平方差公式(微课).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/10/8,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,14.2.1,平方差,公式,授课人 杨,巧清,单位 沙栏中学,(,a+b,)(,m+n,)=,多项式与多项式相乘的法则：,bn.,知识回顾,am,+,an,+,bm,+,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,分别乘以另一个多项式的,每一项,，再把所得的,积,相加,。,计算下列多项式的积,你能发现什么规律,?,(,x,+1)(,x,-1)=,=,;,(,m,+2)(,m,-2)=,=,;,(,2,x,+3)(2,x,-3)=,=,.,x,2,-1,m,2,-4,4,x,2,-9,x,2,-,x+x-,1,m,2,-,m+m,-4,4,x,2,-,6x+6x,-9,两个数的,和,请认真观察上面三个式子的计算过程，你发现了什么规律？,两个数的,差,X,这,两个数的,平方,差,=,(,a,-,b,),两个数的,和,两个数的,差,X,这,两个数的,平方差,=,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=a,2,-ab+ab-b,2,-ab,+ab,=a,2,-b,2,a,2,b,2,证明：,(,a,+,b,),=,a,2,-,b,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,两个数的,和,与,这,两个数的,差,的,积,，等于,这,两个数的,平方差,。,平方差公式：,文字,表达,a,b,b,a,b,你能根据图中的面积说明平方差公式吗,？,思考,a,a,思考,b,图,1,(,a+b,)(,a,b,),a,2,b,2,=,图,2,b,a,a,b,b,a,a,b,b,a,b,a,a-b,思考,(2,a+2b,)(,a,b,),2,=,(,a+b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,图,1,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,两个数的和,这两个数的差,这两数的平方差,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,两个二项式相乘,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,相同,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,相反,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,平方差,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,(,相同项,),2,-(,相反项,),2,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,说明,:,公式中的,a,b,可以表示,一个单项式也可以表示一个多项式,.,例,1,运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(b+2a)(2a-b);,(3)(-x+2y)(-x-2y).,分析,:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,(,+,),(,-,),=,a,2,-,b,2,=,(3x),2,-,2,2,你知道吗？,用公式关键是识别,两数,符号相同项,a,符号相反项,b,解,:,(3x+2)(3x-2),=,(3x),2,3x,3x,-,2,2,2,2,=9x,2,-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(,2a,+,b,)(,2a,-,b,),2a,2a,=,(2a),2,=4a,2,b,2,b,b,-,b,2,要认真呀！,位置变化！,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x),2,-(2y),2,=x,2,-4y,2,练习,1,、平方差公式：,2,、利用平方差公式的关键,:,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,识别,两数,符号相同项,a,符号相反项,b,小结：,两个数的,和,与,这,两个数的,差,的,积,，等于,这,两个数的,平方差,。,今天学到了什么？,谢谢,