高考数学总复习 6.2算术平均数与几何平均数课件 文 大纲人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第,6,章 第,2,课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第,6,章 第,2,课时,第,2,课时算术平均数与几何平均数,1,基本不等式,若,a,，,bR,，则,a,2,b,2,2ab,，当且仅当,时取,“,”,号,2,均值不等式,a,b,3,利用均值不等式求最大、最小值问题,答案,：,A,2,已知两个正数,a,，,b,的等差中项为,4,，则,a,，,b,的等比中项的最大值为,(,),A,2 B,4,C,8 D,16,解析,：,答案,：,B,解析,：,答案,：,B,解析,：,x,1,，,x,1,0,，,答案,：,3,解析,：,答案,：,2,利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，综合法是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以,“,已知,”,看,“,可知,”,，逐步推向,“,未知,”,证明,：,变式训练,1.,已知,a,0,，,b,0,，,a,b,1,，,证明,：,基本不等式求最值需注意的问题,(1),各数,(,或式,),均为正；,(2),和或积为定值；,(3),等号能否成立，即,“,一正、二定、三相等,”,这三个条件缺一不可,若无明显,“,定值,”,，则用配凑的方法，使和为定值或积为定值,当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的一种方法,解析,：,(1)0,x,2,，,2,x,0,，,变式训练,2.,求下列各题的最值,解析,：,(1)x,0,，,在应用基本不等式解决实际问题时，要注意以下四点：,(1),设变量时一般把要求最值的变量定为函数；,(2),建立相应的函数关系式，确定函数的定义域；,(3),在定义域内，求出函数的最值；,(4),回到实际问题中去，写出实际问题的答案,某厂家拟在,2011,年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量,(,即该厂的年产量,)x(,万件,),与年促销费用,m(,万元,),解析,：,(1),由题意可知当,m,0,时，,x,1,，,1,3,k,即,k,2,，,变式训练,3.,西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销在,1,年内，据测算年销售量,S,解析,：,(1),由题意知，羊皮手套的年成本为,(16S,3),万元,年销售收入为,(16S,3),150%,x,50%.,年利润,L,(16S,3),150%,x,50%,(16S,3),x.,通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，整个命题过程中有以下的规律：,1,考查热点：均值不等式的应用,2,考查形式：选择题、填空题和解答题均可能出现，作为工具在解答题中经常出现,3,考查角度：,一是考查均值不等式的变形应用,二是均值不等式作为工具，在解答题中解答某一问，用于证明或解决实际问题,4,命题趋势：高考将以选择题、填空题形式出现，考查学生运用均值不等式求最值的能力，对实际应用也不容忽视,(2010,浙江卷,),若正实数,x,，,y,满足,2x,y,6,xy,，则,xy,的最小值是,_,解析,：由,x,0,，,y,0,2x,y,6,xy,，得,答案,：,18,解析,：,答案,：,D,解析,：,答案,：,B,解析,：,答案,：,3,练规范、练技能、练速度,