高中数学 算法的概念课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,算法的概念,算法的概念,思考,1,:,请问：解二元一次方程组,的具体步骤是什么？,+,2,，得,5x=1,解,，得,-,2,，得,5y,3,解,，得,第一步，,第二步，,第三步，,第四步，,第五步，,得到方程组的解为,思考,2:,参照上述思路，一般地，解方程组,的基本步骤是什么？,第一步,-,得 ,第二步,解,，得,第三步,-,得,第五步,得到方程组的解为,第四步,解,得,根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，上述的五个明确的步骤就构成了解二元一次方程组的一个,“,算法,”,。,思考,3:,根据上述分析，你能归纳出,算法,的定义吗？,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤,称为算法。,算法的概念,算法的步骤设计,例：,（,1,）,设计一个算法，判断,7,是否为质数,？,第一步，,用,2,除,7,，得到余数,1,所以,2,不能整除,7.,第二步，,用,3,除,7,，得到余数,1,所以,3,不能整除,7.,第三步，,用,4,除,7,，得到余数,3,所以,4,不能整除,7.,第四步，,用,5,除,7,，得到余数,2,所以,5,不能整除,7.,第五步，,用,6,除,7,，得到余数,1,所以,6,不能整除,7.,7,是质数,.,(2),设计一个算法，判断,35,是否为质数,？,第一步，,用,2,除,35,得到余数,1,所以,2,不能整除,35.,第二步，,用,3,除,35,得到余数,2,所以,3,不能整除,35.,第三步，,用,4,除,35,得到余数,3,所以,4,不能整除,35.,第四步，,用,5,除,35,得到余数,0,所以,5,能整除,35.,35,不是质数,.,思考,4:,整数,89,是否为质数？结合上面的例子，你能设计一个算法来解决这个问题吗？,用,i,除,89,，得到余数,r,；,令,i=2,；,第一步，,第四步，,若,r=0,，则,89,不是质数，结束算法；,若,r0,，将,i,的值增加,1,，仍用,i,表示；,第二步，,算法设计,:,第三步，,判断,“,i,88,”,是否成立？若是，则,89,是质数，结束算法；否则，返回第二步,.,思考,5:,一般地，判断一个大于,2,的整数,n,是否为质数的算法步骤如何设计？,第一步，,给定一个大于,2,的整数,n,；,第二步，,令,i=2,；,第三步，,用,i,除,n,，得到余数,r,；,第四步，,判断,“,r=0,”,是否成立,.,若是，则,n,不是质数，结束算法；否则，将,i,的值增加,1,，仍用,i,表示；,第五步，,判断,“,i,(n-1),”,是否成立，若是，则,n,是质数,结束算法,;,否则,返回 第三步,.,试一试：,身高预测：,男孩成人时的身高,=,（父亲身高,+,母亲身高）,/2x1.08,女孩成人时的身高,=,（父亲身高,x0.923+,母亲身高）,/2,你能够设计一个算法，来预测一下身高吗？,我的收获,1,、在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。,2,、能够设计算法，解决一个简单的问题。,作业：,1.,任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。,2.,任意给定一个大于,1,的整数,n,，设计一个算法求出,n,的所有因数。,3.,找一个实际生活中的问题，设计一个算法解决它。,课后作业与拓展,拓展：我们能用数字、字母、图形能数学语言来描叙算法吗？请带着这个问题预习下一课。,