高中数学 431空间直角坐标系课件 新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.3.1,空间直角坐标系,X,2/17/2026,1,z,x,y,A,B,C,O,A,D,C,B,(1),空间直角坐标系的定义？,2/17/2026,2,面,面,面,空间直角坐标系共有,三个坐标面、八个卦限,2/17/2026,3,空间直角坐标系,Oxyz,横轴,纵轴,竖轴,右手直角坐标系,2/17/2026,4,伸出右手，让四指与大拇指垂直并使四指先指向,x,轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转,90,度指向,y,轴正方向，此时大拇指的指向即为,z,轴正方向。称为,右手（坐标）系,。,2/17/2026,5,z,x,y,O,M,P,Q,R,(2),空间直角坐标系上点,M,的坐标？,(,x,y,z,),2/17/2026,6,在空间直角坐标系中，作出点,P,（,3,，,2,，,1).,y,z,x,P,（,3,，,2,，,1,）,2/17/2026,7,例题,例,1,、如下图，在长方体,OABC-DABC,中，,|OA|=3,，,|OC|=4,，,|OD|=2,，,写出,D,，,C,，,A,，,B,四点的坐标,.,A,B,x,z,y,O,C,A,D,B,C,(0,0,2),(0,4,0),(3,0,2),(3,4,2),2/17/2026,8,如图，长方体,ABCD-ABCD,的边长为,AB=12,，,AD=8,，,AA=5.,以这个长方体的顶点,A,为坐标原点，射线,AB,，,AD,，,AA,分别为，,x,轴、,y,轴和,z,轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,例,2,y,x,z,A,（,0,，,0,，,0,）,B,（,12,，,0,，,0,）,C,（,12,，,8,，,0,）,D,（,0,，,8,，,0,）,C,（,12,，,8,，,5,）,B,（,12,，,0,，,5,）,A,（,0,，,0,，,5,）,D,（,0,，,8,，,5,）,12,5,8,2/17/2026,9,如图，长方体,ABCD-ABCD,的边长为,AB=12,，,AD=8,，,AA=5.,以这个长方体的顶点,A,为坐标原点，射线,AB,，,AD,，,AA,分别为，,x,轴、,y,轴和,z,轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,例,2,y,x,z,A,（,0,，,0,，,0,）,B,（,12,，,0,，,0,）,C,（,12,，,8,，,0,）,D,（,0,，,8,，,0,）,C,（,12,，,8,，,5,）,B,（,12,，,0,，,5,）,A,（,0,，,0,，,5,）,D,（,0,，,8,，,5,）,在平面,xOy,的点有哪些,?,这些点的坐标有什么共性,?,2/17/2026,10,如图，长方体,ABCD-ABCD,的边长为,AB=12,，,AD=8,，,AA=5.,以这个长方体的顶点,A,为坐标原点，射线,AB,，,AD,，,AA,分别为，,x,轴、,y,轴和,z,轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,例,2,y,x,z,A,（,0,，,0,，,0,）,B,（,12,，,0,，,0,）,C,（,12,，,8,，,0,）,D,（,0,，,8,，,0,）,C,（,12,，,8,，,5,）,B,（,12,，,0,，,5,）,A,（,0,，,0,，,5,）,D,（,0,，,8,，,5,）,在平面,xOz,的点有哪些,?,这些点的坐标有什么共性,?,2/17/2026,11,如图，长方体,ABCD-ABCD,的边长为,AB=12,，,AD=8,，,AA=5.,以这个长方体的顶点,A,为坐标原点，射线,AB,，,AD,，,AA,分别为，,x,轴、,y,轴和,z,轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,例,2,y,x,z,A,（,0,，,0,，,0,）,B,（,12,，,0,，,0,）,C,（,12,，,8,，,0,）,D,（,0,，,8,，,0,）,C,（,12,，,8,，,5,）,B,（,12,，,0,，,5,）,A,（,0,，,0,，,5,）,D,（,0,，,8,，,5,）,在平面,yOz,的点有哪些,?,这些点的坐标有什么共性,?,2/17/2026,12,在空间直角坐标系中，,x,轴上的点、,y,轴上的点、,z,轴上的点，,xOy,坐标平面内的点、,xOz,坐标平面内的点、,yOz,坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？,总结,:,x,轴上的点的坐标的特点：,xOy,坐标平面内的点的特点：,xOz,坐标平面内的点的特点：,yOz,坐标平面内的点的特点：,y,轴上的点的坐标的特点：,z,轴上的点的坐标的特点：,（,m,，,0,，,）,（,，,m,，,）,（,，,0,，,m,）,（,m,，,n,，,）,（,，,m,，,n,）,（,m,，,0,，,n,）,2/17/2026,13,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为,1/2,的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角,坐标系 后，,试写出全部钠原子,所在位置的坐标。,例,5,：,y,z,x,2/17/2026,14,2/17/2026,15,z,x,y,O,练习,3,、在空间直角坐标系中标出下列各点：,A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4),1,3,4,D,D,2/17/2026,16,练习,1,、如下图，在长方体,OABC-DABC,中，,|OA|=3,，,|OC|=4,，,|OD|=3,，,AC,于,BD,相交于点,P.,分别写出点,D,，,B,，,P,的坐标,.,x,z,y,O,A,C,D,B,A,B,C,P,P,(0,0,3),(3,4,3),(3/2,2,3),已知点,P,1,(x,1,y,1,z,1,),P,2,(x,2,y,2,z,2,),且线段,P,1,P,2,的中点为,M(x,y,z,),则,中点坐标公式,2/17/2026,17,练习,z,x,y,A,B,C,O,A,D,C,B,Q,2,、如图，棱长为,a,的正方体,OABC-DABC,中，对角线,OB,于,BD,相交于点,Q.,顶点,O,为坐标原点，,OA,，,OC,分别在,x,轴、,y,轴的正半轴上,.,试写出点,Q,的坐标,.,(0,0,0),(,a,a,a,),2/17/2026,18,对称点,x,y,O,x,0,y,0,(,x,0,y,0,),P,(,x,0,-,y,0,),P,1,横坐标不变，,纵坐标相反。,(-,x,0,y,0,),P,2,横坐标相反，,纵坐标不变。,P,3,横坐标相反，,纵坐标相反。,-,y,0,-,x,0,(-,x,0,-,y,0,),2/17/2026,19,空间对称点,2/17/2026,20,对称点,一般的,P,(,x,y,z,),关于：,（,1,）,x,轴对称的点,P,1,为,_;,（,2,）,y,轴对称的点,P,2,为,_;,（,3,）,z,轴对称的点,P,3,为,_;,关于谁对称谁不变,2/17/2026,21,练习,1,：,点,M(x,y,z,),是空间直角坐标系,Oxyz,中的一点，写出满足,下列条件的点的坐标,(1),与点,M,关于,x,轴对称的点,(2),与点,M,关于,y,轴对称的点,(3),与点,M,关于,z,轴对称的点,(4),与点,M,关于原点对称的点,(5),与点,M,关于,xOy,平面对称的点,(6),与点,M,关于,xOz,平面对称的点,(7),与点,M,关于,yOz,平面对称的点,(,x,-y,-z,),(-,x,y,-z,),(-,x,-y,z,),(-,x,-y,-z,),(,x,y,-z,),(,x,-y,z,),(-,x,y,z,),2/17/2026,22,