高考数学第一轮复习 系列讲座(11)指数函数与对数函数课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考,数学第一轮,复习系列讲座,(,第,11,讲,),指数函数与对数函数,（人教版）,一、高考要求,1.,理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质,;,2.,掌握指数函数的概念、图像和性质,;,3.,理解对数的概念，掌握对数的运算性质；,4.,掌握对数函数的概念、图像和性质,.,能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题,.,二、知识点归纳,1.,指数,-,分数指数,正数的正分数指数幂,(,a,0,m,n,N*,且,n,1),正数的负分数指数幂,(,a,0，,m,n,N*,且,n,1),根指数是分母，幂指数是分子,.,定义：一般地，如果,a,的,b,次幂等于,N,就是,a,b,=N,，那么数,b,叫做,a,为底,N,的对数,记作：,对数符号,底数,真数,以,a,为底,N,的对数,对数的值 和底数，真数有关。,2.,对数,二、知识点归纳,负数与零没有对数,对数运算性质,对数性质,关系式,:,log,a,N,=b,a,b,=N;,对数的换底公式,常用对数,lgN,自然对数,lnN,二、知识点归纳,二、知识点归纳,3.,指数函数的概念及图像与性质,的函数称为指数函数,.,定义,:,形如,(1),关于对,a,的规定,:,都无意义,若,对于,对它没有研究的必要,.,若,则,无论,取何值,它总是,1,(2),关于指数函数的图像与性质：,a,1,0,a,1,图 象,性 质,定义域：,R,值域：,（,0,，,+,）,恒过点,（,0,，,1,），即,x,=0,时，,y,=1,（0，1）,（0，1）,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,x,0,时，,0,y,0,时，,y,1,x,y,O,x,y,O,x,1,x,0,时，,0,y,1,二、知识点归纳,在,(0,+),上是,减函数,在,(0,+),上是,增函数,单调性,（,1,，,0,）,（,1,，,0,）,过,定点,0 x0,x1,时，,y0,0 x1,时，,y1,时，,y0,函数值变化情况,R,R,值 域,(0,+),(0,+),定义域,图 像,y=,log,a,x (0a1),函 数,(0,+),R,（,1,，,0,）,16,4.,对数函数,y=,loga,x,的性质分析,二、知识点归纳,5.,y=a,x,与,y=,log,a,x,互为反函数的图像交点,三、题型讲解,解,:,(1),要使,有意义,则,(2),要使,有意义,.,则,(5),要使,有意义,.,则,(4),要使,有意义,.,则,(5),例,1,求下列函数的定义域,(1),(2),(3),(4),(3),要使,有意义,则,三、题型讲解,例,2,画出函数 的图象,解,:,因为,所以函数是偶函数,它的图象关于,y,轴对称,.,当,x0,时,先画,x0,时的图象,C,1,再作出,C,1,关于,y,轴对称的图形,C,2,.,C,1,和,C,2,构成函数 的图象,如图,.,函数的单调区递减、递增区间分别是,C,1,C,1,C,2,并由图象写出它们的单调区间,.,三、题型讲解,例,3,解下列方程,解:(1),依题意得,解得,x=3,(2),依题意得,三、题型讲解,例,4,解下列不等式,（,1,）,解:(1),依题意得,两边取以,2,为底的对数得,(2),依题意得,所以,x+2 27 0,即,x 25,四、自我操练,0 1,1,1.,在同一坐标系中画出：,的图象,.,x,y,四、自我操练,2.,比较下列各题中两个值的大小：,（,1,）；,（,2,）；,（,3,）,？,当,a,1,时,函数,y=log,a,x,在,(0,+),上是增函数,于是,log,a,5.1,log,a,5.9,当,0,a,1,时,函数,y=log,a,x,在,(0,+),上是减函数,于是,log,a,5.1,log,a,5.9,四、自我操练,增,增,减,减,五、小结,1.,指数,-,分数指数,2.,对数性质,3.,指数函数图像与性质,4.,对数函数图像和性质,5.,y=a,x,与,y=,log,a,x,互为反函数的图像交点,本讲到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,