高中数学 23(解三角形的实际应用举例－三角函数模型的应用)课件 北师大版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数学：,解三角形的实际应用举例三角函数模型的应用,课件,PPT,（北师大版必修,5,）,三角函数模型的简单应用,振幅,初相（,x=0,时的相位）,相位,例,1,如图：点,O,为作简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3,cm，,周期为3,s，,且物体向右运动到距离平衡位置最远时开始计时。,（,1,）求物体对平衡位置的位移,x,（,cm,）,和时间,t(s,),之间的函数关系；（,2,）求物体在,t=5s,时的位置。,例,2,如图：一个半径为3,m,的水轮，水轮圆心,O,恰在水面上，已知水轮每分钟转动4圈，水轮上点,P,在下列位置开始计时。（1）将点,P,距离水面的高度,z(m,),表示为时间,t(s,),的函数;(2)点,P,第一次达到最高点大约需要多长时间？,P,0,（,A）,点,P,在,A,点时开始计时；,（,B）,点,P,在,B,点时开始计时；,（,C）,点,P,在,C,点时开始计时；,（,D）,点,P,在,D,点时开始计时。,P,解：不妨设水轮沿逆时针方向旋转，如图建立平面直角坐标系。,设 是以,Ox,为始边，,OP,0,为终边的角。,由,OP,在,t s,内所转过的角为,可知，以,Ox,为始边，,OP,为终边的角为,，,故,P,点的纵坐标为 ，则,（,A）,点,P,在,A,点时开始计时，,则所求函数关系式为,令 ，得 ，,则,，,故 ，,所以，当,k=0,时，,t=。,故点,P,第一次到达最高点需要,s,（,B）,点,P,在,B,点时开始计时，,令 ，得 ，,则,，,故 ，,所以，当,k=0,时，,t=0。,故点,P,第一次到达最高点需要0,s,则所求函数关系式为,（,C）,点,P,在,C,点时开始计时，,令 ，得 ，,则,，,故 ，,所以，当,k=0,时，,t=。,故点,P,第一次到达最高点需要,s,则所求函数关系式为,（,D）,点,P,在,D,点时开始计时，,令 ，得 ，,则,，,故 ，,所以，当,k=0,时，,t=。,故点,P,第一次到达最高点需要,s,则所求函数关系式为,（,A）,点,P,在,A,点时开始计时；,（,B）,点,P,在,B,点时开始计时；,（,C）,点,P,在,C,点时开始计时；,（,D）,点,P,在,D,点时开始计时。,变题：将圆心,O,上移2米，其余不变，试求解。,圣米切尔山,涨潮,落潮,潮汐对轮船进出港口产生什么影响？,某港口在某季节每天的时间与水深关系表,：,时刻,0,：,00,3,：,00,6,：,00,水深,/,米,5.0,7.5,5.0,时刻,9,：,00,12,：,00,15,：,00,水深,/,米,2.5,5.0,7.5,时刻,18,：,00,21,：,00,24,：,00,水深,/,米,5.0,2.5,5.0,例3：,A=2.5,h=5,T=12;,由 ，得,所以，这个港口的水深与时间的关系可以近似描述为：,解：以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图，根据图象，可以考虑用函数,来刻画水深与时间之间的对应关系,.,从数据和图象可以得出：,由,x=0,时,y=5，,得 ；,故,即 ，由图可知 ；,所以,由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值：,时刻,0：00,1：00,2：00,3：00,4：00,5：00,水深,5.000,6.250,7.165,7.5,7.165,6.250,时刻,6：00,7：00,8：00,9：00,10：00,11：00,水深,5.000,3.754,2.835,2.500,2.835,3.754,时刻,12：00,13：00,14：00,15：00,16：00,17：00,水深,5.000,6.250,7.165,7.5,7.165,6.250,时刻,18：00,19：00,20：00,21：00,22：00,23：00,水深,5.000,3.754,2.835,2.500,2.835,3.754,小结：,