高考数学总复习 7.4曲线与方程课件 文 大纲人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第,7,章 第,4,课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第,7,章 第,4,课时,第,4,课时曲线与方程,1,曲线与方程,在平面直角坐标系中，如果某曲线,C,上的点与一个二元方程,f(x,，,y),0,的实数解建立了如下关系：,(1),曲线上点的坐标都是,(2),以这个方程的解为坐标的点都是,那么这个方程叫做,，这条曲线叫做,这个方程的解,曲线上的点,曲线的方程,方程的曲线,2,求曲线,(,图形,),方程的一般步骤,(1),建立,，用有序实数对,(,例如,(x,，,y),表示曲线上任意一点,M,的坐标；,(2),写出适合条件,P,的点,M,的集合,P,；,适当的坐标系,M|P(M),(3),用,表示条件,P(M),，列出方程,f(x,，,y),0,；,(4),化方程,f(x,，,y),0,为,；,(5),证明以化简后的方程的解为坐标的点都是,上的点,3,两曲线的交点,求曲线的交点问题，就是求由它们的方程所组成的方程组的,的问题,坐标,最简形式,曲线,实数解,答案,：,C,答案,：,C,3,到两定点,A(0,0),，,B(3,4),距离之和为,5,的点的轨迹是,(,),A,椭圆,B,AB,所在的直线,C,线段,AB D,无轨迹,解析,：,|AB|,5,，动点的轨迹为线段,AB.,答案,：,C,答案,：,2,解析,：设点,M,的坐标为,(x,，,y),，,答案,：,2x,2,3y,2,18,0(x,3),判断方程是否是曲线的方程，曲线是否是方程的曲线，必须检验以下两个条件，二者缺一不可,(1),曲线上点的坐标是否都是方程的解；,(2),以方程的解作为坐标的点是否都在曲线上,如果曲线,C,上的点的坐标,(x,，,y),满足方程,F(x,，,y),0,，则以下说法正确的是,(,),A,曲线,C,的方程是,F(x,，,y),0,B,方程,F(x,，,y),0,的曲线是,C,C,坐标,(x,，,y),满足,F(x,，,y),0,的点在曲线,C,上,D,坐标,(x,，,y),不满足,F(x,，,y),0,的点不在曲线,C,上,解析,：根据定义可知，,A,，,B,，,C,是错误的而,D,可以从等价命题的观点进行分析，曲线,C,上的点的坐标,(x,，,y),满足方程,F(x,，,y),0,的点不在曲线,C,上，我们知道，原命题和逆否命题是等价的故,D,正确,答案,：,D,变式训练,1.,设曲线,C,对应的方程为,F(x,，,y),0.,命题甲为：点,P,坐标适合方程,F(x,，,y),0,；,命题乙为：点,P,在曲线,C,上；,命题丙为：点,P,坐标不适合方程,F(x,，,y),0,；,命题丁为：点,P,不在曲线上,已知甲是乙的必要条件，但非充分条件，那么,(,),A,丙是丁的充分条件，而不是必要条件,B,丙是丁的必要条件，而不是充分条件,C,丙是丁的充要条件,D,丙既不是丁的充分条件，也不是必要条件,解析,：由已知条件得,“,甲乙,”,，即,“,若点,P,在曲线,C,上，则点,P,坐标适合方程,F(x,，,y),0,”,，它的逆否命题是,“,若点,P,坐标不适合方程,F(x,，,y),0,，则点,P,不在曲线,C,上,”,，即,“,丙丁,”,因为原命题与逆否命题是等价的，故选,A.,答案,：,A,求曲线的轨迹方程，事实上就是探求动点横、纵坐标之间满足的关系式，常用的方法有直接法、定义法、相关点法、参数法、几何法、交轨法等，求出方程后要注意检验轨迹的,“,纯粹性,”,和,“,完备性,”,解析,：设点,D,、,E,的坐标分别为,(x,0,，,y,0,),，,(x,，,y),变式训练,2.,正方形,ABCD,的边长为,2a,，动点,P,到这正方形两组对边所在直线距离之积相等，求动点,P,的轨迹,解析,：以正方形中心,O,为坐标原点，坐标轴与正方形的边平行，建立平面直角坐标系，则,A(a,，,a),，,B(,a,，,a),，,C(,a,，,a),，,D(a,，,a),，设,P(x,，,y),是轨迹上任一点，,根据题意有,|x,a|,|x,a|,|y,a|,|y,a|,，,即,|x,2,a,2,|,|y,2,a,2,|,，,所以点,P,的轨迹是圆,x,2,y,2,2a,2,与两条直线,x,2,y,2,0.,1,两曲线的交点坐标就是两曲线的方程所构成的方程组的公共解于是求曲线交点坐标的问题就转化为解二元方程组的问题确定两曲线交点个数的问题，就转化为讨论方程组的解的组数问题充分体现了数形结合与方程的数学思想,2,直线与二次曲线的交点个数一般通过联立两个方程得到关于,x,或,y,的一元二次方程，根据其判别式来判断，即当,0,时，有两个交点；当,0,时，无交点；当,0,时，有一个交点,(,这时称直线与二次曲线相切,),解析,：,答案,：,A,解析,：,对近两年高考试题分析，本节内容命题有以下规律：,1,考查热点：曲线和方程的概念及曲线方程的求法,2,考查形式：命题形式多以解答题的形式出现，与三种圆锥曲线定义相关,3,考查角度：一是对曲线和方程的考查，直接利用定义进行判断二是对曲线求法的考查，常用的方法有直接法、代入法、交轨法及参数法，是高考重点考查的知识点,4,命题趋势,预测,2012,年高考对曲线方程与圆锥曲线定义试题有所回升，出现在解答题中的第一问，复习时应给予重视,(2009,上海高考,),点,P(4,，,2),与圆,x,2,y,2,4,上任一点连线的中点轨迹方程是,(,),A,(x,2),2,(y,1),2,1 B,(x,2),2,(y,1),2,4,C,(x,4),2,(y,2),2,4 D,(x,2),2,(y,1),2,1,解析,：,答案,：,A,1,已知,M(2,0),，,N(,2,0),是面积为,4,的,MNP,的两个顶点，则顶点,P,的轨迹方程为,(,),A,x,2,或,x,2 B,y,2,或,y,2,C,|x|,|y|,4 D,x,2,y,2,4,解析,：,答案,：,B,解析,：设,AP,的中点坐标为,(x,，,y),，则,P(2x,2y,1),，,由点,P,在曲线上得，,2(2x),2,(2y,1),0,，,答案,：,C,解析,：,答案,：,A,练规范、练技能、练速度,