高二数学上册 9.4(三阶行列式)课件(1) 沪教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,三阶行列式,二阶行列式,由四个数排成二行二列的方阵,副对角线,主对角线,将下列行列式按对角线展开,如果要组成一个三阶行列式,需要几个数,(,式,)?,它们应如何排列,?,你能模仿二阶行列式,的定义,给出三阶行列式的定义吗,?,叫做行列式的元素,1,、三阶行列式,注意,:,红线,上三元素的,乘积冠以,正号,，,蓝线,上,三元素的乘积冠以,负号,三阶行列式的展开式包括,6,项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负,.,三阶行列式的展开式,例,1:,用对角线法则计算行列式,2,、对比、分析以上几个行列式展开式，你能将三阶行列式表示成含有几个二阶行列式运算的式子吗？,3,、知识解析：,2,1,4,3,4,、余子式与代数余子式,三阶行列式按第一行展开,:,一般地，把三阶行列式中某个元素所在,的行和列划去，将剩下的元素按原来的,位置关系组成的二阶行列式叫该元素的,余子式,.,把余子式添上相应的符号（正号省略）,叫做该元素的代数余子式,.,余子式与代数余子式,一个元素 的代数余子式的符号,:,由下标,i+j,的奇偶性决定,:,如果,i+j,为偶数,那么代数余子式取,正号,;,如果,i+j,为奇数,那么代数余子式取,负号,;,5,、三阶行列式按任意一行,(,或一列,),展开,:,该行,(,或该列,),元素与其对应的代数余子式,的乘积之和,例,2:,按下列要求计算行列式,(1),按第一行展开,;,(2),按第一列展开,.,例,2:,试将,写成三阶行列式的形式是,_,例,3.,计算,:,=0,结论,:,三阶行列式的第二行元素,分别与第一行的元素 的代数余子,式的乘积之和为零,.,=0,小结,:,确定三阶行列式某一行或一列余子式与代数,余子式，（尤其是其符号）,三阶行列式按任意一行,(,或一列,),展开，,其中最关键是：,三阶行列式的第某一行,(,列,),的元素与另一行,(,列,),的元素的代数余子式对应相乘,它们的乘积之和,为零,.,常用结论,:,