高二数学条件概率课件 新课标 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1条件概率(2),设，为同一个随机试验中的两个随机事件,且（,A,），则称,为在事件,A,发生的条件下，事件,B,发生的,条件概率,定义,一、复习条件概率,Conditional Probability,条件概率,Conditional Probability,例,1,：抛掷一颗骰子,观察出现的点数,B=,出现的点数是奇数,，,A=,出现的点数不超过,3,，,若已知出现的点数不超过,3,，求出现的点数是奇数的概率,解：即事件,A,已发生，求事件,B,的概率也就是求：（,B,A,）,A,B,都发生，但样本空间缩小到只包含,A,的样本点,5,2,1,3,4,6,例,2,设,100,件产品中有,70,件一等品，,25,件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取,1,件，求,(1),取得一等品的概率；,(2),已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解,设,B,表示取得一等品，,A,表示取得合格品，则,（,1,）,因为,100,件产品中有,70,件一等品，,（,2,）,方法,1,：,方法,2,：,因为,95,件合格品中有,70,件一等品，所以,70,95,5,乘法法则,一批产品中有,4%,的次品，而合格品中一等品占,45%.,从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率,设表示取到的产品是一等品，表示取出的产品是合格品，则,于是,所以,解,例3,解,一个盒子中有只白球、只黑球，从中不放回地每次任取只，连取次，求,(1),第一次取得白球的概率；,(2),第一、第二次都取得白球的概率；,(3),第一次取得黑球而第二次取得白球的概率,设表示第一次取得白球,表示第二次取得白球,则,（,2,）,（,3,）,（,1,）,练习,练一练,某种动物出生之后活到,20,岁的概率为,0.7,，活到,25,岁的概率为,0.56,，求现年为,20,岁的这种动物活到,25,岁的概率。,解 设,A,表示“活到,20,岁”,(,即,20),，,B,表示“活到,25,岁”,(,即,25),则,所求概率为,0.56,0.7,5,概率,P(B|A),与,P(AB),的区别与联系,联系,：事件,A,，,B,都发生了,区别：,（,1,）在,P(B|A),中，事件,A,，,B,发生有时间上的差异，,A,先,B,后；在,P,（,AB,）中，事件,A,，,B,同时发生。,（,2,）样本空间不同，在,P(B|A),中，事件,A,成为样本,空间；在,P,（,AB,）中，样本空间仍为 。,因而有,例,考虑恰有两个小孩的家庭,.,若已知某一家有男孩，求这家有两个男孩的概率；若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩（相当于第二个也是男孩）的概率,.,（假定生男生女为等可能）,=(,男,男,),(,男,女,),(,女,男,),(,女,女,),解,于是得,=(,男,男,),(,男,女,),则,=(,男,男,),(,男,女,),(,女,男,),=(,男,男,),，,设 ,=“,有男孩”，,=“,第一个是男孩”,=“,有两个男孩”，,练一练,全年级,100,名学生中，有男生（以事件,A,表示）,80,人，女生,20,人；来自北京的（以事件,B,表示）有,20,人，其中男生,12,人，女生,8,人；免修英语的（以事件,C,表示）,40,人中，有,32,名男生，,8,名女生。求,练一练,甲，乙，丙,3,人参加面试抽签，每人的试题通过不放回抽签的方式确定。假设被抽的,10,个试题签中有,4,个是难题签，按甲先，乙次，丙最后的次序抽签。试求,1,）甲抽到难题签，,2,）甲和乙都抽到难题签，,3,）甲没抽到难题签而乙抽到难题签，,4,）甲，乙，丙都抽到难题签的概率。,解 设,A,，,B,，,C,分别表示“甲、乙、丙抽到难签”,则,