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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四种命题,四种命题,1.,知识回顾,（,1,）同位角相等 ，两直线平行。,（,2,）两直线平行 ，同位角相等。,（,3,）同位角,不,相等，两直线,不,平行,（,4,）两直线,不,平行，同位角,不,相等,请观察上面命题中,条件,和,结论,与命题（,1,）中的,条件,和,结论,有什么区别？,原,命题,逆命题,否命题,逆否命题,一,.,四种命题的概念,2.,四种命题的概念,什么叫互为逆否命题？,一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题就叫做,互为逆否命题,。把其中 一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题。,什么叫互逆命题？,一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题就叫做,互逆命题,。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题。,一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题就叫做,互否命题,。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。,什么叫互否命题？,一,.,四种命题的概念,注意,：区分,否命题,和命题的否定（,非,p,）,。,原命题：若,a,b,，则,a,+,c,b,+,c.,逆命题：,逆否命题：,否命题：,3.,知识巩固,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,否命题：,逆命题：,逆否命题：,若,a,+,c,b,+,c,，则,a,b.,若,a,b,，则,a,+,c,b,+,c.,若,a+cb+c，,则,ab.,若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。,若四边形不是正方形，则 四边形两对角线不垂直。,若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。,分别写出下列命题。,C,原命题：,若,p,则,q,逆命题：,逆否命题：,否命题：,若,q,则,p,若,p,则,q,若,q,则,p,一,.,四种命题的概念,3.,知识巩固,一,.,四种命题的概念,把下列命题改写成“,若,p,则,q,”,的形式，并写出,逆命题、否命题、逆否命题。,1.,负数的平方是正数,2.,正方形的四条边相等,原命题：,否命题：,逆命题：,逆否命题：,原命题：,否命题：,逆命题：,逆否命题：,若一个数是负数，则它的平方是正数。,若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。,若一个数的平方是正数，则它是负数。,若一个数不是负数，则它的平方不是正数。,若一个数的平方不是正数，则它不是负数。,若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。,若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。,若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。,原命题：若,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,逆命题：若,a,+,c,b,+,c,，则,a,b,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。,原命题：若,a,b,，则,ac,2,bc,2,逆命题：若,ac,2,bc,2,，则,a,b,原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。,逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。,真,真,真,假,假,真,假,假,判断下列命题的,真,假,，并总结规律。,1.,互逆,命题的真假关系,二,.,四种命题的关系,结 论,1,原,命题的真假和,逆,命题的,真假,没有关系,。,原命题：若,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,否命题：若,a,b,，则,a+c,b+c,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。,原命题：若,a,b,，则,ac,2,bc,2,否命题：若,a,b,，则,ac,2,bc,2,原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。,否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。,真,真,真,假,假,真,假,假,判断下列,否,命题的,真,假,，并总结规律。,二,.,四种命题的关系,2.,互否,命题的真假关系,结 论,2,原,命题的真假和,否,命题的,真假,没有关系,。,原命题：若,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,逆否命题：若,a,+,c,b,+,c,，则,a,b,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。,原命题：若,a,b,，则,ac,2,bc,2,逆否命题：若,ac,2,bc,2,，则,a,b,原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。,逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。,真,真,真,真,假,假,假,假,判断下列,逆否,命题的,真,假,，并总结规律。,3.,互为逆否,命题的真假关系,二,.,四种命题的关系,结 论,3,原,命题和,逆否,命题总是,同,真,同,假,。,否命题：若,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,逆命题：若,a,+,c,b,+,c,，则,a,b,否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。,逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。,否命题：若,a,b,，则,ac,2,bc,2,逆命题：若,ac,2,bc,2,，则,a,b,否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。,逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。,真,真,假,假,真,真,假,假,观察下列命题的,真,假,，并总结规律。,二,.,四种命题的关系,4.,否,命题和,逆,命题的真假关系,结 论,4,逆,命题和,否,命题总是,同,真,同,假,。,四种命题的关系,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互为逆否,同,真,同,假,互为逆否,同,真,同,假,互逆命题 真假,无关,互逆命题 真假,无关,互否命题真假,无关,互否命题真假,无关,原命题：若,x,2,y,2,0,，则,xy,0,逆命题：,否命题：,逆否命题：,否命题：,逆命题：,逆否命题：,达标检测,分别写出下列命题，并判断真假。,若,xy,0,，则,x,2,y,2,0,若,x,2,y,2,0，则,xy,0,若,xy,0,，则,x,2,y,2,0,原命题：若,x,A,B,，则,x,U,A,U,B,x,U,A,U,B,，,x,A,B,。,x,A,B,，,x,U,A,U,B,。,x,U,A,U,B,，,x,A,B,。,图示,真,假,假,真,假,假,假,假,U,A,A,B,B,Back,例,2:,在下列横线上,填写,”,互逆,”,互否,”,互为逆否,”,(1),命题,:”,若,q,则,p”,与命题,”若,q,则,p”,(2),命题,:”,若,p,则,q”,与命题,”若,q,则,p”,(3),命题,:”,若,q,则,p”,与命题,”若,p,则,q”,互否,互为逆否,互逆,例,1.,设原命题是,“,当,c0,时，若,ab,，则,ac,bc,”,写出,逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。,原命题：,当,c0,时，若,ab,，则,ac,bc,否命题：,逆命题：,逆否命题：,当,c0,时，若,ac,bc,，则,ab,当,c0,时，若,a,b,，则,ac,bc,当,c0,时，若,ac,bc,，则,a,b,真,真,真,真,
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