高考数学总复习 6.2均值不等式课件 文 新人教B版 课件.ppt

金太阳新课标资源网,高考总复习,数学,B,版,（文）,单击此处编辑母版标题样式,*,金太阳新课标资源网,老师都说好,!,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,最新考纲解读,1,掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,2,会用平均值定理求最大或最小值,3,能运用均值定理来揭示数量间或实际问题中的不等关系,高考考查命题趋势,1,均值不等式是不等式的重要内容，也是历年高考的重点，且每年试题的形式新颖，常考常新,2,估计在,2011,年高考中主要考查判断大小、求最值、求取值范围,.,答案,B,答案,A,答案,B,答案,C,答案,2,，,),用均值不等式求函数的最值时必须同时具备,“,一正，二定，三相等,”,这三个条件，才能应用，否则会求出错误的结果再者注意掌握,“,凑,”,(,凑项，凑因子,),的技巧，其目的是创造一个应用均值不等式的情境,证明不等式时应根据求证式两端的结构，合理选择基本不等式，本题的证明方法在证轮换对称不等式时具有一定的普遍性,例,3,森林失火，火势以,100 m,2,/min,的速度蔓延，消防队接警后立即派消防员前去，在失火,5 min,后赶到现场开始灭火，已知每位消防员每分钟可灭火,50 m,2,，所消耗的灭火材料等费用每人每分钟,125,元，另加每次灭火所消耗的车辆、器材和装备等费用平均每人,100,元，而每烧毁,1 m,2,的森林直接损失为,60,元，设消防队派,x,名消防队员前去救火，从到现场直至把火完全扑灭共用,n,min.,(1),写出,x,与,n,的关系式；,(2),问,x,为何值时，才能使总损失最小？,对于此类有关函数的应用问题，要依据题意建立函数关系并明确在实际意义下函数的定义域，在求函数的最值时，主要有两种途径：一是转化为二次函数，利用二次函数的性质来求最值；二是利用基本不等式来求函数的最值,思考探究,3,如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为,2 m,的无盖长方体沉淀箱，污水从,A,孔流入，经沉淀后从,B,孔流出设箱体的长度为,a,m,，高度为,b,m,，已知流水中含杂质的质量分数与,a,、,b,的乘积,ab,成反比，现有制箱材料,60 m,2,，,问：当,a,、,b,各为多少米时，,经沉淀后流出的水中该杂,质的质量分数最小,(,A,、,B,两孔的面积忽略不计,)?,