高二数学选修2-1 双曲线的标准方程2 ppt 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线及其标准方程（2）,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,正负定焦点,一、复习回顾：,二、巩固练习：,1.,过双曲线 的焦点且垂直,x,轴的弦的长度,为,.,2,、,y,2,-2,x,2,=1,的焦点为,、焦距是,.,3.,方程,(2+,),x,2,+(1+,),y,2,=1,表示双曲线的充要条件,是,.,-2 1,则关于,x,、,y,的方程,(1-k)x,2,+y,2,=1-k,2,所表示的曲线是,A,、,焦点在,x,轴上的椭圆,C,、,焦点在,y,轴上的椭圆,B,、,焦点在,y,轴上的双曲线,D,、,焦点在,x,轴上的双曲线,D,例,3,、已知方程,kx,2,+y,2,=4(kR),讨论,k,取不同实数时方程所表示的曲线,.,(1)K=0,时,直线,y=2.,(2)k=1,时,是,x,2,+y,2,=4,圆,.,(3)0k1,时,是焦点在,y,轴上的椭圆,.,(5)k0,时,焦点在,y,轴上的双曲线,.,例,4,、一炮弹在某处爆炸，在,A,处听到爆炸声的时间比在,B,处晚,2 s.,（,1,）,爆炸点应在什么样的曲线上？,（,2,）已知,A,、,B,两地相距,800 m,，,并且此时声速为,340 m/s,，,求曲线的方程,.,解：,（,1,）由,A,、,B,两处听到爆炸声的时间差为,2 s,，,可知,A,、,B,两处与爆炸点的距离的差为,2v,（,v,为声速），因此爆炸点应位于以,A,、,B,为焦点的双曲线上。,因为爆炸点离,A,处比离,B,处更远，所以爆炸点应在靠近,B,处的一支上。,故所求双曲线方程为：,（,2,）建系如图，设爆炸点,P(x,，,y),，,则,|PA|-|PB|=3402=680,答,:,再增设一个观测点,C,，利用,B,、,C,（或,A,、,C,）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位置,.,这是双曲线的一个重要应用,.,P,B,A,C,x,y,o,例,5,、已知,B,（,-5,，,0,）,C,（,5,，,0,）,是三角形,ABC,的两个顶点，且,求顶点,A,的,轨迹方程。,解：在,ABC,中，,|BC|=10,，,故顶点,A,的轨迹是以,B,、,C,为焦点，的双曲线的左支,又因,c=5,，,a,=3,，则,b=4,则顶点,A,的轨迹方程为,练习,5,1.,方程,mx,2,-,my,2,=,n,中,mn,0,，,则其表示焦点在,轴上的,.,双曲线,2,、,若方程,(,k,2,+,k,-2),x,2,+(,k,+1),y,2,=1,的曲线是焦点在,y,轴上的,双曲线，则,k,.,(-1,1),3.,双曲线 的焦点坐标是,.,y,5.,双曲线 的焦距是,6,，则,k,=,.,6,6.,若方程 表示双曲线，求实数,k,的,取值范围,.,-2,k,5,已知双曲线与椭圆 有共同的焦点，且与,椭圆相交，一个交点,A,的纵坐标为,4,，求双曲线的方程,.,四、练习与习题：,3,、已知,F,1,、,F,2,为,双曲线,的焦点，弦,MN,过,F,1,且,M,、,N,在同一支上，若,|,MN,|=7,，,求,MF,2,N,的周长,.,2,、已知椭圆 与双曲线,有相同的焦点,F,1,、,F,2,，,P,为两条曲线的交点，求,|,PF,1,|,|,PF,2,|,的值,.,F,1,F,2,P,M,N,F,2,F,1,4,、已知双曲线,16,x,2,-9,y,2,=144,求焦点的坐标；,设,P,为双曲线上一点，且,|,PF,1,|,|,PF,2,|=32,，,求 ；,*设,P,为双曲线上一点，且,F,1,PF,2,=120,，,求,.,5,当,0180,时，方程,x,2,cos+y,2,sin=1,的曲线怎样变化？,