高考数学第1轮总复习 全国统编教材 3.3等比数列(第1课时)课件 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,立足教育 开创未来,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,单击此处编辑母版文本样式,第三章 数列,等比数列,第 讲,（第一课时）,1,考点,搜索,等比数列的概念,等比数列的判定方法,等比数列的性质,有关等比数列的综合应用,高考,猜想,以选择题形式考查等比数列的基础知识，和函数、不等式、向量交汇考查等比数列的综合应用,.,2,一、等比数列的判定与证明方法,1.,定义法,:,.,2.,等比中项法,:,.,3.,通项公式法：,.,二、等比数列的通项公式,1.,原形结构式：,a,n,=,.,2.,变形结构式：,a,n,=a,m,.(,n,m,),(,常数,),，,nN,*,n,N,*,a,1,q,n,-1,，,n,N,*,q,n-m,3,三、等比数列的前,n,项和公式,若等比数列,a,n,的首项为,a,1,，公比为,q,，,则,S,n,=,=,.,四、等比数列的常用性质,1.,等比数列,a,n,中，,m,、,n,、,p,、,q,N,*,，若,m+n,=,p+q,，则,a,m,a,n,a,p,a,q,.(,填“”,“=”,“,”,),=,4,2.,等比数列,a,n,中，,S,n,为其前,n,项和，,q,为公比，当,n,为偶数时，,S,偶,=,S,奇,.,3.,公比不为,1,的等比数列,a,n,中，,S,k,，,S,2,k,-,S,k,，,S,3,k,-,S,2,k,.,五、若,a,，,c,同号，则,a,，,c,的等比中项为,.,q,成等比数列,5,六、等比数列中的解题技巧与经验,1.,若,a,n,是等比数列，且,a,n,0(,n,N,*),，则,log,a,a,n,是,数列，反之亦然,.,2.,三个数成等比数列可设这三个数为,，四个正数成等比数列可设这四个数为,.,等差数列,6,1,设,a,n,是等比数列，则,“,a,1,a,2,a,3,”,是,“,数列,a,n,是递增数列,”,的,(),A,充分而不必要条件,B,必要而不充分条件,C,充分必要条件,D,既不充分也不必要条件,C,7,因为,a,n,是等比数列，所以,a,n,=,a,1,q,n,-1,，,由,a,1,a,2,a,3,，得,a,1,a,1,q,2,pq,.,又,a,1,、,b,1,不为零，,因此 故,c,n,不是等比数列,.,23,【,点评,】:,判断一个数列是等比数列或处理相关问题，基本解法是定义法和等比中项法，如,(1),中的解法,1,和解法,2,，解法,3,用了特殊值探路，一般化证明的思路，符合人们认识问题的一般规律，也是一种一般解法,.(2),中否定一个命题只需要举一个反例就够了，若在证明过程中采用否定,c,n,-1,c,n,+1,的形式，就会使问题复杂化,.,24,设数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，已知数列,S,n,是等比数列，且公比,q,1,，试判断,a,n,是否为等比数列,.,由已知,S,n,=,S,1,q,n,-1,=,a,1,q,n,-1,.,所以，当,n,2,时，,an,=,S,n,-S,n,-1,=,a,1,q,n,-2,(,q-,1),，,25,所以,又,所以数列,a,n,不是等比数列,.,26,已知数列,a,n,为正项等比数列，它的前,n,项和为,80,，其中数值最大的项为,54,，前,2,n,项的和为,6560,，试求此数列的首项,a,1,和公比,q,.,因为,S,2,n,2,S,n,，所以,q,1.,依题设，有,参考题,27,得,1+,q,n,=82,，即,q,n,=81.,所以,q,1,，故前,n,项中,a,n,最大,.,将,q,n,=81,代入，得,a,1,=,q,-1.,又,a,n,=,a,1,q,n,-1,=54,，所以,81,a,1,=54,q,.,联立解得,a,1,=2,，,q,=3.,28,1.,已知,a,1,、,a,n,、,q,、,n,、,S,n,中的三个量，求其他两个量归结为解方程组问题,.,2.,本着化多为少的原则，解题时需抓住首项,a,1,和公比,q,这两个“特征数”进行运算,.,3.,运用等比数列的求和公式时，需对,q,=1,和,q,1,进行讨论,.,29,