高考数学总复习 6.5含绝对值的不等式课件 文 大纲人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第,6,章 第,5,课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第,6,章 第,5,课时,第,5,课时含绝对值的不等式,1,绝对值不等式的解法,解绝对值不等式的思路是去掉绝对值符号，进而转去，去绝对值符号的方法有：,(1),利用绝对值的意义,2,绝对值不等式的性质,(1),定理,|a|,|,b|a,b|a,|,|b|.,(2),推论,推论,1,：,|a,1,a,2,a,3,|a,1,|,|a,2,|,|a,3,|,；,推论,2,：,|a|,|,b|a,b|a,|,|b|.,1,(2010,广西桂林一模,),不等式,|x,1|,20,的解集是,(,),A,(,，,1)(3,，,),B,(,1,3),C,(,，,3)(1,，,)D,(,3,1),解析,：,|x,1|2,，,x,12,或,x,11,或,x,3.,故选,C.,答案,：,C,2,(2009,山东卷,),不等式,|2x,1|,|x,2|0,的解集为,_,解析,：,答案,：,(,1,1),3,若,a,、,b,、,cR,，且,a,、,b,、,c,均不为零，当,|a,c|b|,时，则一定有,(,),A,|a|b,c|B,|a|b,c|D,|a|b|,|c|,解析,：,|a|,|,c|a,c|b|,，,|a|x,2,3x,4,；,(2),设函数,f(x,),|2x,1|,|x,4|,，解不等式,f(x,)2.,解析,：,(1),方法一：原不等式等价于,x,x,2,2x,2,3x,4,或,x,x,2,2,3,方法二：,|x,x,2,2|,|x,2,x,2|,，,变式训练,1.,解下列不等式,(1)|x,2,3x,4|x,2.,(2)x,2,2x,4x,2,或,x,2,3x,4a,恒成立，则,a,的取值范围为,_,解析,：,(1)|x,1|,|x,2|(x,1),(x,2)|,3,，,3|x,1|,|x,2|3.,(2),当,xR,时，,|x,2|,|x,1|x,2,(x,1)|,3,，,|x,2|,|x,1|,的最小值为,3,，,a3.,答案,：,(1),3,3,(2)(,，,3),含绝对值不等式的证明主要有两类,(1),比较简单的不等式，往往可通过平方法、换元法去掉绝对值转化为常见的不等式证明题，或利用,|a|,|,b|a,b|a,|,|b|,，通过适当的添项、拆项证明；,(2),综合性较强的函数型含绝对值的不等式，往往可考虑利用一般情况成立，则特殊情况也成立的思想，或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明,已知,f(x,),x,2,x,c,定义在区间,0,1,上，,x,1,，,x,2,0,1,，且,x,1,x,2,，证明：,(1)f(0),f(1),；,(2)|f(x,2,),f(x,1,)|x,1,x,2,|,；,证明,：,(1)f(0),c,，,f(1),c,，,故,f(0),f(1),变式训练,3.,已知,f(x,),x,2,x,c,，,|x,a|1.,求证：,|,f(x,),f(a,)|2(|a|,1),证明,：,|,f(x,),f(a,)|,|(x,a)(x,a,1)|,|x,a|,|x,a,1|,|x,a,1|,|(x,a),(2a,1)|,|x,a|,|2a,1|,1,2|a|,1,2(|a|,1),，,|,f(x,),f(a,)|2(|a|,1),1,零点分段法的具体过程,(1),求出每个绝对值的零点，所有的零点将实数集分为若干个区间；,(2),在各个区间上，去掉绝对值后，求出不等式在该区间上的解集；,(3),每个区间上的解集的并集，就是原不等式的解集,3,绝对值不等式,对性质定理：,|a|,|,b|a,b|a,|,|b|,可强化为,|a|,|,b|a,b|a,|,|b|,，如例,2,就用了该性质,2,平方法去绝对值号,使用平方法去绝对值时要特别小心，非常容易出现增解，必须检查变形的同解性事实上，平方法去绝对值一般只适用于两边恒正,(,负,),的不等式，比如对,|2x,1|x,1|,，可得,(2x,1),2,0,的情况，而对,a0,不作讨论,1,(2010,陕西卷,),不等式,|x,3|,|x,2|3,的解集为,_,解析,：,x2,时，,|x,3|,|x,2|,5,，,3x2,时，,|x,3|,|x,2|,2x,13x1,，,x,3,时，,|x,3|,|x,2|,5,，因此综上有,|x,3|,|x,2|3,的解集为,x|x1,答案,：,x|x1,2,(2009,安徽卷,),如图，,O,为数轴的原点，,A,，,B,，,M,为数轴上三点，,C,为线段,OM,上的一动点设,x,表示,C,与原点的距离，,y,表示,C,到,A,距离的,4,倍与,C,到,B,距离的,6,倍的和,(1),将,y,表示为,x,的函数,(2),要使,y,的值不超过,70,，,x,应该在什么范围内取值？,解析,：,(1)y,4|x,10|,6|x,20|,0 x30.,练规范、练技能、练速度,