高考数学总复习 第2章第2课时课件 文 大纲人教版 课件.ppt

,第二章第,2,课时,工具,栏目导引,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,No.4,课时活页作业,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章第,2,课时,工具,栏目导引,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,No.4,课时活页作业,第,2,课时函数的定义域、值域和解析式,1,常见函数的定义域,(1),分式的分母不能为零；,(2),偶次根式的被开方数不小于零；,(3),对数函数的真数必须大于零；,(4),指数函数和对数函数的底数大于零且不等于,1,；,(5),正切函数的角的终边不能在,y,轴上；,(6),零次幂的底数不能为零,2,求函数值域的常用方法,(1),配方法：若函数类型为一元二次函数，则采用此法求其值域此法关键在于正确化成完全平方式,(2),换元法：常用代数或三角代换法把所给函数代换成值域容易,3,求函数解析式的常用方法,(1),定义法,(,配凑法,),：对,f(g(x,),的解析式进行配凑变形，使它能用,g(x,),表示出来，再用,x,代替两边的所有,“,g(x,),”,即可；,(2),换元法：设,t,g(x,),，解出,x,，代入,f(g(x,),，得,f(t,),的解析式即可；,(3),待定系数法：若已知,f(x,),的解析式的类型，设出它的一般形式，根据特殊值，确定相关的系数即可；,(4),解方程组法：利用已给定的关系式，构造出一个新的关系式，通过解关于,f(x,),的方程组求,f(x,),1,求函数定义域的步骤,对于给出具体解析式的函数而言，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量,x,取值的集合，求解时一般是先寻找解析式中的限制条件，建立不等式，再解不等式求得函数定义域，当函数,y,f(x,),由实际问题给出时，注意自变量,x,的实际意义,求函数解析式的类型与求法,(1),若已知函数的类型,(,如一次函数、二次函数,),，可用待定系数法,(2),已知复合函数,f(g(x,),的解析式，可用换元法，此时要注意变量的取值范围,变式训练,2.(1),已知,f(1,cos,x),sin,2,x,，求,f(x,),；,(2),已知,f(x,),是二次函数，若,f(0),0,，且,f(x,1),f(x,),x,1,，试求,f(x,),的表达式,解析：,(1)f(1,cos,x),sin,2,x,1,cos,2,x,，,令,1,cos,x,t,，则,cos,x,1,t.,1cos x1,，,01,cos,x2,，,0t2,，,f(t,),1,(1,t),2,t,2,2t(0t2),，,故,f(x,),x,2,2x(0 x2),(2),设,f(x,),ax,2,bx,c(a0),，,由,f(0),0,知,c,0,，,f(x,),ax,2,bx.,又由,f(x,1),f(x,),x,1,，,得,a(x,1),2,b(x,1),ax,2,bx,x,1,，,即,ax,2,(2a,b)x,a,b,ax,2,(b,1)x,1,，,求值域的题，其步骤是：求定义域,化简函数式,观察函数式的结构特征,选择方法常用的方法有直接观察法、配方法、不等式法、换元法、判别式法、单调性、数形结合、导数法等这些方法不是孤立的，可综合运用，每一种方法都有局限性，但一定要记住具有什么结构特点的函数用什么样的方法求值域下面结合函数的结构特征介绍这几种方法,1,求函数的定义域,(1),由函数的解析式能够求出定义域，求出的定义域应该用集合或区间表示,(2),求实际问题的函数定义域时，除了使解析式有意义，还要考虑实际问题对函数自变量的制约,(3),在函数的三要素中，定义域是基本要素，当对应法则和定义域确定之后，其值域相应被确定，研究函数性质必须从定义域出发特别要重视函数定义域在解决方程、不等式等问题和在研究函数最值、奇偶性、周期性、单调性等问题中所起的作用,2,求函数的值域,(1),函数的值域是函数的三要素之一，它由定义域和对应法则所确定，值域是函数值的集合因此函数的值域要用集合或区间表示,(2),函数的最大,(,小,),值就是函数值域中的最大,(,小,),值，与此函数图象的最高,(,低,),点对应，但并非每个函数都有最大,(,小,),值求函数的最大值和最小值是函数中的一个重要问题特别在解决实际问题时经常遇到,(3),由于函数的值域受定义域的制约，因此不论采用什么方法求函数的值域，均应优先考虑定义域由于最值是特殊的函数值，高考中求最值问题比求值域最为重要,3,求函数解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、代入法等如果已知函数解析式的类型，可用待定系数法；已知复合函数,fg(x,),的表达式时，可用换元法，这时要注意,“,元,”,的取值范围,通过对近三年高考试题的统计分析，有以下命题规律：,1,考查热点：求函数的值域和定义域,2,考查形式：主要题型是选择题、填空题，整个命题过程紧扣课本，突出重点，以低档题为主,3,考查角度：,一是求函数的值域，主要考查基本函数的值域，要利用函数的性质,二是求函数值和函数的定义域函数求值主要是对分段函数和抽象函数求值，求函数定义域主要考查给出函数的解析式，然后确定函数的定义域；,三是求函数的解析式，主要考查形式有已知函数图象求解析式，通过确定函数解析式中的参数求解析式，利用互为反函数的性质求解析式，根据实际问题合理设元求解析式在求解析式的过程中，一定要注意函数的定义域,4,命题趋势：,预测,2012,年高考对定义域、值域部分的考查主要是与集合知识相结合,解析：,3,x,1,1,，,log,2,(3,x,1),0.,答案：,A,阅后报告,本题考查了对数函数和指数函数的值域，试题难度较低试求,f(x,),log,a,(a,x,1),的值域,解析：,答案：,A,解析：,答案：,C,3,(2009,陕西卷,),若不等式,x,2,x0,的解集为,M,，函数,f(x,),ln(1,|x|),的定义域为,N,，则,MN,为,(,),A,0,1)B,(0,1),C,0,1 D,(,1,0,解析：,不等式,x,2,x0,的解集是,x|0 x1,，而函数,f(x,),ln(1,|x|),的定义域为,x|,1x1,，所以,MN,是,0,1),，故选,A.,答案：,A,解析：,f(f(0),f(2,0,1),f(2),2,2,2a,2a,4,，,2a,4,4a,，,a,2.,答案：,C,练规范、练技能、练速度,