高考数学总复习 6.4不等式的解法课件 文 新人教B版 课件.ppt

金太阳新课标资源网,高考总复习,数学,B,版,（文）,单击此处编辑母版标题样式,*,金太阳新课标资源网,老师都说好,!,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,最新考纲解读,1,掌握简单不等式的解法，能根据一元二次不等式解的特征，求所含参数的值和范围,2,理解不等式,|,a,|,|,b,|,|,a,b,|,|,a,|,|,b,|,，能利用绝对值的定义的性质分析解题,3,掌握解绝对值不等式的基本思路,4,掌握去掉绝对值符号的方法，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式,高考考查命题趋势,1,分析近几年的高考试题，从题型上来看，多以比较大小、解简单不等式以及线性规划等，解答题主要考查含参数的不等式的求解以及它在函数、导数、数列中的应用,2,预测,2011,年高考的命题趋势：,结合指、对数、三角函数考查性质，试题常以填空题、解答题出现；,以当前经济、生活为背景与不等式综合的应用仍是高考的热点；,在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点命题，特别注意与函数、导数综合命题这一变化趋势；,对含参数的不等式，要加强分类讨论思想的复习，学会分析引起分类讨论的原因，合理分类，不重不漏,.,一、解简单的一元高次不等式的方法步骤：,1,将,f,(,x,),的最高次项的系数化为正数；,2,将,f,(,x,),分解为若干个一次因式的积；,3,将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线；,(,按奇穿偶回的方法,),4,根据曲线显示的,f,(,x,),值的正负符号，写出不等式的解集,三、解绝对值不等式的常用方法：,1,零点分段法：找出零点，分段转化为一般不等式求解；,2,平方法：,|,x,|,a,x,2,a,2,a,x,0),，,|,x,|,a,x,2,a,2,x,a,或,x,0),|,f,(,x,)|,g,(,x,)|,f,2,(,x,),g,2,(,x,)(,f,(,x,),g,(,x,)(,f,(,x,),g,(,x,)0,一般地有：,|,f,(,x,)|,g,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),或,f,(,x,),g,(,x,),3,数形,结,合,四、解含参数不等式，对所含字母分类讨论，必须不重不漏,解含参数的二次不等式讨论的项目依次是,(1),二次项系数；,(2),有根无根；,(3),根的大小,五、绝对值的运算性质：,(1)|,a,|,|,b,|,|,a,b,|,|,a,|,|,b,|(,注意不等式成立的条件,),(2)|,a,|,|,b,|,|,a,b,|,|,a,|,|,b,|(,注意不等式成立的条件,),一、选择题,1,(2009,年天津卷理,),0,b,(,ax,),2,的解集中的整数恰有,3,个，则,(,),A,1,a,0,B,0,a,1,C,1,a,3 D,3,a,6,答案,C,2,若,kx,2,2,kx,(,k,2)0,恒成立，则实数,k,的取值范围是,(,),A,1,k,0 B,1,k,0,C,1,k,0 D,1,k,0,答案,C,答案,A,4,(,福建省福州市普通高中,09,年高三质量检查,),已知,f,(,x,)(,x,0,，,x,R,),是奇函数，当,x,0,，且,f,(,2),0,，则不等式,f,(,x,)0,的解集是,(,),A,(,2,0),B,(2,，,),C,(,2,0),(2,，,),D,(,，,2),(2,，,),解析,由题知,f,(,x,),在,(,，,0),上递增，在,(0,，,),上也递增画图象易知解集为,(,2,0),(2,，,),答案,C,解析,易知,x,1,排除,B,；由,x,0,符合可排除,C,；由,x,3,排除,A,，故选,D.,也可用分式不等式的解法，将,2,移到左边直接求解,答案,D,例,1,解下列不等式：,(1)|,x,2,3|,x,|,3|,1,；,(2)|,x,x,2,2|,x,2,3,x,4,；,(3)|,x,5|,|2,x,3|,g,(,x,),或,|,f,(,x,)|,g,(,x,),的不等式再去求解,思考探究,1,(1),(,福建卷理,21,，,(3),解不等式,|2,x,1|,x,|,1.,解,零点分段法,当,x,0,时，原不等式可化为：,2,x,10,又,x,0,，,x,不存在；,(2),解不等式：,|,x,2,9|,x,3.,解,(1),解法,1,：原不等式,由,解得,x,3,或,3,x,4,，由,解得,2,x,0(,或,0,；,解,对于任何实数,x,，,x,2,x,10,恒成立，,所以原不等式等价于：,(,x,1)(,x,4)(6,x,)0,，,(,x,1)(,x,4)(,x,6)0,，,x,1,或,4,x,6.,所以原不等式的解集为,x,|,x,1,或,4,x,0,，,a,R,；,分析,这是基本的一元二次不等式，左边,x,2,(,a,1),x,a,可分解为,(,x,a,)(,x,1),，下面关键的就是要比较,a,与,1,的大小关系，因此以,a,与,1,的大小为分类的标准，分三种情形讨论就可以了,解,(,x,a,)(,x,1)0,当,a,1,时，解为,x,a,；,当,a,1,时，解为,x,R,且,x,1,；,当,a,1,时，解为,x,1.,注意：,挖掘隐含条件,a,b,0,很重要,.,1,思想方法：,解综合问题时一定要善于将所研究问题分解成若干个小的问题后，再逐个解决,2,本题转化为高次不等式用穿根法，依,k,在数轴上的位置，分类讨论不等式与函数的综合是最常见的题目，要多留心这类问题的解法,3,含参数的二次不等式讨论的项目依次是：,(1),二次项系数，,(2),有根无根，,(3),根的大小,