高二数学下学期二面角第一课时课件 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,1.,在平面几何中,角,是怎样定义的？,从一点出发的两条射线所组成的,图形,叫做角。,或,:,一条射线绕其端点旋转而成的,图形,叫做角。,2.,在立体几何中,异面直线所成的角,是怎样定义的？,直线,a,、,b,是异面直线,经过空间任意一点,O,分别引直线,a/a,b/b,我们把相交直线,a,和,b,所成的锐角（或直角）叫做,异面直线所成的角,。,3.,在立体几何中,直线和平面所成的角,是怎样定义的？,平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条,直线和这个平面所成的角,。,异面直线所成的角与直线和平面所成的角有什么共同的,特征,？,它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角,即,平面角,。,拦洪坝,水平面,一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。,一条,直线,上的一个,点,把这条,直线,分成两个部分,，,其中的每一部分都叫做,射线,。,O,B,A,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,。,这条直线叫做,二面角的棱,。,这两个半平面叫做,二面角的面,。,平面角由射线,-,点,-,射线构成。,二面角由半平面,-,线,-,半平面构成。,l,A,B,P,Q,二面角的表示,l,二面角,l,二面角,C,AB,D,A,B,C,D,二面角的画法,C,E,F,D,A,B,角,B,A,O,边,边,顶点,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做,角,。,定义,构成,边,点,边,（顶点）,表示法,AOB,二面角,A,B,面,面,棱,a,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,。,面,直线,面,（棱）,二面角,l,或二面角,AB,图形,以二面角的,棱,上任意一点为端点，在,两个面内,分别作,垂直,于棱的两条射线，这两条射线所成的,角,叫做,二面角的平面角。,平面角是直角的二面角叫做直二面角,.,二面角的度量,l,二面角的平面角的三个特征,:,1.,点在棱上,2.,线在面内,3.,与棱垂直,二面角的大小的范围,:,l,二面角的平面角的作法：,1,、,定义法,3,、,垂面法,2,、,三垂线定理法,练习：指出下列各图中的二面角的平面角：,B,A,C,D,A,A,B,C,C,D,D,B,二面角,B-BC-A,A,D,B,C,l,二面角,-l-,O,E,O,O,二面角,A-BC-D,D,A,O,D,例,1,已知锐二面角,l,，,A,为面,内一点,，,A,到,的距离为,2,，,到,l,的距离为,4,，,求,二面角,l,的大小。,解,：,过,A,作,AO,于,O,，,过,O,作,OD,l,于,D,，连,AD,则由三垂线定理得,AD,l,AO,=2 ，,AD,=4,AO,为,A,到,的距离,，,AD,为,A,到,l,的距离,ADO,就是二面角,l,的平面角,s,in,ADO,=,ADO,=60,二面角,l,的大小为,60,在,Rt,ADO,中，,AO,AD,l,二面角的计算：,1,、,找到或作出二面角的平面角,2,、,证明,1,中的角就是所求的角,3,、,计算出此角的大小,一,“,作,”,二,“,证,”,三,“,计算,”,河堤斜面,例,2,练习,1,。课本,35,页相交平面问题,2,。课本,36,页练习题,小结,一、二面角的定义,二、二面角的表示方法,三、,二面角的平面角,四、二面角的平面角的作法,五、二面角的计算,练习,如图,，,已知,A,、,B,是,120,的二面角,l,棱,l,上的两点,，,线段,AC,，,BD,分别在面,，,内,，,且,AC,l,，,BD,l,，,AC,=,2,，,BD,=,1,，,AB,=,3,，,求线段,CD,的长。,A,D,B,C,l,O,OAC,120,AO=,BD,=1,AC,=,2,四边形,ABDO,为矩形,DO=A,B,=3,练习,如图,，,已知,A,、,B,是,120,的二面角,l,棱,l,上的两点,，,线段,AC,，,BD,分别在面,，,内,，,且,AC,l,，,BD,l,，,AC,=,2,，,BD,=,1,，,AB,=,3,，,求线段,CD,的长。,A,D,B,C,l,BD,l,AO,BD,，,四边形,ABDO,为矩形,DO,l,，,AO=,BD,AC,l,，,AO,l,，,l,平面,CAO,AO,l,C,O,DO,O,在,Rt,COD,中，,DO,=,AB,=3,E,解：在平面,内，过,A,作,AO,l,，,使,AO=,BD,连结,CO,、,DO,则,OAC,就是,二面角,l,的平面角，即,OAC,120,，,BD,=,1,AO,=,1,，,在,OAC,中，,AC,=,2,，,