0621高一数学(313二倍角的正弦、余弦、正切公式) 高一数学全套课件 必修四.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.3,二倍角的正弦、余弦、正切公式,问题提出,1.,两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么？,2.,是特殊角，与 是倍半关系，利用上述公式可以求 的三角函数值,.,如果能推导一组反映倍半关系的三角函数公式，将是很有实际意义的,.,二倍角的正弦、,余弦、正切公式,探究（一）：,二倍角基本公式,思考,1,：,两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特别地，当,时，这三个公式分别变为什么？,sin2,2sincos,；,.,cos2,cos,2,sin,2,；,思考,2,：,上述公式称为倍角公式，分别记作,S,2,，,C,2,，,T,2,，利用平方关系，二倍角的余弦公式还可作哪些变形？,cos2,2cos,2,1,1,2sin,2,思考,3,：,在二倍角的正弦、余弦和正切公式中，角,的取值范围分别如何？,思考,4,：,如何推导,sin3,，,cos3,与,的三角函数关系？,探究（二）：,二倍角公式的变通,思考,1,：,1,sin2,可化为什么？,1,sin2,(,sin,cos),2,思考,2,：,根据二倍角的余弦公式，,sin,，,cos,与,cos2,的关系分别如何？,思考,3,：,tan,与,sin2,，,cos2,之间是否存在某种关系？,思考,4,：,sin2,，,cos2,能否分别用,tan,表示？,理论迁移,例,1,已知 ，,求 ，的值,.,例,2,在,ABC,中,求 的值,.,例,3,化简,tanx,例,4,已知 ，且,(0,，,),，求,cos2,的值,.,小结作业,1.,角的倍半关系是相对而言的,2,是,的两倍,4,是,2,的两倍,是 的两倍等等，这里蕴含着换元的思想,.,2.,二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用，解题时要注意公式的灵活运用，在求值问题中，要注意寻找已知与未知的联结点,.,3.,二倍角公式有许多变形，不要求都记忆，需要时可直接推导,.,作业：,P135,练习：,2,，,3,，,4,，,5.,