高二数学不等式的证明三 新课标 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3不等式的证明（3）,典例分析,例,1,、若,a,b,c,是不全相等的正数，求证,【,思维点拨,】,分析法和综合法是对立统一的两种方法，分析,法的证明过程，恰好是综合法的分析、思考过程，,综合法是分析法的逆过程,.,典例分析,【,思维点拨,】,(1),分离参数法是求参数的范围问题常用的方法,;,(2),本题解决需用到,a+b,与,a,2,+b,2,的关系,.,典例分析,【,思维点拨,】,本题用分析法分析解题思路采用综,合法书写，还可用换元的思想更为,简洁，若能用调和平均数就更妙了。,典例分析,例,4,、已知,f(x,)=x,2,+px+q;,求证,(1)f(1)+f(3)-2f(2)=2;,（,2)f(1),f(2),f(3),中至少,有一个不小于,【,思维点拨,】,结论若是“至多”、“至少”、”不能“,等,形式的不等式命题往往宜用反证法,.,典例分析,例,5,、已知,a,bR,，,a,2,+b,2,=1,求证,【,思维点拨,】,换元法是解决数学问题的重要方法，由于,三角换元容易下手，有径可寻，所以是用,途最大的的换元法，用换元法时一定要注意,新变量的范围,.,若将这条件改为,a,2,+b,2,4,如何证明？,典例分析,例,6,、求证,【,思维点拨,】,放缩法：欲证,AB,，借助一个或多个中间量，使,AA,1,，,A,1,A,2,A,n,B,再利用传递性，达到证明,的目的,.,证明不等式的主要方法,一、,比较法,:,二、,分析法,:,三、,综合法,:,综合法证明不等式是“由因导果”,分析法证明不等式是“由果导因”,四、其它方法,:,反证法,换元法,放缩法,课堂小结,:,