通信原理5-模拟信号的波形编码.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,如何利用数字通信系统传输模拟信号？,-需要将模拟信号数字化！,数字化过程,模拟信号-抽样-,量化-编码-数字信号,第五章 模拟信号的波形编码,一、脉冲编码调制（,PCM）,PCM,过程：,抽样：,把时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号,量化：,把幅度上连续的模拟信号转化成幅度上离散的量化信号,编码：,把时间离散且幅度离散的量化信号用一个二进制码组表示,数字化三步骤：抽样、量化和编码,抽样信号,抽样信号,量化信号,t,011,011,011,100,100,100,100,编码信号,一、脉冲编码调制（,PCM）,基本原理：,以模拟信号作为调制信号，以二进制脉冲序列为载波，通过调制改变脉冲序列中码元的取值,抽样定理,一、脉冲编码调制（,PCM）,抽样速率达到怎样的数值，根据抽样值就能准确地还原信号？,从电路的角度，采用什么电路才能根据抽样值恢复信号？,抽样定理（低通信号）,：,一个频带限制在,（0,f,H,）,内的连续信号,x(t)，,如果抽样频率,f,s,大于或等于,2,f,H,，,则可以由抽样序列,x(,nT,s,),无失真的重建原始信号,一、脉冲编码调制（,PCM）,x(t),是低通信号，最高频率是,f,H,抽样速率,f,s,2,f,H,，,f,s,的单位是 次/秒，也称为抽样频率，单位为,Hz,此处，抽样是等间隔的,设,x(t),是低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲激函数,T,(t),，,周期为,T,s,，,x,s,(t,),为抽样后的信号，有,x,s,(t,)=x(t),T,(t),（1）低通信号抽样定理,（1）低通信号抽样定理：,进行频谱变换：,抽样信号,x,s,(t,),包含了信号,x(t),的全部信息,（1）低通信号抽样定理：,使抽样信号通过一个低通滤波器，只允许低于,H,的频率分量通过，而将更高的频率分量滤除，就能从,X,s,(,),无失真的恢复原信号,X,(,),。,若,s,2,H,，则抽样信号的频谱会发生混叠现象，此时不能无失真重建原始信号,（1）低通信号抽样定理,频域重建：,时域重建：,截止频率为,H,的低通滤波器的传递函数为,内插公式,核函数,（1）低通信号抽样定理,以每个抽样值为峰值画一个抽样函数的波形，则合成的波形即为,x(t),t,若带通信号,x(t),的最高频率为,f,H,，,最低频率为,f,L,，,其带宽,B=(,f,H,-,f,L,),与,f,H,的关系可表示为：,f,H,=NB+MB,式中，,N,是小于,f,H,/,B,的最大整数，,M=,f,H,/B-N，,所以有,0,M1,。,则最低无失真抽样频率,f,s,应满足：,f,s,=2,B(1+M/N),此时空隙最小，且频谱不重叠。所以，带通信号的抽样频率在2,B,至4,B,之间变动,（2）带通信号抽样定理,f,H,f,0,f,L,-,f,L,-,f,H,带通信号的抽样频率在2,B,至4,B,之间变动,（2）带通信号抽样定理,例：若,f,H,=5000,Hz，,f,L,=4400Hz，,求最低无失真抽样频率,f,s,例题与习题,解：带宽,B=,f,H,-,f,L,=5000-4400=600 Hz,则,N,=（,f,H,/B）,取整,=（5000/600）,取整,=8,M,=（,f,H,/B）-,N,=1/3,带通抽样频率,f,s,=,2,B(1+M/N),=2*600*(1+1/(3*8)=1250,Hz,（2）带通信号抽样定理,当带通信号的带宽,B,大于信号的最低频率,f,L,时，便将此信号当作低通信号处理。,只有当,B,f,L,，,应按照低通信号进行抽样（,f,s,=,2,f,H,=,6800,Hz）,（3）窄脉冲抽样,脉冲振幅调制（,PAM）,系统：,以周期冲激序列作载波的线性调制系统,原理：抽样定理,低通,滤波器,PAM,通信系统,x(t),x,s,(t,),x(t)/T,s,Ts,(t),（3）窄脉冲抽样,用周期性窄脉冲代替周期冲激脉冲序列，从而实现,PAM,通信。,自然抽样（曲顶抽样）：,抽样脉冲的幅度随被抽样信号变化而变化。,平顶抽样（瞬时抽样）：,以取样脉冲的前沿时刻信号样值作为取样脉冲的幅度，样值脉冲顶是平的。,自然取样 平顶取样,（3）窄脉冲抽样,自然取样,设,x(t),是模拟信号，,x,s,(t,),为取样后的信号，,c(t),是周期为,T,s,的窄脉冲序列，则有,x,s,(t,)=x(t)c(t),x(t),x,s,(t,)=x(t)c(t),c,(t),自然取样,抽样脉冲序列,P(t),是任意形状的脉冲,c(t),是周期信号，其傅里叶级数展开,其中，,C,n,为傅里叶级数的系数,式中，,s,为抽样角频率，,T,s,为抽样间隔,自然取样,自然抽样后信号的时域表达式：,自然抽样后信号的频域表达式,由于频谱只是幅度加权，形状不变，故可用理想低通恢复。,注意：对于确定的,n,，,C,n,是一个常数。,（3）窄脉冲抽样,平顶取样,以取样脉冲的前沿时刻信号样值作为取样脉冲的幅度，样值脉冲顶是平的。,实际电路中，通过窄脉冲自然抽样和平顶保持电路来实现平顶抽样,x(t),x,s,(t,),Ts,(t),H(,),x,sf,(t),（3）窄脉冲抽样,平顶取样,理论上，可分两步实现,进行理想抽样,用一个冲激响应是矩形的网络对样值进行保持,x(t),x,s,(t,),Ts,(t),H(,),x,sf,(t),（3）窄脉冲抽样,平顶取样,网络的冲激响应为矩形脉冲：,网络的传递函数：,平顶取样,平顶抽样后信号的时域表达式：,平顶抽样后信号的频域表达式,解调时需进行频率补偿，抵消平顶保持带来的频率失真,时域卷积,频域相乘,2.量化,量化：对幅度进行离散化的过程,即利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程,其中，,y,有,L,种取值，有,y=,Q(x,),量化特性曲线,图,a,为均匀中升型；,图,b,为,非均匀中升型；,图,c,为均匀中平型；,图,d,为非均匀中平型。,2.量化,当输入信号幅度落在,x,k,与,x,k+1,之间时，量化器输出量化电平,y,k,其中，,x,k,-,分层电平,k=x,k+1,-x,k,-,量化间隔或量阶、阶距,量化误差（量化噪声）:,q=x-y=x-Q(x),量化噪声的影响需用平均功率来度量,其中,，,p,x,(x,),是输入信号的幅度概率密度,由于有,L,个量化间隔，可把积分区域分割成,L,个区间，则上式可写成,量化误差（量化噪声）:,当量化间隔数,L1,，,且量化间隔,k,很小时,其中，,V,是量化器的最大量化电平,当输入电平超出量化电平时，过载噪声功率,当,P,x,(x,),对称分布时,2.量化,量化有两种方式,均匀量化：量化间隔相等的量化,非均匀量化：量化间隔不相等的量化,均匀量化,每个量化区间的量化电平取在各区间的中点,若量化器量化范围是-,VV，,量化电平数为,L，,则均匀量化时的量化间隔,k,为：,k=,=2,V/L,在量化范围内，量化误差,|,q|,0.5,过载时，量化值,y,保持不变，量化误差,|,q|,0.5,均匀量化特性和量化误差,量化前的模拟信号,量化后的信号：阶梯波,量化误差：模拟信号和量化信号的差别,均匀量化,不过载噪声的功率：,由于信号不过载，,因此,均匀量化器的不过载噪声功率只与量化间隔有关,均匀量化,线性,PCM,编码信号：,对均匀量化的量化间隔或量化电平用,n,位码表示所得到的数字编码信号,量化信噪比（,SNR）-,衡量量化器质量,信号的平均功率,S,与量化噪声平均功率,N,q,之比,。,对于正弦信号：(,SNR),dB,=6n+2,对于语音信号：(,SNR),dB,=6n 9,其中，,n,为编码的位数，,L=2,n,正弦信号线性,PCM,编码时的,SNR,特性曲线如下。,每增加一位编码，信噪比改善,6dB,。当,20lgD,取,-3dB,时，对应信号过载点。,语音信号信噪比特性,例：对频率范围为30,Hz300Hz,的模拟信号进行线性,PCM,编码,（1）求最低抽样频率,（2）若量化电平数,L=64，,求,PCM,信号的信息速率,例题与习题,解,：(1),带宽,B=,f,H,-,f,L,=300-30=270 Hz,f,L,=30Hz,所以作为低通信号处理，其最低抽样频率为,f,s,=2,f,H,=2*300=600Hz,(2),由量化电平求编码位数：,n=log,2,L=log,2,64=6,则,PCM,信号的信息速率：,R,b,=,f,s,n,=600*6=3600,bit/s,均匀量化的主要缺点,无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变，因此当信号较小时，信号量化噪声功率比也很小，难于满足给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。可见，,均匀量化时的信号动态范围受到较大的限制。,例：设正弦信号动态范围为40,dB50dB，,最低信噪比不低于26,dB，,求线性,PCM,编码的位数,例题与习题,解,：当,SNR,min dB,为26,dB,时，由动态范围,R,dB,可知，正弦信号最大信噪比,SNR,max dB,=SNR,min,dB,+R,dB,=26+(4050)=6676 dB,由正弦信号最大信噪比与编码位数的关系,SNR,max dB,=,6n+2,则,n,=(6676)-2/6=1113,非均匀量化,量化间隔不相等的量化,根据信号的不同区间来确定量化间隔，对于信号取值小的区间，其量化间隔,也小，反之，量化间隔就大,非均匀量化,与均匀量化相比，具有以下突出优点：,当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声比,非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成正比，因此量化噪声对大小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比,非均匀量化,从理论分析角度，,非均匀量化可认为是,对信号非线性变换后再进行均匀量化的结果,实际中，非均匀量化的实现方法通常是,将抽样值通过压缩再进行均匀量化,通常使用的压缩器中，大多采用,对数式压缩,非线性变换，对信号幅度范围进行压缩,A,律对数压缩特性,（我国和欧洲采用）,设压缩器的归一化输入值为,x=x,i,/V,其中,x,i,为输入信号，,V,为量化器最大量化电平，,则,A,律对数压缩特性,：,式中，,A,为压缩系数，,A=1,时无压缩，随着,A,的增大，压缩效果更明显,A,律对数压缩特性,在,0,x,1/A,范围内，,f(x),是线性函数，相当于均匀量化特性,在,1/,A,x,1,范围内，,f(x),是对数函数，对应一段对数曲线。,国际标准中，,A=87.6,使用,A=87.6,的压缩特性，当输入信号为正弦信号时，量化电平数,L=256，,即编码位数,n=8,时，与均匀量化相比，信噪比大于25,dB,的动态范围从25,dB,扩展到52,dB，,对小信号的信噪比改善值为24,dB,例题与习题,律对数压缩特性,（美国采用）,式中，,为压缩系数，,=0,时无压缩，,随着,的增大，压缩效,果更明显,国际标准中，,=255,律对数压缩特性,当量化电平数,L,=256,时，对小信号的信噪比改善值为33.5,dB,问题：对数压缩特性如何实现？,对,A,律和,律压缩曲线的处理,匀滑曲线,采用非线性模拟电路实现,缺点：精度差；稳定性差,折线近似,采用数字技术，,IC,电路实现,优势：保证质量和稳定性,对数压缩特性的折线近似,A,律压缩特性采用13折线近似,（,2,）,A,律,13,折线的规律,各线段斜率和信噪比改善值之间的关系：,斜率递减,1/2,，信噪比改善值下降,6dB,原因：斜率递减,1/2,，对输入幅度的量化间隔增大,1,倍，量化电平层数,L,减少,1/2,，所需编码位数,n,减少,1,位，所以信噪比改善值下降,6dB,。,表,5-1,折线线段斜率,折线段,1,2,3,4,5,6,7,8,斜率,16,16,8,4,2,1,1/2,1/4,信噪比改善,Q,/dB,24,24,18,12,6,0,6,12,A,=87.6,的,A,率特性曲线起始段的斜率为,16,；,A,律,13,折线起始段的斜率也是,16,对数压缩特性的折线近似,律压缩特性采用15折线近似,3.A,律,PCM,编码原理,PCM,原理方框图,(b),解码器,模拟信号,输 出,PCM,信号,输 入,解 码,低通,滤波,(a),编码器,模拟信号,输 入,PCM,信号,输 出,抽样保持,量 化,编 码,冲激脉冲,把量化后的信号电平值转换成二进制码组的过程称为,编码，,其逆过程称为,解码,3.,A,律,PCM,编码原理,二进制码,自然二进制码,NBC,：,一般的十进制数的二进制表示,折叠二进制码,FBC,：,第一位表示正负，其他位表示幅度的绝对值，相对于零电平对称折叠,格雷二进制码,RBC,：,任何相邻电平的码组，只有一位码发生变化,二进制码,当信道传输有误码时：,自然码,:,解码后会有明显的误码噪声,折叠码：,小信号时，解码后产生的误差要小得多,折叠码的极性码可由极性判决电路决定,PCM,编码采用折叠码,A,律,PCM,编码规则,13折线编码中，正负方向共有16个段落，在每一段落内由16个均匀分布的量化电平，因此总的量化电平数,L=256，,编码位数,n=log,2,256=8。,排列如下：,M,1,M,2,M,3,M,4,M,5,M,6,M,7,M,8,其中，,M,1,是,极性码,：1代表正极性，0代表负极性,M,2,M,3,M,4,是,段落码,：表示信号绝对值处在哪个段落，代表8个段落的起始电平值,M,5,M,6,M,7,M,8,：表示任意段落内的16个量化电平值,编码方法,段落码的确定过程：,归一化电平值,=,1/4096,A,律,PCM,编码规则,段落号,段落码,M,2,M,3,M,4,段落码对应的起始电平,段内电平码对应的电平,M,5,M,6,M,7,M,8,段内量,化间隔,1,0,0,0,0,16,8,4,2,2,2,0,0,1,32,16,8,4,2,2,3,0,1,0,64,32,16,8,4,4,4,0,1,1,128,64,32,16,8,8,5,1,0,0,256,128,64,32,16,16,6,1,0,1,512,256,128,64,32,32,7,1,1,0,1 024,512,256,128,64,64,8,1,1,1,2 048,1 024,512,256,128,128,A,律,PCM,编码规则,编码时，对输入信号所对应的分层电平,x,k,进行编码，对于处在同一层的信号电平,x,k,x,0，故极性码,M,1,=1,将,x,与段落码的起始电平相比较，,x,512，,故落入第六段，,M,2,M,3,M,4,=101,将样值减去第六段起始电平，在将剩余电平与电平码逐位比较，618-512=106，有,M,5,M,6,M,7,M,8,=0011,即所得编码码组,C=11010011,例：输入信号抽样值,x=618,，,按照,A,律的13折线编码，求编码码组,C,及解码输出,x,和量化误差,q,例题与习题,解,：(2)解码输出,：,x=,512,+64,+32,+32,/2=624,(3),量化误差,：,q=x-x,=618,-624,=-6,6,32,/2,即量化误差小于量化间隔的一半,例,5-4,设输入为 ，按,A,律,13,折编码，求编码码组,C,，解码输出 和量化误差 。,解：,(1),因输入样值为正，故极性码,M,1,=1,；,因 ，故段落码,M,2,M,3,M,4,=110,又因为 ，而,所以，编码码组,C,=11100011,(2),解码输出为：,(3),量化误差为：,，即量化误差小于量化间隔的一半。,4.,PCM,系统的抗噪声性能,PCM,接收端低通滤波器的输出：,x(t)=x,o,(t)+,n,q,(t,)+,n,e,(t,),其中，,x,o,(t),-,输出信号成分,n,q,(t,)-,由量化噪声引起的输出噪声,n,e,(t,)-,由信道加性噪声引起的输出噪声,抽样,量化,编码,信道,低通滤波器,译码,干扰,A/D,转换,x(t),x,s,(t,),x,sq,(t,),x,sq,(t,),x(t),4.,PCM,系统的抗噪声性能,系统输出端总的信噪比：,So/No=Ex,o,2,(t)/En,q,2,(t)+En,e,2,(t),仅考虑量化噪声，则,输出端平均信号量化噪声功率比：,So/,Nq,=Ex,o,2,(t)/En,q,2,(t)=L,2,-1,L,2,若采用二进制编码，代码位数为,n，,则有,So/,Nq,=L,2,=（2,n,）,2,=2,2n,4.,PCM,系统的抗噪声性能,若码组中每一码元的误码率为,p,e,，,在不考虑量化噪声的情况下，,PCM,系统接收端输出的平均信噪功率比：,So/Ne=1/4,p,e,若同时考虑量化噪声和信道加性噪声，,PCM,系统接收端输出的平均信噪功率比,So/No=E,x,o,2,(t),/E,n,q,2,(t),+E,n,e,2,(t),=,L,2,/（1+4,p,e,L,2,）=,2,2n,/（1+4,p,e,2,2n,),例,5-5,模拟信号的最高频率为,4000Hz,，以奈奎斯特频率抽样并进行,PCM,编码。编码信号的波形为矩形，占空比为,1,。,(1),按,A,律,13,折线编码，计算,PCM,信号的第一零点带宽；,(2),设量化电平数,L,=128,，计算,PCM,信号的第一零点带宽。,解,(1),因为以奈奎斯特频率抽样，所以抽样频率为,A,律,13,折线编码的位数,n,=8,，所以,PCM,信号的码元速率为,当矩形波的占空比为,1,时，脉冲宽度为,PCM,信号的第一个零点带宽为,(2),量化电平数，编码位数为,PCM,信号的码元速率为,PCM,信号的第一零点带宽为,二、差分脉码调制,PCM,方式的应用情况：,64kbit/s,的,A,律或,u,律的对数压扩,PCM,编码已经在大容量的光纤通信系统和数字微波系统中得到了广泛的应用。,PCM,信号占用频带要比模拟通信系统中的一个标准话路带宽,(3.1 kHz),宽很多倍。,采用,PCM,方式的经济性能很难与模拟通信相比。,大容量的长途传输系统,带宽有限的移动通信网,二、差分脉码调制,需要解决的问题：,如何压缩数字化语音占用频带？,也即研究如何在相同质量指标的条件下降低数字化语音的码速率，以提高数字通信系统的频带利用率。,采用波形编码的解决方案：,差值脉码调制（,DPCM,）,自适应差值脉码调制（,ADPCM,）,1.,原理分析,DPCM,的原理基于,模拟信号的相关性,。,语音信号的相邻样值,之间存在很强的相关性。,可预测成分：由过去的一些样值加权得到,不可预测成分：预测误差,DPCM,是根据信号样值间的关联性来进行编码的一种方法。,仅对样值和预测值的差值进行量化编码。,差值幅度小于原信号样值幅度，所需编码位数减少，降低码率，压缩带宽。,对比：,PCM,是对波形的每个样值都独立进行量化编码，编码位数较多，比特率较高，数字化信号带宽较大。,基本原理,利用样值之间的关联进行高效率波形编码,DPCM,预测增益为6,dB11dB,二、差分脉码调制（,DPCM）,根据原理框图，差值信号和重建信号可以表示为：,DPCM,的总量化误差定义为输入信号与解码器输出的重建信号之差，即,系统总的量化信噪比,SNR,定义为：,总量化误差只和差值信号的量化误差有关,性能分析,G,p,和,SNR,q,分别定义为：,G,p,可理解为,DPCM,系统相对于,PCM,系统而言的信噪比增益，称为预测增益。,SNR,q,是把差值序列作为信号时的量化信噪比，与,PCM,系统考虑量化误差时所计算的信噪比相当。,DPCM,系统性能的分析围绕,G,p,和,SNR,q,展开,对于预测增益,G,p,选择合理的预测规律，使得差值功率,Ed,2,(n),1,，系统获得增益,。,对于差值信号量化信噪比,SNR,q,使用合适的量化器，减小量化误差，使,Ee,2,(n),减小，,SNR,q,增大。,语音信号动态范围大,如何才能达到最佳量化和预测？,最佳预测,!,最佳量化,!,自适应差值脉码调制（,ADPCM）,自适应量化：,量化器的,量化阶距随信号的瞬时值,变化作自适应调整,自适应预测：,预测器的,预测系数随话音瞬时,变化作自适应调整,ADPCM,比,PCM,可改善16,dB21dB，,相当于编码位数减少34位,实际使用的,ADPCM,系统为32,kbit/s,。,二、差分脉码调制（,DPCM）,60,路,ADPCM,编码转换器,工程应用,标准化情况：,PCM,：,ITU-TG.711(64kbps),ADPCM,：,ITU-TG.721(32kbps),使用,ADPCM,作为话音编码技术的系统：,英国,CT2,数位式低功率无线电话或公众第二代无线电话,欧洲,DECT,Digital Enhanced Cordless Telecommunications,数字增强无线通信,PHS,Personal Handy-phone System,个人手持电话系统,，俗称“小灵通”,美国,PACS,Personal Access Communication System,个人接入通信系统,GSM,体制采用的话音编码方案（,RPE-LTP,）中，结合了,ADPCM,技术。,总结：技术发展的脉络,技术,特点,PAM,时间离散化，幅度连续,PCM,时间，幅度都离散化,对样值进行量化编码（,64Kbps),DPCM,时间，幅度都离散化,固定预测，对差值进行固定量化、编码,ADPCM,时间，幅度都离散化,自适应预测，对差值进行自适应量化、编码,(32kbps),CELP,（码激励线性预测）,IS-95 CDMA,，参量编码，速率更低（小于,14.4kbps,）,AMR,（自适应多速率）,3G,系统，智能分配最佳编码速率,模拟信号 数字信号（波形编码,-,参量编码）,三、增量调制（,M）,基本原理,仅使用一位编码表示抽样时刻波形的变化趋向，称为,增量调制,与,PCM,相比，,M,的编解码器简单，抗误码性能好，在比特率较低时有较高的信噪比,设输入信号是模拟信号,x(t),，,它的第,n,个时刻样值为,x(n),，,x(n),为第,n,个时刻的预测值，,x,l,(n,),是,x(n),在第,n,时刻的重建值。根据预测规则有,x(n)=x,l,(n-1),三、增量调制（,M）,抽样,量化,编码,时延,Ts,x(t),x(n),x,l,(n,),e(n),d(n),c(n),x(n),输入样值与预测值之差为差值信号,e(n),:,e(n)=x(n)-x(n)=x(n)-x,l,(n-1),量化器对差值,e(n),进行量化，量化器输出,d(n),只有两个电平：+,、-,，编码器将,+,编为1，将,-,编为0,三、增量调制（,M）,抽样,量化,编码,时延,Ts,x(t),x(n),x,l,(n,),e(n),d(n),c(n),x(n),在接收端,x(n)=d(n)+x,l,(n-1),三、增量调制（,M）,解码,低通滤波,时延,Ts,x(t),x(n),d(n),c(n),+,+,对于一个给定的模拟信号,x(t),，,在确定取样间隔和间距,后，其波形是用一个阶梯波,x,l,(n,),最佳逼近连续波,x(t),；,也可以作为一个时间离散的负反馈跟踪系统，每隔,Ts,间隔调整一次，使预测信号,x(n),的上升或下降始终跟踪输入信号,x(t),的斜率，使差值,e(t),的方差最小,三、增量调制（,M）,增量调制原理分析：,数学意义,阶梯波最佳逼进连续波,物理意义,时间离散的负反馈跟踪系统,对预测值与差值间的误差信号的极性进行编码，波形变化，斜率编码,与波形编码的区别,PCM,：样值编码,ADPCM,：,(,差值,),样值编码,：斜率编码 （斜率大？）,过载现象：,当连续波斜率太大时，预测信号跟不上信号的变化。,为避免过载，应满足：,如果输入信号为：，则由于,所以应满足 ，或满足：,其中,A,max,为正弦信号不过载最大振幅。,量化信噪比,不过载时，有 。假定 在（,-,，,+,）,内均匀分布，则 的量化噪声平均功率为：,考虑到 量化间隔很小，所以可认为,N,q,在（,0,，,f,s,）间均匀分布，所以，有：,若,LPF,的带宽为 ，则经,LPF,输出噪声功率为：,临界过载时，正弦信号的功率为：,所以，此时最大信噪比为：,或写成,dB,形式：,分析：,在 系统中，,SNR,与,f,s,的三次方成正比，,9 dB/,倍频程,与信号频率的二次方成反比，,6 dB/,倍频程,抽样频率在,32KHz,时，,SNR,才只能满足一般通信质量要求，而且在信号高频端,SNR,明显下降。,自适应增量调制,目的,：,为改进简单,M,的动态范围,基本原理：,采用自适应方法是量阶的大小跟踪输入信号的统计特性而变化,三、增量调制（,M）,自适应增量调制,简单 系统信号动态范围一般满足不了通信系统要求,量阶固定不变，,N,q,不变,S,下降,量化信噪比下降,动态范围小,自适应增量调制,原理是采用自适应方法使量阶,跟踪输入信号的统计特性而变化。,若量阶能随信号瞬时压扩的，称之为瞬时压扩 ，记为,ADM,；,若量阶随音节时间间隔（,5ms-20ms,）内信号的平均斜率变化，则称之为连续可变斜率 ，记为,CVSD,。,数字压扩 原理框图：,数字检测电路检测连,1,或连,0,的数目，反映信号变化趋势，与信号强弱相对应。,平滑电路输出与语音信号斜率变化成正比的控制电压。,脉冲幅度随信号的平均斜率变化,-,得到随信号斜率自动改变的量阶。,数字压扩 与简单 的对比,SNR,曲线：,四、时分复用,（,TDM,）,模拟信号的波形编码,PCM ADPCM,M,单路模拟信号的编码，单路编码信号,编码信号的传输,?,单路编码信号的传输,多路编码信号的传输,时分复用信号,频分复用信号,复习,复用的概念,定义：若干路独立的信号在同一信道中传送称为复用,多路信号；复用信号,复用,multiplex,；复接,multiplexing,去复用,demultiplex,；分接,demultiplexing,复用的方式,频分复用,(FDM),时分复用,(TDM),频分复用和去复用的实现,模拟调制器,滤波器,1,时分复用原理,时分复用定义,将传输时间划分为若干个互不重叠的时隙，互相独立的多路信号顺序地占用各自的时隙，合路成为一个复用信号，在同一信道中传输。,时隙,(TS,：,time slot),路（,CH,：,channel,）,时分复用与频分复用的比较,(1),原理,TDM,：时域分割；频域混叠,FDM,：频域分割；时域混叠,(2),形成方法,TDM,：数字电路,FDM,：调制器和滤波器,时分复用的原则,对每一路信号的抽样频率必须满足抽样定理的要求,各路信号占用时隙不重叠,一帧内的路数越多,时隙越窄,时分复用信号的同步,复接；时钟信号；同步信号,同步复接：同步信号来自同一时钟源,准同步复接：同步信号来自不同时钟源，标称频率相同,应用体制,(1)PCM,数字电话系统国际标准,数字复接系列,(DH),：采用,TDM,制的,PCM,数字电话系统,准同步数字系列,(PDH),：四次群以下,同步复接系列,(SDH),：四次群以上，同步光纤网,(2),形成过程,基群、二次群、三次群、四次群、,STM,1,、,STM,4,、,STM,16,、,STM,64,STM,：同步传送模块（,synchronous transfer mode,）,两种速率的数字复接等级（,a,为,律基群图，,b,为,A,律基群图）,由,PDH,到,SDH,的复接结构：,复接时的同步问题,同步：,同步复接,同步信号来自同一时钟源,准同步复接,同步信号来自不同时钟源，标称频率相同,最高频率的时钟：主时钟源,晶体振荡器,原子钟（铯原子钟、铷原子钟）,发送端时钟，发时钟,接收端时钟，收时钟（位同步提取）,2 PCM,基群帧结构,帧,frame,：框架，结构,(,整体,),TDM,信号：一帧中包含多个时隙,帧结构,一帧,(,整体,),中的时隙安排,A,律,PCM,基群帧结构,帧结构：时隙的安排,TS0,：帧同步码组,0011011,TS1,TS15,：,CH1,CH15,信号编码码组,TS16,：话路信令,TS17,TS31,：,CH16,CH30,信号编码码组,一帧有,32,时隙，传输,30,路信号,基群，,30/32,路系统,话路信令：联络语言,信令,线路信令（状态）,记发器信令（地址）,A,律,PCM,基群帧结构：,基群速率,平均每路信号的信息速率？,另外,2,种算法,例,5-6,对,10,路最高频率为,3400Hz,的模拟信号进行时分复用传输。抽样频率,f,s,=8000Hz,，采用量化电平,L,=256,的二进制编码，码元波形是宽度为,的矩形脉冲，占空比为,0.5,。计算,PCM,编码信号的第一零点带宽。,解：,10,路,PCM,信号的码元速率为,码元宽度,T,s,与二进制码元速率,R,s,为倒数关系，即,当占空比为,0.5,时，,=,0.5,T,s,，,PCM,信号的第一零点带宽为,