,设点,B,在珠江岸边，点,A,在对岸那边，为了测量,A,、,B,两点间的距离，你有何好办法呢？（给定你米尺和量器）,一、正弦定理的推导：,直角三角板,A,B,C,A,B,C,设问？,若将点,C,移到如下图所示的位置，你还能求出,A,、,B,两点间的,距离吗？,如图：在,R tABC,中，,我们能很快发现：,提问,1,：,在这里，你能发现一些结论吗？,结论,：,提问,2,：,这个等式对于锐角三角形或者,钝角三角形中是否成立呢？,引子：,结论,：,AD=,提问,3,：,大家在直角三角形中,比较容易得到：,那么大家能不能也借助于构造,直角三角形，来研究锐角三角,形中该等式是不是也成立呢？,提问,4,：,这个三角形的高线,AD,能不能起个桥梁作用呢？,提问,5,：,这个三角形有几条高？是不是也能得到一,些等式关系？,可,得到：,同,理,：,钝角三角形也满足等式,：,很,显然,，,对于锐角三角形而言：等式,也是成立的。,提问,6,：,那么，对于钝角三角形而言，该等式是不是也,成立呢？,注意,：,同样是构造直角三角形来解次这一问题。,结论,：,AD=,由以上推论可知：对于作何三角形而言，都有：三角形各边和其所对角的正弦值之比相等，即：,这,就是,正弦定理,提问,7,：,在正弦定理公式中，你能发现哪些问题？,又会不会产生一些相关的变形呢？,变形,：,2.a:b:c=,SinA:SinB:SinC,3.a=,kSinA,b,=,kSinB,c,=,kSinC,注,：,有了正弦定理，前面的,设问,可就比较容易解决了,提问,8,：,正弦定理在解决三角形问题中到底有哪些应用呢？,提醒,：,三角形是由,3,条边和,3,个角组成的，那么我们在运用“正弦定理”解三角形时，只需知道其中几个量，就可求出余下的几个量？有没有前提条件？,结论,：,正弦定理的运用条件：,1,。已知三角形的两角及任一边；,2,。已知三角形的两边,及其一边所对的角,。,注意,：已知三角形的的某些边和角，求其他边和角的过程叫做,解三角形,。,二、典例分析：,例,1,：已知,ABC,中，,A=45,0,，,C=30,0,，,c=10,，求,b.,例,2,：在,ABC,中，,a=4,，,b=4,，,B=45,0,，求,A,。,？,三、练习巩固,四、小结与作业,小结,：,主要内容,：,1,。正弦定理；,2,。正弦定理的运用条件。,作 业,：,1,。课本,P9,（,1-3,）,2,。,研究探讨,P11,（,9-10,）,