高中数学 11 弧度制课件 新人教B版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,弧度制,复习,我们在平面几何中研究角的度量，当时是用,度,做单位来度量角，的角是如何定义的？,我们把用度做单位来度量角的制度叫做,角度制,。,规定周角的 为,1,。,的角。,引入,弧度制定义,我们把,长度等于半径长的圆弧,所对的圆心角叫做,1,弧度,的角,演示课件,若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？,这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做,弧度制,，它的单位是,弧度,，单位符号是,rad,.,为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小无关呢？,演示课件,一般地有：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是,0,；角 的弧度数的绝对值,其中 作为圆心角时所对的弧长，,是圆的半径。,角度制与弧度制的换算,1,把角度换成弧度,rad,2,把弧度换成角度,rad=360,。,rad=180,。,角度,弧度,写出一些特殊角的弧度数,注：,今后我们用弧度制表示角的时候，,“弧度”,二字或者,“,rad”,通常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数。但如果以,度（,。,）,为 单位表示角时，,度（,。,）,不能省略。,把化成弧度,例,1,解,：,角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键,把化成度,例,2,解：,角度制与弧度制的比较,弧度制是以,“,弧度,”,为单位度量角的制度，角度制是以,“,度,”,为单位度量角的制度；,的大小，而是圆的所对的圆心角（或该弧）,1,弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）,的大小；,不论是以,“,弧度,”,还是以,“,度,”,为单位的角的大小都是一,个与圆的半径大小无关的定值,例,3,计算：,（,1,）；（,2,）,解：（,1,）,（,2,）,正角,零角,负角,正实数,零,负实数,角的,集合与实数集之间的一一对应关系：,例,4,利用弧度制证明扇形面积公式,，,其中 是扇形的弧长，,R,是圆的半径。,弧长,公式：即弧长等于弧所对的圆心角的弧度数的绝对值与半径的乘积。,（,2,）已知扇形的周长为，面积为，求扇形的中心角的弧度数,练习,（,1,）若三角形的三个内角之比是,2,：,3,：,4,，求其三个内角的弧度数,（,3,）下列角的终边相同的是（）,A,与,与,与,与,B,C,D,小结,（,1,）弧度；,将 乘以 ；,（,2,）,“,角化弧,”,时，将乘以；,“,弧化角,”,时，,（,3,）弧长公式：,对的弧长，为圆心角的弧度数，为圆半径）,（其中 为圆心角 所,扇形面积公式：,作业,