高二数学(正弦函数余弦函数的性质之一周期)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.2,正弦、余弦函数性质,-,周期性,石家庄十五中数学组,姚素月,一,创设情景 引出课题,请同学们考虑一下，我们平时上课用的课程表，为什么只排出一周的就可以了？,一,创设情景 引出课题,二 观察抽象，形成概念,请同学们思考正弦函数、余弦函数有这种“周而复始”性质吗？如果有请同学们对正弦函数从,“形”,和,“数”,两个角度进行说明,（一）观察,：,形：图象按照一定规律重复出现,。,数：对于自变量的一切值每增加或减少一个定值时,，,函数值重复取得。,二 观察抽象，形成概念,二 观察抽象，形成概念,思考,1,：,由正弦函数的图象可知,正弦曲线每相隔,2,个单位重复出现，这一规律的理论依据是什么？,.,思考,2:,设,f(x,)=,sinx,，则,如何用,f(x,),表示？,二 观察抽象，形成概念,二 观察抽象，形成概念,思考,3,：,为了突出函数的这个特性，我们把函数,f(x,)=,sinx,称为,周期函数,，,2k,（,k,0),为这个函数的周期,.,对,一般函数,f(x,),如何给,周期函数,下一个定义？在独立思考基础上组内讨论并加以完善，然后派代表发言,二 观察抽象，形成概念,周期函数及周期的定义：,对于函数,f(x,),，如果,存在,一个非零常数,T,，使得当,x,取,定义域,内的,每一个值,时，,都,有,f(x+T,)=,f(x,),，那么函数,f(x,),就叫做周期函数。非零常数,T,叫做这个函数的周期。,周期函数的周期唯一吗？正弦函数、余弦函数的最小正周期是多少？,如果在周期函数,f(x,),的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做,f(x,),的,最小正周期,正弦函数,余弦函数是周期函数，,2k,(,kZ,且,k0),是它们的周期，最小正周期是,2,.,二 观察抽象，形成概念,1,、,y=,sinx,(x 0,4),是周期函数吗？,2,、,f(x,)=1,是周期函数吗？有最小正 周期吗？,三 知识迁移 学以致用,（一）请同学们先独立辨析下列问题,然后组内交流讨论，并派代表发言,4,由诱导公式 ，是否可,以说 是周期函数吗？若是周期是,2,吗？,?,、,是不是周期函数？为什么？,三 知识迁移 学以致用,总结与反思：,第,4,题中是,三、知识迁移 学以致用,最小正周期是指能使函数值重复出现,自变量,x,要加上,的那个最小的正数，这个最小的正数是 对,x,而言的,f(x+T,)=,f(x,),总结与反思：通过第,4,题求函数周期是哪一个量要加上的最小正数？,三 知识迁移 学以致用,（二）,请同学们独立完成下列问题，写出完整的规范步骤，然后展示成果,三 知识迁移 学以致用,思考：通过对这几道题的解答，你发现了什么规律？这些函数的周期只与解析式的那些量有关？等于什么？,三 知识迁移 学以致用,6,、判断下列函数的周期性,（,1,）,y=|,sinx,|,（,2,）,y=,sin|x,|,2.,你认为我们如何利用函数的周期性来认识周期函数的其他性质？,思考：,1.,求函数周期的方法有哪些？,(1),这节课我们学习了哪些知识？哪些数学思想方法？,(2),通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些遗憾？,小结与反思,