高考数学 第四章第三节 平面向量的数量积及平面向量应用举例课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,立体设计,走进新课堂,答案：,C,2,(2010,广东高考,),若向量,a,(1,1),，,b,(2,5),，,c,(3,，,x,),满足条件,(8,a,b,),c,30,，则,x,(,),A,6 B,5,C,4 D,3,解析：,由题意可得,8,a,b,(6,3),，又,(,8a,b,),c,30,，,c,(3,，,x,),，,18,3,x,30,x,4.,答案：,C,答案：,C,4,已知向量,a,(3,2),，,b,(,2,1),，则向量,a,在,b,方向上,的投影为,_,答案：,5,平面向量,a,与,b,的夹角为,60,，,a,(2,0),，,|b|,1,，则,|,a,2,b,|,_.,答案：,1,平面向量的数量积,(1),平面向量数量积的定义,已知两个,向量,a,和,b,，它们的夹角为,，把数量,叫做,a,和,b,的数量积,(,或内积,),，记作,.,即,ab,，规定,0,a,0.,非零,|a|b|,cos,ab,|a|b|,cos,(2),向量的投影,定义：设,为,a,与,b,的夹角，则,(|,b,|cos,),叫做向量,a,在,方向上,(,b,在,方向上,),的投影,ab,的几何意义,数量积,ab,等于,a,的长度,|,a,|,与,b,在,a,的方向上的投影,的乘积,|,b,|cos,|,a,|cos,b,a,2,向量数量积的运算律,(1),ab,.,(2)(,a,),b,(,ab,),.,(3)(,a,b,),c,.,ba,a,(,b,),ac,bc,3,平面向量数量积的有关结论,已知非零向量,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),x,1,x,2,y,1,y,2,0,ab,0,|a|b|,考点一,平面向量的数量积运算及向量的模,考点二,两向量的夹角问题,若,a,(1,2),，,b,(1,1),，,且,a,与,a,b,的夹角为,锐角，求实数,的取,值范围,考点三,平面向量的垂直问题,考点四,平面向量数量积的应用,如图所示，若点,D,是,ABC,内一点，并且满足,AB,2,CD,2,AC,2,BD,2,，,求证：,AD,BC,.,平面向量的数量积是高考重点考查的内容，直接考查的是数量积的概念、运算律、性质，向量的垂直、向量的夹角与模等，主要以选择题、填空题的形式考查而平面向量与解析几何、函数、三角函数等相结合的题目在高考试题中屡见不鲜，并成为高考的一种重要考向,解析：,依题意得,6,m,0,，,m,6.,答案：,D,2,若非零向量,a,，,b,满足,|a|,|b|,，,(,2a,b,),b,0,，则,a,与,b,的夹角为,(,),A,30 B,60,C,120 D,150,答案：,C,答案：,D,4,已知平面向量,，,，,|,|,1,，,|,|,2,，,(,2,),，,则,|2,|,的值是,_,答案：,2,点击此图片进入课下冲关作业,