高二数学组合的应用 课件 浙教版 课件.ppt

,*,组合应用,组合应用,组合应用,组合应用,组合定义：,一般地说，从,n,个不同元素中，任取,m(mn),个元素并成一组，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个组合。,复习,组合数公式：,组合数的两个性质,:,（,1,）,（,2,）,例,1,、判断下列问题是组合问题还是排列问题，并求 出相应结果。,(1),设集合,则集合,A,中含有,3,个元素的子集有多少个？,(2),某铁路线上有,5,个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票,?,(3)10,人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次,?,(4),从,1,2,3,8,9,九个数字中任取,3,个,由小到大排列,构成一个三位数,这样的三位数共有多少个,?,一、简单组合问题：,二、有限制条件的组合问题：,例,2,、按下列条件，从,12,人中选出,5,人，有多少种不同选法？,（,1,）甲、乙、丙三人必须当选；,（,2,）甲、乙、丙三人不能当选；,（,3,）甲必须当选，乙、丙不能当选；,（,4,）甲、乙、丙三人只有一人当选；,（,5,）甲、乙、丙三人至多,2,人当选；,（,6,）甲、乙、丙三人至少,1,人当选；,1,、有,13,名医生，其中男医生,7,人，女医生,6,人，现抽出,5,人前往灾区，若至少,2,名男医生，至多,3,名女医生，则不同的选法总数,练习：,2,、从,4,名男生和,5,名女生中选出,5,人组成一个小组，,（,1,）要求男生,2,名，女生,3,名，且某女必须入选有多少种选法？,（,2,）要求男生不少于,2,名，有多少种选法？,（,3,）要求既有男生又有女生，有多少种选法？,练习：,三、分组问题：,例,3,：六本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？,（,1,）分给甲、乙、丙三人，每人两本；,（,2,）分为三份，每份两本；,（,3,）分为三份，一份一本，一份二本，一份三本。,（,4,）分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人二本，一人三本。,练习：,1,、（,1,）将四个不同的小球分给甲、乙两人，每人两个，有多少分法？,（,2,）、将四个不同的小球分成两组，每组两个，有多少种分法？,（,3,）、将四个小球分成两组，一组三个，一组一个，有多少分法？,（,4,）、将四个小球分给甲乙两人，一人三个，一人一个，有多少分法？,2,、有,6,本不同的书，分给甲、乙、丙三人，一人得,4,本，另两人各得,1,本有多少种不同的分法？,练习：,3,、将,12,个人分成,2,，,2,，,2,，,3,，,3,的,5,个组，则分组的种数是多少？,例,4,4,个不同的球，,4,个不同的盒子，把球全部放到盒子中,（,1,）共有多少种放法,（,2,）恰有一个盒子不放球共有多少种放法？,四、先组后排,练习：,1,、在,200,件产品中，有,2,件次品，从中任取,5,件；,（,1,）“其中恰有,2,件次品”的抽法有多少种？,（,2,）“其中恰有,1,件次品”的抽法有多少种？,（,3,）“其中没有次品”的抽法有几种？,（,4,）“其中至少有,1,件次品”的抽法有多少种？,例,5,：,把,30,个相同的球放入,6,个不同的盒子,(,盒子不能空的,),有几种放法,?,五、隔板法,练习：,1,、,从,6,个学校中选出,30,名学生参加数学竞赛,每校至少有,1,人,这样有几种选法,?,五、元素交叉问题,5,2,4,A,B,例,6,、,某出版社的,11,名工人中，有,5,人只会排版，,4,人只会印刷，还有,2,人既会排版又会印刷，现从这,11,人中选出,4,人排版，,4,人印刷，有多少种不同的选法？,某歌舞团有,10,名演员，其中,7,名会唱歌，,5,名会跳舞，现在要从,10,名演员中选出,3,人，两人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有多少种选法？,练习：,3,5,2,B,A,一、简单组合问题,二、有限制条件的组合问题,三、分组问题,五、隔板法,六、元素交叉问题,组合应用,小结,四、先组后排,作业：基础训练,