湖南省桃江四中高二数学(3.3.2 两点间的距离)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,两点间的距离,1,、在数轴上两点的距离公式,A,（,x,A,，,y,A,）,B,（,x,B,，,y,B,）,2,、平面直角坐标系下两直线的交点的求法,联立解方程组,复习,已知平面上两点,P,1,(x,1,y,1,),，,P,2,(x,2,y,2,),，如何求,P,1,P,2,的距离,|P,1,P,2,|,呢,?,两点间的距离,y,x,o,P,1,P,2,y,x,o,P,2,P,1,两点间距离公式,x,y,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),Q(x,2,y,1,),O,两点间距离公式,x,y,P,(x,y),O(0,0),|y|,|x|,数形结合,练习,1,、求下列两点间的距离：,(1),、,A(6,，,0),B(-2,，,0)(2),、,C(0,，,-4),D(0,，,-1),(3),、,P(6,，,0),Q(0,，,-2)(4),、,M(2,，,1),N(5,，,-1),解,：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,例题分析,解：设所求点为,P(x,0),，于是有,解得,x=1,，所以所求点,P(1,0),练习,已知点,P,的横坐标是,7,，点,P,与点,N(-1,5),间的距离等于,10,，求点,P,的纵坐标。,例题分析,例,4,：证明平行四边形四条边的平方和,等于两条对角线的平方和,.,A,B,C,D,分析：首先要建立适当,的平面直角坐标系，用,坐标表示有关量，然后,进行代数运算,.,例,2.,证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。,证明：以,A,为原点，,AB,为,x,轴,建立直角坐标系。,x,y,A,B,C,D,(0,0),(a,0),(b,c),(a+b,c),则四个顶点坐标分别为,A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c),因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,坐标法,第二步,:,进行有关代数运算,第三步,:,把代数运算结果翻译成几何关系。,第一步,:,建立坐标系，用坐标表示有关的量,。,证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,y,x,A,C,(0,0),(a,0),(0,b),B,D,练习,平面内两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),的距离公式是,收获,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果,“,翻译,”,成几何关系,.,收获,已知,ABC,的三个顶点,A(-1,0),B(1,0),C(,),试判断,ABC,的形状,.,分析：计算三边的长，比较后可得结论,.,思考,P110 A,组 第,6,、,8,题,布置作业,