8.2椭圆的几何性质 高二数学圆锥曲线ppt课件集一 人教版 高二数学圆锥曲线ppt课件集一 人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆的几何性质,一、椭圆的范围,二、椭圆的对称性,三、椭圆的顶点,四、椭圆的离心率,一、椭圆的范围,o,x,y,由,即,说明：椭圆位于矩形之中。,二、椭圆的对称性,在,之中，把,-,换成,-,，方程不变，说明：,椭圆关于,-,轴对称；,椭圆关于,-,轴对称；,椭圆关于,-,点对称；,故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心,中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心,o,x,y,三、椭圆的顶点,在,中，令,x=0,，,得,y=,？，,说明椭圆与,y,轴的交点？,令,y=0,，,得,x=,？,说明椭圆与,x,轴的交点？,*,顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。,*长轴、短轴：线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分别叫做椭圆的长轴和短轴。,a,、,b,分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,A,2,四、椭圆的离心率,o,x,y,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,(1),离心率的取值范围：,因为,a c 0,，,所以,1 e 0,(2),离心率对椭圆形状的影响：,1,）,e,越接近,1,，,c,就越接近,a,，,从而,b,就越小（？），椭圆就越扁（？）,2,）,e,越接近,0,，,c,就越接近,0,，,从而,b,就越大（？），椭圆就越圆（？）,3,）特例：,e=0,，,则,a=b,，,则,c=0,，,两个焦点重合，椭圆方程变为（？）,(1),椭圆标准方程,所表示的椭圆的存在范围是什么？,(2),上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？,(3),椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？,(4),对称轴与长轴、短轴是什么关系？,(5)2a,和,2b,是什么量？,a,和,b,是什么量？,(6),关于离心率讲了几点？,回 顾,小结一：基本元素,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,A,2,(1),基本量：,a,、,b,、,c,、,e,、,p,（,共五个量）,(2),基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）,(3),基本线：对称轴、准线（共四条线）,请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）,F,1,F,2,例1,求椭圆,16 x,2,+25y,2,=400,的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标,解：把已知方程化成标准方程,这里，,因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是,离心率,焦点坐标分别是,四个顶点坐标是,（,2,）请写出：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）,说明：例,1,是一种常见的题型，在以后的有关圆锥曲线的问题中，经常要用到这种题型，说它是一种题型不如说它是一种要经常用到的,“,基本计算,”,练习（,1,）,103,页,1,、,3,、,4,作业,102,页第,4,题,103,页,3,（,1,）,4,