全等三角形的判定(第二课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,12.2,三角形全等的判定,(,二,),全等三角形的性质？有哪些判定全等的方法？,1,、全等三角形的性质,（,1,）,全等三角形的对应边相等,（,2,）全等三角形的对应角相等,2,、全等三角形判定方法,（,1,）能够完全重合的两个三角形全等,（,2,）三边对应相等的两个三角形全等。,简称“边边边”或“,SSS”,问题,:,如图有一池塘。要测池塘两端,A,、,B,的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,在平地上取一个可,直接,到达,A,和,B,的点,C,，,连结,AC,并延长至,D,使,CD=CA,延长,BC,并延长至,E,使,CE=CB,连结,ED,，,那么量出,DE,的长，就是,A,、,B,的距离,.,为什么？,A,B,C,E,D,已知,ABC，画一个,A,B,C,，,使,A,B,=AB,，,A,C,=AC,，,A,=,A,结论,:,两边及,夹角,对应相等的两个三角形全等,思考：,A B C 与,ABC,全等吗？如何验正？,画法,:1.,画,DA E=,A,；,2.,在射线,A D,上截取,A B=AB,在射线,A E,上截取,A C=AC;,3.,连接,B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考：,这两个三角形全等是满足哪三个条件？,合作探究,三角形全等判定方法,2,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,SAS,）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,(,可以简写成“边角边”或,“,SAS,”,),F,E,D,C,B,A,AC=DF,C=F,BC=EF,1.,在下列图中找出全等三角形,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,练习,A,45,探索边边角,B,B,C,cm,cm,cm,作,ABC,：使,AC=,cm,BC,=,cm,A=45,.,ABC,的形状与大小是唯一确定的吗,?,cm,A,B,C,45,cm,探索边边角,B,A,cm,45,C,SSA,不一定判定全等,显然：,ABC,与,ABC,不全等,知识梳理,:,A,B,D,A,B,C,SSA,不能判定全等,例,1.,如图，,AC=BD,，,CAB=DBA,，你能判断,ABCBAD,吗？说明理由,.,A,B,C,D,证明,:,在,ABC,与,BAD,中,AC=BD,CAB=DBA,AB=BA,ABCBAD,（,SAS,）,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),例,2,如图，有一池塘，要测池塘两端,A,、,B,的距离，可先在平地上取一个可以直接到达,A,和,B,的点,C,，连接,AC,并延长到,D,，使,CD=CA,连接,BC,并延长到,E,，使,CE=CB,连接,DE,，那么量出,DE,的长就是,A,、,B,的距离为什么？,A,B,C,D,E,证明：,在,ABC,和,DEC,中，,CA=CD,，,ACB=DCE,，,CB=CE,，,ABCDEC,（,SAS,），,AB=DE,因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。,归纳,例3：如图，在ABC中，ACB=90,AC=BC,点E在BC上，过C作CFAE于点F，延长CF使CD=AE，连接BD，求证：,C,A,B,D,O,在下列推理中填写需要补充,的条件，使结论成立：,(1),如图,在,AOB,和,DOC,中,AO=DO(,已知,),_=_(),BO=CO(,已知,),AOBDOC,（）,AOB,DOC,对顶角相等,SAS,练习,(2).,如图，在,AEC,和,ADB,中，已知,AE=AD,，,AC=AB,，请说明,AEC ADB,的理由。,AE,=,AD,(,已知,),=,(,),AC,=,AB,(,已知,),AECADB,（）,A,E,B,D,C,SAS,解：,在,AEC,和,ADB,中,A,A,公共角,若,AB=AC,，则添加什么条件可得,ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,A,B,D,C,BAD=CAD,S,A,S,练习,AD=,AD,BD=CD,S,如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明,。,F,C,B,E,D,A,练习,