高二数学下册 12.1(曲线和方程)课件1 沪教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.1,曲线和方程（,1,）,第,12,章 圆锥曲线,2,、在上一章我们是怎样研究两条直线的位置关系的？,答：借助直线方程研究直线的位置关系,.,3,、以定点,A,（,1,，,0,）为圆心以,1,为的圆是否可以用某个方程来表示？,3,、以定点,A,（,1,，,0,）为圆心,以,1,为半径的圆是否可以用方程来表示？,（,2,）能否用方程,来表示圆,A,？,问：（,1,）能否用方程来表示圆,A,？为什么？,一般地，在直角坐标系中，如果曲线,C,上的点与一个二元方程,F,(,x,y,)=0,的实数解建立了如下的关系：,（,1,）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,（,2,）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点；,那么，方程,F,(,x,y,)=0,叫做,曲线,C,的方程,；曲线,C,叫做,方程,F,(,x,y,)=0,的曲线,.,二、新课,曲线与方程,形,数,（完备性）,.,来源,:,学,_,科,_,网,数,形,（,纯粹性,）,例,2,：,求证：圆心为坐标原点，半径等于,5,的圆的方程是,x,2,+,y,2,=25,并判断点,M,（,3,，,4,）、,M,2,（,2,，,2,）是否,在这个圆上,.,证明：（,1,）设,M,（,x,1,y,1,）是圆上任意一点，因为点,M,到原点的距离等于,5,，所以,也就是,即（,x,1,y,1,）是方程,x,2,+,y,2,=25,的解,.,（,2,）设（,x,2,y,2,）是方程,x,2,+,y,2,=25,的解，那么,两边开方取算术根，得,即点,M,（,x,0,y,0,）到原点的距离等于,5,，点,M,（,x,2,y,2,）是这个圆上的点,.,由（,1,）、（,2,）可知，,x,2,+,y,2,=25,是圆心为坐标原点，半径等于,5,的圆的方程,.,，,2,）的坐标代入方程,把点,M,1,（,3,，,4,）的坐标代入方程,x,2,+,y,2,=25,，左右两边相等，（,3,，,4,）是方程的解，所以点,M,1,在这个圆上；把点,M,2,（,2,x,2,+,y,2,=25,，左右两边不等，（,2,，,2,）不是方程,的解，所以点,M,2,不在这个圆上,.,点在曲线上的,充要条件,：,如果曲线,C,的方程是,F,（,x,y,）,=0,，那么点,P,（,x,0,y,0,）在曲线,C,上的充要条件是,F,(,x,0,y,0,)=0.,例,3,、,设,A,、,B,两点的坐标是（,1,，,1,），（,3,，,7,），求证：线段,AB,的垂直平分线的方程是：,x,+2,y,7=0.,.,由两点间的距离公式，点,M,所适合条件可表示为：,将上式两边平方，整理得：,x,+2,y,7=0,我们证明方程,是线段,AB,的垂直平分线的方程,.,（,1,）由求方程的过程可知，垂直平分线上每一点的坐标都是方程,解；,（,2,）设点,M,1,的坐标（,x,1,y,1,）是方程,的解，即,x,+2,y,1,7=0,x,1,=7,2,y,1,证明：设,M,（,x,y,）是线段,AB,的垂直平分线上任意一点,也就是点,M,属于集合,M,1,A(-1,-1),B(3,7),y,x,O,即点,M,1,在线段,AB,的垂直平分线上,.,由（,1,）、（,2,）可知方程,是线段,AB,的垂直平分线的方程,.,点,M,1,到,A,、,B,的距离分别是,M,1,A(-1,-1),B(3,7),y,x,O,课堂练习,课本,P33,练习,12.1,（,1,）,曲线与方程的概念,（,两个对应关系,）,小 结,形,数,（完备性）,数,形,（,和纯粹性,）,