高考数学 第四章第一节平面向量的概念及其线性运算课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章,平面向量,、数系的扩充与复数的引入,第,一,节,平,面,向,量,的,概,念,及,其,线,性,运,算,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,考,什,么,1.,了解向量的实际背景,2.,理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义,3.,理解向量的几何表示,4.,掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义,5.,掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线,的含义,6.,了解向量线性运算的性质及其几何意义,.,怎,么,考,1.,平面向量的线性运算是考查重点,2.,共线向量定理的理解和应用是重点，也是难点,3.,题型以选择题、填空题为主，常与解析几何相联系,.,名称,定义,向量,既有,又有,的量叫做向量，向量的大小叫做向量的,(,或称,),零向量,的向量叫做零向量，其方向是,的，零向量记作,.,单位向量,长度等于,个单位的向量,大小,方向,长度,模,长度为零,任意,1,向量的有关概念,1,0,名称,定义,平行向量,方向相同或,的,向量，平行向量又叫,向量规定：,与任一向量,相等向量,长度,且方向,的向量,相反向量,长度,且方向,的向量,.,相反,非零,共线,平行,相等,相等,相同,相反,0,2.,向量的线性运算,向量运算,定义,法则,(,或几何意义,),运算律,加法,求两个向量和的运算,法则 平,法则,(1),交换律：,a,b,.,(2),结合律：,(,a,b,),c,.,b,a,a,(,b,c,),三角形,平,行四边形,向量,运算,定义,法则,(,或几何意义,),运算律,减法,求,a,与,b,的相反向量,b,的和的运算叫做,a,与,b,的差,法则,三角形,向量运算,定义,法则,(,或几何意义,),运算律,数乘,求实数与向量,a,的积的运算,(1)|,a,|,；,(2),当,0,时，,a,的方向与,a,的方向,；,当,|,b,|,，则,a,b,；,，,为实数，若,a,b,，则,a,与,b,共线,其中假命题的个数为,(,),A,1,B,2,C,3 D,4,答案,C,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),1,设,a,0,为单位向量，若,a,为平面内的某个向量，则,a,|,a,|,a,0,；若,a,与,a,0,平行，则,a,|,a,|,a,0,；若,a,与,a,0,平行且,|,a,|,1,，则,a,a,0,.,上述命题中，假命题的个数是,(,),A,0 B,1,C,2 D,3,答案：,D,解析：,向量是既有大小又有方向的量，,a,与,|,a,|,a,0,的模相同，但方向不一定相同，故是假命题；若,a,与,a,0,平行，则,a,与,a,0,的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时,a,|,a,|,a,0,，故也是假命题综上所述，假命题的个数是,3.,冲关锦囊,涉及平面向量有关概念的命题的真假判断，准确把握概念是关键；掌握向量与数的区别，充分利用反例进行否定也是行之有效的方法,.,精析考题,答案,D,答案：,C,答案：,C,冲关锦囊,1.,进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到平行四边形,或三角形中，充分利用相等向量、相反向量、三角形的,中位线定理、相似多边形对应边成比例等性质，把未知,向量用已知向量表示出来,2.,向量的线性运算类似于代数多项式的运算，实数运算中,的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段,在向量线性运算中同样适用运用上述法则可简化运算,例,3,(2012,南昌模拟,),已知向量,a,，,b,不共线，,c,ka,b,(,k,R),，,d,a,b,.,如果,c,d,，那么,(,),A,k,1,且,c,与,d,同向,B,k,1,且,c,与,d,反向,C,k,1,且,c,与,d,同向,D,k,1,且,c,与,d,反向,自主解答,c,d,，,c,d,，即,ka,b,(,a,b,),，,k,1.,答案,D,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),4,(2012,青田模拟,),对于非零向量,a,与,b,，,“,a,2,b,0”,是,“,a,b,”,的,(,),A,充分不必要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也不必要条件,答案：,A,冲关锦囊,1.,向量,b,与非零向量,a,共线的充要条件是存在唯一实数,使,b,a,.,要注意通常只有非零向量才能表示与之共线,的其他向量，要注意待定系数法和方程思想的运用,2.,证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意,向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线,易错矫正 忽略,0,的特殊性导致的错误,答案：,D,点击此图进入,