大学物理 热力学与统计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十八章 热力学基础,风力发电,为了环境不受污染，也为解决一次性能源大量消耗终将导致枯竭的危险，人们在不断的寻求新能源。目前全球,风力发电,装机容量已超过,13932 MW,一,.,热学的研究对象,热现象,热 学,物体与温度有关的物理性质及状态的变化,研究热现象的理论,热力学,从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观规律,宏观量,二,.,热学的研究方法,微观量,描述宏观物体特性的物理量；,如温度、压强、体积、热容量、密度、熵等。,描述微观粒子特征的物理量；,如质量、速度、能量、动量等。,18.1,热力学的研究对象和研究方法,微观粒子,观察和实验,出 发 点,热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质,二者关系,无法自我验证,不深刻,缺 点,揭露本质,普遍，可靠,优 点,统计平均方法,力学规律,总结归纳,逻辑推理,方 法,微观量,宏观量,物 理 量,热现象,热现象,研究对象,微观理论,（统计物理学）,宏观理论,（热力学）,18.2,平衡态与准静态过程,理想气体状态方程,一,.,系统和外界,热力学系统,热力学所研究的具体对象，简称系统。,外界,系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。,系统以外的物体,系统与外界可以有相互作用,例如：,热传递,、,质量交换,等,系统,系统的分类,开放系统,系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。,封闭系统,孤立系统,系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。,系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。,二,.,气体的状态参量,温度,(,T,),体积,(,V,),压强,(,p,),气体分子可能到达的整个空间的体积,大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的宏观效果,大量分子热运动的剧烈程度,温标：温度的,数值,表示方法,国际上规定水的三相点温度为,273.16 K,1.,定义,在,没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。,三,.,平衡态,说明,(1),不受外界影响是指系统与外界,不通过作功或传热的方式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如：,两头,处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态，而不是平衡态；,处于重力场中气体系统的,粒子数密度随高 度变化，但它是,平衡态。,低温,T,2,高温,T,1,(2),平衡是热动平衡,(3),平衡态的气体,系统宏观量可用一组确定的值,(,p,V,T,),表示,(4),平衡态是一种,理想状态,四,.,准静态过程,系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。,热力学过程,1,2,2,1,准静态过程,在过程进行的每一时刻，系统都无限地,接近平衡态。,非准静态过程,系统经历一系列非平衡态的过程,实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。,如：,实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程,S,说明,(1),准静态过程是一个理想过程,；,(3),准静态过程在状态图上,可用一条曲线表示,如图,.,(2),除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，,大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；,O,V,p,五,.,理想气体的状态方程,气体的状态方程,(3),混合理想气体的状态方程为,其中,理想气体的状态方程,（平衡态）,(1),理,想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体；,(2),实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下,，可当作理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高,.,说明,（克拉珀龙方程）,一柴油的汽缸容积为,0.82710,-3,m,3,。,压缩前汽缸的 空气温,度为,320 K,，压强为,8.410,4,Pa,，当活塞急速 推进时可将空气压缩到原体积的,1/17,，使压强增大 到,4.210,6,Pa,。,解,T,2,柴油的燃点,若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。,例,求,这时空气的温度,18.3,功 热量 内能,热力学第一定律,一,.,功 热量 内能,1.,概念,热力学系统与外界传递能量的两种方式,作功,传热,是能量传递和转化的量度；是,过程量。,功,(,A,),热量,(,Q,),是传热过程中所传递能量的多少的量度；,是,过程量,内能,(,E,),是物体中分子无规则运动能量的总和；,是,状态量,系统吸热：,系统对外作功：,；外界对系统作功：,；系统放热：,2.,功与内能的关系,1,2,外界仅对系统作功，无传热，则,说明,(1),内能的改变量可以用绝,热过程中外界对系统所,作的功来量度；,绝热壁,绝热过程,(2),此式给出,过程量与状态量的关系,3.,热量与内能的关系,外界与系统之间不作功，仅,传递热量,系统,说明,(1),在外界不对系统作功时,，,内能的改变量也 可以用外界对系统所传递的热量来度量；,(2),此式给出,过程量与状态量的关系,(3),作功和传热,效果一样，本质不同,二,.,热力学第一定律,外界与系统之间不仅作功，而且,传递热量，则有,系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分,则用以对外界作功。,(,热力学第一定律,),对于无限小的状态变化过程,，热力学第一定律可表示为,(1),热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒,与转换定律；,说明,(2),第一类永动机,是不可能实现的。这是热力学第一定律的,另一种表述形式；,(3),此定律,只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。,(4),适用于任何系统（气、液、固）。,18.4,准静态过程中功和热量的计算,一,.,准静态过程中功的计算,S,V,1,V,2,热,力学第一定律可表示为,O,V,p,(,功是一个过程量,),1,2,二,.,准静态过程中热量的计算,1.,热容,热容,比热容,摩尔热容,注意,:,热容,是过程量，,式中的下标,x,表示具体的过程。,2.,定体摩尔热容,C,V,和定压摩尔热容,C,p,（,1,摩尔物质,）,(1),定体摩尔热容,C,V,(2),定压摩尔热容,C,p,3.,热量计算,若,C,x,与温度无关时，则,18.5,理想气体,的内能和,C,V,，,C,p,一,.,理想气体的内能,气体的内能是,p,V,T,中任意两个参量的函数，其具体形式如何？,1.,焦耳试验,问题：,(1),实验装置,温度一样,实验结果,膨胀前后温度计的读数未变,气体绝热自由膨胀过程中,(2),分析,说明,(1),焦耳实验室是在,1845,完成的。温度计的精度为,0.01,水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小,变化，由于温度计精度不够而未能测出。,通过改进实验或其它实验方法,（焦耳,汤姆孙实验）,证,实仅理想气体有上述结论。,气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律,(2),焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。,二,.,理想气体的摩尔热容,C,V,、,C,p,和内能的计算,1.,定体摩尔热容,C,V,和定压摩尔热容,C,p,定体摩尔热容,C,V,定压摩尔热容,C,p,1 mol,理想气体的状态方程为,压强不变时，将状态方程两边对,T,求导，有,迈耶公式,比热容比,2.,理想气体内能的计算,根据热力学第一定律，有,解,因为初、末两态是平衡态，所以有,如图，一绝热密封容器，体积为,V,0,，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为,p,0,，右边一半为真空。,例,求,把中间隔板抽去后，,达到新平衡时气体的压强,绝热过程,自由膨胀过程,18.6,热力学第一定律对理想气体,在典型准静态过程中的应用,一,.,等体过程,l,不变,l,功,吸收的热量,内能的增量,S,O,V,p,V,1,等体过程中气体,吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。,二,.,等压过程,功,吸收的热量,内能的增量,在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。,S,l,p,1,O,V,p,V,1,V,2,恒温热源,S,l,三,.,等温过程,内能的增量,功,吸收的热量,在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。,S,O,V,p,V,1,V,2,质量为,2.8g,，,温度为,300K,，,压强为,1atm,的氮气，等压膨胀,到原来的,2,倍。,氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量,解,例,求,根据,等压过程方程,，有,因为是双原子气体,18.7,绝热过程,一,.,绝热过程,系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。,良好绝热材料包围的系统发生的过程,进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程,1.,过程方程,对无限小的准静态绝热过程 有,利用上式和状态方程可得,2.,过程曲线,微分,A,绝热线,等温线,由于,1,，,所以绝热线要比等温线陡一些。,V,p,O,绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。,3.,绝热过程中功的计算,一定量氮气，其初始温度为,300,K,，,压强为,1atm,。,将其绝热,压缩，使其体积变为初始体积的,1/5,。,解,例,求,压缩后的压强和温度,根据绝热过程方程的,p,V,关系，有,根据绝热过程方程的,T,V,关系，有,氮气是双原子分子,温度为,25,，压强为,1atm,的,1mol,刚性双原子分子理想气,体经等温过程体积膨胀至原来的,3,倍,。,(1),该过程中气体对外所作的功；,(2),若气体经绝热过程体积膨胀至原来的,3,倍,，气体对外所,作的功。,解,例,求,V,p,O,(1),由等温过程可得,(2),根据绝热过程方程，有,将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有,二,.,多方过程,满足这一关系的过程称为,多方过程,(,n,多方指数，,1,n,1,(,自动进行,),孤立系统,(,等号仅适用于可逆过程,),孤立系统的熵永不会减少。这一结论称为,熵增原理,说明,熵增原理只能应用于,孤立系统,，,对于开放系统,，,熵是可以减少的,。,例如,某溶液在冷却过程中的结晶的现象。其内的分子从溶液中无序的运动转变为晶体的有规则排列，熵是减少的。,从,状态,(1),变化到,状态,(2),的过程中，,熵,的增量为,3.,熵的宏观表示,在无限小的可逆过程中，系统熵的元增量等于其热温比,即,对于系统从,状态,(1),变化到,状态,(2),的有限可逆过程来说，则熵的增量为,说明,对于可逆过程可以直接使用上式计算熵变,对于不可逆过程,，,欲计算熵变,必须设计一条连接,状态,(1),与,状态,(2),的可逆过程。,例,:,在等压条件下将,1.00 kg,的水从,T,1,=273K,加热到,T,2,=373 K,，,求熵的变化。已知水的定压比热,c,=4.20 J,g,-1,K,-1,。,解,:,设计一个可逆过程：将温度,T,1,的水与温度,T,1,+,d,T,的,热源作热接触，经过相当长的时间，水从热源中吸收热量,Q,=,M,c,d,T,，,水温升至,T,1,+,d,T,。再将温度为,T,1+,d,T,的水与第二个热源作热接触，热源温度为,T,1+2d,T,，以后过程依此类推，,直至水温达到,T,2,。,熵变可以表示为,例,2:,将质量都为,M,、,温度分别为,T,1,和,T,2,的两桶水,在等压、绝热条件下混合，求熵变。,解,:,设计一个可逆过程,两桶水混合后的温度为,两桶水的熵变分别为,式中,c,是水的定压比热。,即,总的熵变,:,只要,T,1,T,2,，,就有,两边同加,4,T,1,T,2,得：,故熵变,S,0,。,表明两桶水在等压绝热条件下,混合的过程是不可逆过程。,另一种解法,从初态到末态的可逆过程，热力学基本关系式为,或者,在等压条件下，上式可化为,以后的计算步骤与上面的相同。,用熵增原理证明理想气体的自由膨胀是不可逆过程。,例,证,设膨胀前系统的状态参数为,膨胀后系统的状态参数为,设想一可逆等温膨胀过程,在此过程中系统吸热,熵增加的过程是一个不可逆过程,另解：,(,V,1,，,p,1,，,T,，,S,1,),(,V,2,，,p,2,，,T,，,S,2,),求理想气体的熵函数,设系统的初始状态参量为,(,p,1,V,1,T,1,S,0,),末状态参量为,(,p,V,T,S,),例,解,选任一,可逆过程,，,则末始两状态的熵增量为,