高二数学上册 第六章 不等式课件： 6.5含绝对值的不等式解法优秀课件.ppt

6.5 含绝对值的不等式解法,高二数学,一、复习回顾,不等式解集含义；,会在数轴上表示解集；,不等式性质及其利用；,绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法，当,a,0,时，,二、定理：,证明：,又,a,=,a,+,b,-,b,，,|-,b,|=|,b,|,，,由,|,a,|=|,a,+,b,-,b,|,a,+,b,|+|-,b,|,，,即,|,a,|-|,b,|,a,+,b,|,，,综合,:,二、定理：,注意：,1,左边可以“加强”同样成立，即,2,这个不等式俗称“三角不等式”,三角形中两边,之和大于第三边，两边之差小于第三边；,3,a,b,同号时右边取,“,=,”,，,a,b,异号时左边取,“,=,”,定理：,推论,1,：,推论,2,：,证明：在定理中以,-,b,代,b,得：,即：,定理：,三典型例题,证明：,|x,2y,3z|x|,|2y|,|,3z|,|x|,|2|,|y|,|,3|,|z|,|x|,2|y|,3|z|,因为,所以,|x|,2|y|,3|z|,|x,2y,3z|,定理：,三典型例题,例,2,设,a,，,b,，,c,，,d,都是不等于,0,的实数，求证,:,由以上可得,定理：,三典型例题,证明：,当,a,+,b,与,a,-,b,同号时，,|,a,+,b,|+|,a,-,b,|=|,a,+,b,+,a,-,b,|=2|,a,|2,，,当,a,+,b,与,a,-,b,异号时，,|,a,+,b,|+|,a,-,b,|=|,a,+,b,-(,a,-,b,)|=2|,b,|2,，,|,a,+,b,|+|,a,-,b,|2,例,3.,设,|,a,|1,|,b,|1,，求证,|,a,+,b,|+|,a,-,b,|2,定理：,例,4.,已知,|a|,1,，,|b|,1,，求证,:,注 这道题的证明过程中，用了,这一结论,定理：,四,.,练习：,2,求证：,(1)|(A,B),(a,b)|,；,(2)|(A,B),(a,b)|,五、课时小结,含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号；,注意在解决问题过程中不等式的几何意义；,其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据,作业：,P22,习题,6.5 1,、,2,、,3,、,4,轻巧夺冠,P26,能力测试,