高考数学 第六章第六节 直接证明与间接证明课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,下列说法正确的是,(,),综合法又叫顺推证法或由因导果法，此法特点是表述简单，条理清楚,分析法从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件,综合法是从已知条件和某些数学定义、公理、定理出发，分析法从要证明的结论出发，故两种方法不能一起使用,分析法又叫逆推证法或执果索因法，分析法思考起来比较自然，容易寻找到解题的思路和方法,A,B,C,D,解析：,综合法和分析法经常一起使用，故错误,答案：,B,2,用反证法证明命题：,“,a,，,b,N,，,ab,可被,5,整除，那么,a,、,b,中至少有一个能被,5,整除,”,时，假设的内容应为,(,),A,a,、,b,都能被,5,整除,B,a,、,b,都不能被,5,整除,C,a,、,b,不都能被,5,整除,D,a,不能被,5,整除,解析：,用反证法证明命题应先否定结论,答案：,B,答案：,C,答案：,x,1,时，,f,(,x,),g,(,x,),；,(3),如果,x,1,x,2,，且,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，证明,x,1,x,2,2.,规范解答,(1),f,(,x,),(1,x,)e,x,.,令,f,(,x,),0,，解得,x,1.,(1,分,),当,x,变化时，,f,(,x,),，,f,(,x,),的变化情况如下表：,x,(,，,1),1,(1,，,),f,(,x,),0,f,(,x,),极大值,(2),证明：由题意可知,g,(,x,),f,(2,x,),，得,g,(,x,),(2,x,)e,x,2,.,(5,分,),令,F,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),，即,F,(,x,),x,e,x,(,x,2)e,x,2,，,于是,F,(,x,),(,x,1)(e,2,x,2,1)e,x,.,(7,分,),当,x,1,时，,2,x,20,，从而,e,2,x,2,10,，又,e,x,0,，所以,F,(,x,)0.,从而函数,F,(,x,),在,1,，,),上是增函数,又,F,(1),e,1,e,1,0,，所以,x,1,时，有,F,(,x,),F,(1),0,，即,f,(,x,),g,(,x,),(9,分,),(3),证明：若,(,x,1,1)(,x,2,1),0.,由,(1),及,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,得,x,1,x,2,1,，与,x,1,x,2,矛盾,(10,分,),若,(,x,1,1)(,x,2,1)0,，由,(1),及,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，得,x,1,x,2,，与,x,1,x,2,矛盾,根据得,(,x,1,1)(,x,2,1)0,，,(11,分,),不妨设,x,1,1.,由,(2),可知，,f,(,x,2,),g,(,x,2,),，,g,(,x,2,),f,(2,x,2,),，,所以,f,(,x,2,),f,(2,x,2,),，从而,f,(,x,1,),f,(2,x,2,),，,因为,x,2,1,，所以,2,x,2,2,x,2,，即,x,1,x,2,2.,(14,分,),1,直接法的应用,综合法和分析法并用实际上是解决数学问题的一般思维方法在解决数学问题的过程中，分析和综合往往是相互结合的，综合的过程离不开对问题的分析，分析的结果离不开综合的表达，因此在选择数学证明方法时，一定要有,“,综合性选取,”,的意识，要明确数学证明方法不是孤立的，是相互联系的，它们在同一个问题中往往交互使用,注意：利用分析法证题时，一定要严格按格式书写，否则容易出错,2,用反证法证题时必须注意的几个问题：,(1),必须正确地,“,否定结论,”,，这是运用反证法的前提；,(2),在添加补充,“,假设,”,后，由原命题条件及结论的否定,出发进行推导，整个推理过程必须准确无误，否则不是推不出矛盾，就是无法判断所得结论是否正确；,(3),反证法虽然是解决数学问题的利器，但并非所有的证,明题都适宜用反证法，宜用反证法证明的数学问题有这样几种类型：已知条件少看似简单的命题；结论是否定形式的命题；关于,“,存在性,”,及,“,唯一性,”,的命题；直接证明有困难的命题，等等,1,用反证法证明命题,“,三角形的内角中至少有一个不大于,60,”,时，假设正确的是,(,),A,假设三内角都不大于,60,B,假设三内角都大于,60,C,假设三内角至多有一个大于,60,D,假设三内角至多有两个大于,60,解析：,“,至,少有一个不大于,60,”,的否定为,“,都大于,60,”,答案：,B,2,设,a,lg2,lg5,，,b,e,x,(,x,0),，则,a,与,b,大小关系为,(,),A,a,b,B,a,b,C,a,b,D,a,b,解析：,a,lg2,lg5,lg10,1,，,而,b,e,x,e,0,1,，故,a,b,.,答案：,A,3,设,S,是至少含有两个元素的集合在,S,上定义了一个二,元运算,“,*,”,(,即对任意的,a,，,b,S,，对于有序元素对,(,a,，,b,),，在,S,中有唯一确定的元素,a,*,b,与之对应,),若对任意的,a,，,b,S,，有,a,*(,b,*,a,),b,，则对任意的,a,，,b,S,，下列等式中不恒成立的是,(,),A,(,a,*,b,)*,a,a,B,a,*(,b,*,a,)*(,a,*,b,),a,C,b,*(,b,*,b,),b,D,(,a,*,b,)*,b,*(,a,*,b,),b,解析：,此题只有一个已知条件：,a,*(,b,*,a,),b,.,B,中,a,*(,b,*,a,),b,原式变为,b,*(,a,*,b,),a,，成立,C,中相当于已知条件中,a,替换为,b,，明显成立,D,中，,b,*(,a,*,b,),a,，原式变为,(,a,*,b,)*,a,b,成立,答案：,A,4,设,x,，,y,，,z,是空间的不同直线或不同平面，且直线不在,平面内，下列条件中能保证,“,若,x,z,，且,y,z,，则,x,y,”,为真命题的是,_(,填所有正确条件的代号,),x,为直线，,y,，,z,为平面；,x,，,y,，,z,为平面；,x,，,y,为直线，,z,为平面；,x,，,y,为平面，,z,为直线；,x,，,y,，,z,为直线,解析：,由空间位置关系的判定及性质可知正确,答案：,点击此图片进入课下冲关作业,