高考数学第1轮总复习 全国统编教材 5.4线段的定比分点与图形的平移(第1课时)课件 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,立足教育 开创未来,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第一轮）,理科数学,全国版,单击此处编辑母版文本样式,第五章 平面向量,线段的定比分点与图形的平移,第 讲,（第一课时）,1,考,点,搜,索,线段的定比分点,线段的定比分点公式,平移公式,平移公式的三类运用,平移公式与图象左右及上下平移的联系,2,高,考,猜,想,高考对这部分的考查比较基础，主要是求定比、求分点坐标、求平移向量、求平移后的函数解析式等；也有可能与解析几何结合在一起，作为大题的一个步骤求解,.,3,一、线段的定比分点公式,如图，设 ，,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,).,1.,向量式：,=_.,当,=1,时，中点对应的向量公式,=_.,4,_,2.,坐标公式：,_.,_,当,=1,时，中点坐标公式,_.,二、平移公式,如果点,P(x,，,y,),按向量,a,=(,h,，,k,),平移至点,_,，,_.,x+h,y+k,P,(,x,，,y,),，则,5,三、三角形的重心坐标公式,若,ABC,的三个顶点,A,(,x,1,y,1,),、,B,(,x,2,y,2,),、,C,(,x,3,y,3,),则,ABC,的重心坐标为,_.,6,1.,点,M,(2,，,-1),沿向量,a,平移到点,N,(-2,，,1),，,则点,P,(-2,，,1),沿,a,平移到点,Q,则点,Q,的坐标是,(),A.(2,，,-1)B.(-2,，,1),C.(6,，,-3)D.(-6,，,3),解,：,=(-2,1)+(-4,2)=(-6,3).,故选,D.,D,7,2.,已知点,M,(6,2),和点,N,(1,7),，,直线,y=kx,-7,与直线,MN,的交点,P,分有向线段 的比为 ，则,k,=(),解：,由已知得点,P,的坐标为,即,P,(3,5),，代入直线,y=kx,-7,，,得,k,=4.,故选,D.,D,8,3.,将,y,=2cos(),的图象按向量,a,=(),平移，则平移后所得图象的解析式为,(),解法,1,：由向量平移的定义，在平移前、后的,图象上任意取一对对应点,P,(,x,y,),，,P,(,x,y,),，则,a,=()=,P,P,=(,x,-,x,y,-,y,),，,所以,x,=,x,+,y,=,y,+2,，,A,9,代入到已知解析式中可得选,A.,解法,2,：,得,即,故选,A.,按,a,=(),平移,10,1.,设,|,P,1,P,2,|=5 cm,，点,P,在直线,P,1,P,2,上，,且,|=1 cm,，求点,P,分 所成的比,.,解,：若,P,在线段,P,1,P,2,上，即,P,内分,P,1,P,2,时,P,分,P,1,P,2,所成的比为,题型,1,求分比的值,11,若,P,在,P,2,P,1,的延长线上，即,P,外分 时，,P,分 所成的比为,点评,：涉及到定比分点求解问题，注意的是区分起点、分点、终点及相应的两个前后向量，如果知道两个向量的长度，分比的绝对值等于长度之比，而分比的符号是根据两向量是同向还是反向来确定,.,12,已知,A,分 的比为,，则,B,分 的比为,.,解,：由已知得 则,所以,B,分 的比,13,2.,已知点,P,1,(2,，,1),，,P,2,(4,，,-3),，求出下列情况,下,P,点的坐标：,(1),点,P,在线段,P,1,P,2,上,且,(2),点,P,在,P,1,P,2,的延长线上,且,(3),点,P,在,P,2,P,1,的延长线上,且,解,：,(1),因为 所以,=3.,设,P,(,x,y,),由定比分点公式得,题型,2,求点的坐标,14,即,P,点的坐标为,(,，,-2).,(2),如右图所示，,因为,P,在,P,1,P,2,的延长线上，,所以 设,P,(,x,，,y,),，,所以,(,x,-2,，,y,-1)=-(4-,x,，,-3-,y,).,即 解得,即,P,(8,，,-11).,15,(3),由已知得 设,P,(,x,，,y,),，,所以,(,x,-2,，,y,-1)=-(4-,x,，,-3-,y,),，,所以 解得 即,P,(-2,，,9).,点评,：求分点坐标的公式：,在求分点坐标时，注意起点、终点的坐标；,对于公式中四个变量，在知其三的情况下，,结合方程思想求其一,.,16,已知三点,A,(0,，,8),、,B,(-4,，,0),、,C,(5,，,-3),、,D,点分 所成的比为 ，,E,在,BC,上且使,BDE,的面积是,ABC,的面积的一半，求点,E,的坐标,.,解,：如图，先确定,E,分,BC,所成的比,.,因为点,D,分 所成的比为 ，所以,而,17,又,所以 又 所以,所以 即,所以 设,E,(,x,，,y,),，,则,所以点,E,的坐标为,(2,，,-2).,18,1,.,如果,P,是内分点，即,P,在线段,P,1,P,2,上，此时 与 的方向相同，,0;,如果,P,在 的延长线上，此时 与 的方向相反,由于,|,|,，所以,-1;,如果,P,在 的延长线上，此时 与 的方向相反，由于,|,|,，所以,-1,0.,19,2,.,若三个非零向量,a,，,b,，,c,满足,(,R,),，则三个向量,(,起点均为原点,),的终点共线，因此向量的分点公式可以用来证明三点共线的问题,.,20,