平行线的性质11.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教学内容,平行线的性质,平行线的性质,平行线的性质,教学目标,2、能力目标：,通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力,3、情感目标：,培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性,1、知识目标：,使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算,教学难点：,正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点,教学重点：,平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点,教学方法：,开放式,教学过程,1、问题引入,请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判 定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？,想一,想：,若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？,平行线的判定,两条直线被第三条直线所截，,若同位角相等，则两直线平行；,若内错角相等，则两直线平行；,若同旁内角互补，则两直线平行,带着这个问题，我们来看,已知,结论,已知,结论,已知,结论,A,B,C,D,E,F,1,2,4,3,8,5,6,7,图1,问题1,如图,1，直线,AB,与,CD,平行，直线,EF,与,AB、CD,分别相交。请找出图中没有公共点的角之间的相互关系,请同学们先动手画出上图1，再用量角器量一量各角的大小，然后动动脑筋，相互讨论一下，看你有何发现？,我,发现了：,1=5，2=6，,3=7，4=8；,2+5=180，,3+8=180，,1+6=180，,4+7=180；,2=8，3=5，,1=7，4=6；,问题2,如果改变,AB,和,CD,的位置关系，即直线,AB,与,CD,不平行，那么你刚才发现的结论,还成立吗？请同学们动手画出图形，并用量角器量一量各角的大小，验证一下你的结论,2、问题探索,我,验证的结果是：,1=5，2=6，,3=7，4=8；,2+5=180，,3+8=180，,1+6=180，,4+7=180；,2=8，3=5，,1=7，4=6；,当,直线,AB,与,CD,不平行时（如下图），前面所发现的式子都不成立。这说明,只有,ABCD,时，前面的式子才能成立,D,5,A,C,E,F,3,B,1,2,4,6,7,8,问题3,请仔细分析一下前面所得出的结论,观察它们的表现形式，你可以将它们的关系分为哪几类呢？,可以分为两类,一类是,两个角相等,；另一类是,两个角互补,1=5，2=6，,3=7，4=8；,2+5=180，,3+8=180，,1+6=180，,4+7=180；,2=8，3=5，,1=7，4=6；,1=5，2=6，,3=7，4=8；,2+5=180，,3+8=180，,1+6=180，,4+7=180；,2=8，3=5，,1=7，4=6；,问题4,（1）具有相等关系的两角有怎样的位置关系呢？（请甲组同学回答）,（2）互补的两角又有怎样的位置关系呢？（请乙组同学回答）,（2）具有互补关系的两个角，有的是同旁内角，如2与 5等都是同旁内角；还有一些说不出名字的角，如 1与 6等，书上没有定义,E,F,A,B,C,D,1,2,4,3,8,5,6,7,（,1）具有相等关系的两个角，有的是同位角，有的是内错角，如1与 5等都是同位角；2与 8等都是内错角。还有一些说不出名字的角，如 1与 7，4与6等,问题5,不,考虑没有定义的角的位置关系，只对同位角、内错角、同旁内角进行归纳总结，若两条平行线被第三条直线所截，你可以得出哪些结论？,若两条平行线被第三条直线所截，则,（1）同位角相等，,（2）内错角相等，,（3）同旁内角互补。,简单地说，就是：,两直线平行，,（1）同位角相等，,（2）内错角相等，,（3）同旁内角互补,这,就是本节课我们所要研究的课题平行线的性质,3、归纳小结,平行线的性质,（,1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；,（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；,（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,（,1）两直线平行，同位角相等；,简单地说，就是：,（2）两直线平行，内错角相等；,（3）两直线平行，同旁内角互补。,从,平行线的作法中，我们已经知道公理：,同位角相等，两直线平行。,现在我们将它作为扩大了的公理得：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单地说，就是：,两直线平行，同位角相等,下面以此为基础，我们来证明：,1.两直线平行，内错角相等；,2.两直线平行，同旁内角互补,（由,甲组,同学讨论解决）,（由乙组同学讨论解决）,学生甲组：,AB CD（,已知）,15（两直线平行，同位角相等）,又13（对顶角相等）,35（等量代换）,学生乙组：,AB CD（,已知）,15（两直线平行，同位角相等）,又12180（邻补角的定义）,25 180（等量代换）,E,F,A,B,C,D,1,2,4,3,8,5,6,7,练习1：,如图，已知两平行线,AB、CD,被直线,AE,所截。,（1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？,（2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？,（3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？,解：3110,ABCD（,已知）,13（两直线平行，同位角相等）,又 1110（已知）,3110（等量代换）,4、练习,A,B,D,C,E,2,4,3,1,解：470,ABCD（,已知）,14180（两直线平行，同旁内角互补）,又 1110（已知）,470,请,同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混了。,由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质。,解：2110,ABCD（,已知）,12（两直线平行，内错角相等）,又 1110（已知）,2110（等量代换）,练习2：,根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：,1,C（）,ABCD（）,1B（）,ECBD（）,2B180（）,ECBD（）,ABCD（）,3C（）,ECBD（）,3B（）,ABCD（）,2C 180（）,E,A,C,D,B,1,2,3,4,同位角相等，两直线平行,两,直线平行，内错角相等,已知,已知,已知,已知,已知,已知,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两,直线平行，同位角相等,两,直线平行，同旁内角互补,说明：、是平行线的判定的应用；、是平行线的性质的应用,5、应用举例,如图是,梯形有上底的一部分，已经量得,A115，D100，,那么梯形的另外两个角各是多少度？,分析,解答,5、例题讲解,如图是,梯形有上底的一部分，已经量得,A115，D100，,那么梯形的另外两个角各是多少度？,分析,解答,因为梯形的上下两底是平行的，观察图形可知，,ADBC，,且,B,与已知的,A,是同旁内角，,C,与已知的,D,也是同旁内角，所以根据平行线的性质,“两直线平行，同旁内角互补”,可以建立,B,与,A，C,与,D,之间的数量关系，从而使问题得解,5、例题讲解,如图是,梯形有上底的一部分，已经量得,A115，D100，,那么梯形的另外两个角各是多少度？,分析,解答,解：,AD BC（,已知）,AB 180，,DC 180（,两直线平行，同旁内角互补）,B180115 65，,C180 100 80。,故梯形的另外两个角分别是65和80,6、课堂小结,E,F,A,B,C,D,1,2,4,3,8,5,6,7,本节课你学,到了哪些知识？,（1）平行线的性质有哪三条？,（2）如何区分平行线的判定和性质？,平行线的性质有以下三条，,（1）两直线平行，同位角相等，,（2）两直线平行，内错角相等，,（3）两直线平行，同旁内角互补,由角的,已知条件推出两线的平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行的条件推出角的结论则是平行线的性质,巩固与反馈,课本第79页练习,课外作业,课本第87页:第9、10、11题,