切线长定理.7-切线长定理-演示文稿-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,切线长定理,2,、如图，,PA,、,PB,是,o,的两条切线，、是切点,(1),这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,(2),在这个图中你能找到相等的线段吗？说说你的理由,思考:,根据圆的轴对称性，存在与,A,点重合的一点,B,，且落在圆上，连接,OB,，则它也是,o,的一条半径。,O,P,A,B,你能发现,OA,与,PA,，,OB,与,PB,之间的关系吗？,PA,、,PB,所在的直线分别是,o,两条切线,1.,过圆外一点画圆的切线，你能画几条？试试看,.,3.切线长概念,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的,线段,的长，叫做这点到圆的,切线长,如图，,P,是,O,外一点，,PA,，,PB,是,O,的两条切线，我们把线段,PA,，,PB,叫做点,P,到,O,的切线长,O,P,A,B,切线和切线长是两个不同的概念，,切线是直线，不能度量；,切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。,O,P,A,B,切线和切线长的区别,A,根据你的直观判断，猜想图中,PA,是否等于,PB,？,1,与,2,又有什么关系？,证明：,PA,、,PB,是,o,的两条切线，,OA,AP,，,OB,BP,，又,OA=OB,，,OP=,OP,，,Rt,AOPRtBOP,（,HL,）,PA=PB,，,1=2,猜想证明,过,圆外一点所画圆的两条切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,A,切线长定理：,PA,、,PB,分别是,O,的切线，点,A,、,B,分别为切点，（,PA,、,PB,分别与,O,相切于点,A,、,B,）,PA=PB,，,APO=BPO.,4,、剖析定理：,（,1,）指出定理的题设和结论；,（,2,）用符号语言表示定理：,例题,1,：已知如图，,RtABC,的两条直角边,AC=10,，,BC=24,，,O,是,ABC,的内切圆，切点分别为,D,E,F,，求,O,的半径。,解：连结,OD,OE,OF,则,OD=OE=OF,，,设,OD=r.,在,RtABC,中，,AC=10,BC=24,AB=,O,分别与,AB,BC,AC,相切于点,D,E,F,ODAB,OEBC,OFAC,BD=BE,AD=AF,CE=CF.,又,90,四边形,OECF,为正方形,CE=CF=r,BE=24-r,AF=10-r.,AB=BD+AD=BE+AF=24-r+10-r=34-2r,AB=26,26=34-2r,r=4,即的半径为,4.,请同学们想一想，这道题还有其它解法吗？,习题,1,：如图，,P,是,O,外一点，,PA,与,PB,分别,O,切于,A,、,B,两点，,DE,也是,O,的切线，切点为,C,，,PA,=,PB,=5cm,，求,PDE,的周长,.,O,A,B,D,C,E,P,习题,2,：如图，,ABC,的内切圆,O,与,BC,，,CA,AB,分别相切于点,D,，,E,，,F,，且,AB,=9cm,BC,=14cm,CA,=13cm,求,AF,BD,CE,的长,.,应用新知，体验成功,1,、填空：如图,10,，,PA,、,PB,分别与,O,相切于点,A,、,B,，,（,1,）若,PB=12,，,PO=13,，则,AO,（,2,）若,PO=10,，,AO=6,，则,PB=,；,（,3,）若,PA=4,，,AO=3,，则,PO=,；,PD=,；,2,、已知如图,10,，,PA,、,PB,分别与,O,相切于点,A,、,B,，,PO,与,O,相交于点,D,，且,PA=4cm,PD=2cm.,求半径,OA,的长,.,梳理小结，盘点收获,1,、你的学习心得、体会是什么？,2,、你有哪些好的经验可推广？,3,、你还存在哪些困难、疑问？,