高中数学：111(球的性质)课件(新人教A版必修2) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,球和它的性质,球,:,与定点的距离等于或小于定长的所有点的集合叫做球体,简称球,.,球的直径,球的半径,定点叫做球心,;,定长叫做球的半径,.,一个球用表示它的球心的字母来表示,例如,:,球,O.,R,O,球心,O,用一个平面去截一个球,所得截面是什么图形？,圆面,d,R,r,2,2,d,R,OC,OP,PC,=,-,=,-,2,2,O,C,P,球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系,?,球的半径,R,球心到截面的距离,d,和截面圆的半径,r,之间满足什么关系,?,2,2,d,R,r,-,=,垂直,O,C,P,R,d,r,球面被经过球心的,平面所截得的圆叫,做大圆,d,球面被不经过球心,的截面所截得的圆,叫做小圆,o,O,C,例,1.,在半径是,13cm,的球面上有,A,B,C,三点,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这,三点的截面的距离,.,O,E,A,B,C,R,r,d,解,:,由题,AB=BC=CA=12cm,ABC,是正三角形,则截面圆是,ABC,的,外接圆,故截面圆半径,则可得,BAC,AB,r,=,sin,2,1,),(,3,4,cm,=,),(,11,2,2,cm,r,R,d,=,-,=,练习：经过球面上两个不同的点，,可以得到多少个大圆（）,个,个或无数个,C,个,个或无数个,B,判断正误：（对的打,，错的打,）,(1),半圆以其直径所在直线为轴旋转一周所成的曲面叫球。,(2),到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球,.,(3),球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。,(4),球的半径是,5,，截面圆的半径为,3,，则球心到截面圆所在平面的距离为,4,。,例,:,我国首都北京靠近北纬,40,度。求北纬,40,度纬线的长度约为多少千米（地球半径约为,6370,千米）。,A,B,O,K,40,经线和纬线,经线：地球面从北极到南极的半个大圆。,纬线：赤道及与赤道平面平行的截面截地球面所,得的小圆。,南极,北极,经线,纬线,0,赤道,A,B,C,O,某点纬度,经过该点的球半径与,赤道面所成的角的度,数等于球半径和纬线,圈所在平面的半径的,夹角。,B,A,C,O,R,r,说明：,小圆半径,r,与球半,径,R,及纬度的关系,r=,R,cos,解：,如图，,A,是北纬,40,纬线圈上一点，,AK,是它的半径，所以,OKAK,。,设,c,是北纬,40,纬线长，因为,AOB=OAK=40,，,所以,C=2,AK,A,B,O,K,40,=2,OA,cosOAK,2,3.142,6370,0.7660,=3.066,10,4,（km）,答：北纬,40,纬线的长度,3.066,10,4,km,课堂练习,用一个平面截半径为,25cm,的球,截面面积,是,49cm,2,求球心到截面的距离,.,变式,已知球的半径为,25cm,被两个平行平,面所截,两个截面的面积分别,49,cm,2,和,225,cm,2,求两个截面之间的距离,.,课堂小结,:,1,.,球及球面的概念；,2.,大圆、小圆的概念；,3.,球的截面,形状,(,圆,),垂直关系和数量关系,4.,地球经纬度的含义,家庭作业,:,课本,P74,习题,9.10 1,2,3,思考,:,夏威夷群岛,阿拉斯加,洛山矶,上海,问,:,飞机从上海经过阿拉斯加飞到洛山矶却比直接从,上海经过夏威夷的飞行距离少,800,千米，这是为什么,?,南极,北极,0,A,B,O,1,O,上海,阿拉斯加,洛山矶,夏威夷群岛,同学们，再见！,