高二数学线段的定比分点课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5.5,线段的定比分点,5.5,线段的定比分点,5.5,线段的定比分点,5.5,线段的定比分点,5.5,线段的定比分点,5.5,线,段,的,定,比,分,点,5.5,线段的定比分点,5.5,线段的定比分点,一、复习,x,1,+x,2,y,1,+y,2,x,1,-x,2,y,1,-y,2,x,1,y,1,1,、若向量,a=(x,1,y,1,),，,b=(x,2,y,2,),则向量,a+b=,（,，,）,向量,a-b=,（,，,）,向量,a=,（，）,2,、若已知点,A(x,1,y,1,),，,B(x,2,y,2,),则向量,AB=,（，,）,x,2,x,1,y,2,-y,1,3,、向量,a,、,b,（,b0,）,共线的充要,条件是什么？,a,=,b,若,a=(x,1,y,1,)b=(x,2,y,2,),，,则共线的充要条件是什么？,x,1,y,2,-x,2,y,1,=0,二、新课,P,1,P,2,P,P,1,P,2,P,P,1,P,2,P,定义,：,设,P,1,，,P,2,是,直线上两点，点,P,是直线上不同于,P,1,，,P,2,的,任意一点，则存在 一个实数,使,P,1,P=,P P,2,，,叫做,点,P,分有向线段,P,1,P,2,所,成的比。,问题：,能否根据,P,点的位置确定,的,范围,？,问题,：,设,P,1,(x,1,y,1,),，,P,2,(x,2,y,2,),，,P,分,P,1,P,2,所 成,的比为,，,如何求点,P,的坐标呢？,由,向量相等的条件，可得：,（x-x,1,，y-y,1,）,=,（,x,2,-x，y,2,-y）,设P（x，y），,P,1,P=,P P,2,则,可以用坐标表成,当点,P,在,P,1,P,2,之间时，,P,1,P,与,P P,2,方向相同，所以,0,；,当点,P,在,P,1,P,2,的延长线或,P,2,P,1,的延长线上时，,0.,x-x,1,=(x,2,x）,y-y,1,=,(y,2,y）,即：,特别地当,=1,时,x,1,x,=,+,x,2,1,+,y,1,+y,2,y,=,1,+,这就是线段,P,1,P,2,的定比分点,P,的坐标公式,.,x,1,x,=,+,x,2,1,+,y,1,+y,2,y,=,1,+,x,1,x,=,+,x,2,2,y,1,+y,2,y,=,2,得中点,P,的坐标,三、例题讲解,例,1,、,已知两点,P,1,（,3,，,2,），,P,2,（,-8,，,3,），,求点,P,（，,y,）分,P,1,P,2,所成的比,及,y,的值。,1,2,解：由线段的定比分点坐标公式得：,解得,：,5,17,=,5,22,2,y=,3+(-8),1+,2+,3,2,1,=,y=,1+,例,2,、,如图,ABC,三顶点的坐标分别为,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),C(x,3,y,3,),D,是边,AB,的中点，,G,是,CD,上一点，且 ，求点,G,的坐标。,CG,GD,=2,O,C,A,B,D,x,y,G,解：,D,是,AB,的中点,点,D,的坐标为,（，）,x,1,+,x,2,2,y,1,+y,2,2,GD,CG,=2,CG=2GD,由,定比分点坐标公式可得,G,点的坐标为：,x,1,+,x,2,2,x=,x,3,+,2,1+2,=,x,1,+x,2,+x,3,3,y=,1+2,y,3,2,2,y,1,y,2,=,3,y,1,y,2,y,3,x,1,+x,2,+x,3,3,3,y,1,y,2,y,3,即点,G,的坐标为（，），,也就是,ABC,的重心的坐标公式。,五、课堂练习,1,、已知,A,（,3,，,4,），,B,（,-3,，,2,），,求线段,AB,的中点。,（,0,，,3,）,=,1,4,=,3,2,=,1,6,2,、设线段,P,1,P,2,的长为,5cm,，,写出点,P,分有向线段,P,1,P,2,所成的比,：,（,1,）点,P,在,P,1,P,2,上，,P,1,P=1cm,（,2,）,点在,P,1,P,2,的延长线上，,P,2,P=10cm,（,3,）点,P,在,P,2,P,1,的延长线上，,PP,1,=1cm,思考题,：如果,P,1,P=,P P,2,，,那么点,P,分有向线段,P,2,P,1,的比是否还是,？,六、小结：,定比分点的定义,线段定比分点,的坐标公式,例题讲解,中点坐标公式,三角形重心坐标公式,七、作业：,（一）,习题,5.5,第,2,，,3,，,5,题,（二）课下仔细阅读课本，,掌握基本知识。,