第三章 液压系统的能量和功率.pps

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,第三章 液压系统的能量和功率（,Energy and Power in Hydraulic Systems,）,3.1,概述（,INTRODUCTION,）,在液压系统中，油液在大气压下进入油泵，这个压力称为吸油压力。当油液通过油泵时，油液压力的增加使其势能显著增加。当油液流过管道、阀和管接头时，因摩擦作用引起这些能量损失。摩擦能量的损失表现为热能。在输出装置（液压执行元件）上剩余的能量传递给负载完成有用的工作。这实质上是能量传递在液压系统中的循环。油泵将能量加入系统并传递到系统执行元件用来驱动外负载。,一个液压系统本身是没有能源的。这个能源是驱动,油泵的原动机（如电机或一种内燃机）。事实上，一个液压系统仅仅是一个能量传递系统。为什么不取消液压传动而直接将原动机与机械设备连接起来？回答是在传递功率方面液压系统优点非常强。这些优点包括调速方便、变向容易、易于过载保护、功率单位重量比高以及发生故障的情况下危险性小。,能量守恒定律表明能量既不产生也不消失。这就意味着系统中任何部位能量的总和保持恒定。能量总和包含因高度和压力而表现出的势能与因速度而表现出的动能。如果所有的能量改变了，那么真正说明液压系统总是能量守衡的。这将用伯努利原理来完成，当油液经过液压系统时注意这些变化表现在势能和动能的变化。由于摩擦产生的能量损失变成热能，由油泵输入机械能，负载执行元件输出机械能。,3.2,能量守恒（,CONSERVATING OF ENERGY,）,能量守恒定律表明了能量既不能产生也不能消失。其意味着系统的能量总和在任何情况下都是恒定的。总能量包括因高度和压力而表现出的势能和因速度而表现出的动能。我们来探讨这三种能量。,1.,势能（,EPE,）：,如图所示为一距离基准面高度为,Z,重,W,（,N,）的流体。相对于基准面这个重量的流体具有相应的势能因为已经对流体作了功使其离开基准面一个距离,Z,：,（,3,1,）,注意,EPE,的单位是,Nm,。,2.,压力能（,PPE,）：,如果图中,的流体具有压力,p,，它就包含了,压力能。,（,3,2,）,其中：,为流体的重度。,PPE,的单位是,Nm,。,3.,动能（,KE,）：,如果图中重,W,（,N,）的流体以速度,v,运动，它就包含了动能，能够用下式计算,（,3,3,）,其中：,g,9.81m,/,s,2,；,KE,的单位是,Nm,。,W,（,N,）重的流体所具有的能量总和既不会生也不会灭。能量的代数和,E,T,是常数：,（,3,4,）,当然，能量可以从一种形式转变为另一种形式。例如，流体可以损失高度而减小势能，但是，将导致压力能或动能的增加。,3.3,连续方程（,THE CONTINUITY EQUATION,）,管道中稳定流动的连续状态方程表明经过管道所有截面的重量流量是相等的。,为了说明连续方程的重要性，参见图，它表明了流体以重量流量,W,（单位时间流过的流体重量）在管道中流动。这个管道有两个不同直径的截面,1,和,2,。如果在管道的任何部位流体无增加或减少，那么流过截面,1,和,2,的重量流量必然相等：,或,其中：,重度（,N,/,m,3,）；,A,管道截面积（,m,2,）；,v,流速（,m,/,s,）；,设一不可压缩流体，由于,1,2,我们可约去前面方程中的重度项。液体流动的连续方程可简化为：,（,3,5,）,因此，对于不可压缩流体，管道中的体积流量（单位时间体积）总是恒定的。体积流量用符合,Q,表示，我们有：,（,3,6,）,连续方程我们能够写成如下形式：,其中：,D,1,和,D,2,分别为管道截面,1,和,2,的直径。最终的结果为,（,3,7,）,方程（,3,7,）表明了这样一个事实管径越小，流速越高，反之亦然。应当注意直径和面积均为管内尺寸并不含管道壁厚。,3.4,液压传动的功率（,HYDRAULIC HORSEPOWER,）,现在我们来确立流量和压力的概念，我们能够发现在泵油的过程中作了功而由执行元件输出功率。我们来分析图中的液压缸，由公式推导我们可以解决下面三个问题：,怎样确定活塞直径的大,小？,为了驱动液压缸在所需,的时间内走完其行程油泵需,输出多大的流量？,液压缸输出功率的大小？,注意油泵提供的功率必须是液压缸的输出功率与油泵到液压缸之间由于摩擦产生的功率损失之和。,问题,1,：,从油泵进油口进入油泵的油液压力接近一,个大气压（相对压力为,0,）并且油泵在其出油口输出足够高的压力,p,用来克服负载。压力作用在活塞面积,A,上产生必需的力推动负载：,求活塞面积,A,，我们可得,：,（,3,8,）,当负载和油泵设计所确定最大允许压力已知时，根据式（,3,8,）我们可以计算出所需的活塞面积。,问题,2,：,液压缸的排量等于活塞走完其行程,S,所输出的液体体积：,所需的油泵流量等于液压缸的排量除以活塞走完其行程所需的时间,t,：,而,V,D,AS,，我们有：,（,3,9,）,在实际应用中当行程,S,和时间,t,已知时，根据式（,3,9,）就能计算出所需的油泵输出流量。,回想一下我们确定的管道的流量,Q,Av,。对液压缸这样一个实质上是包含一个活塞的管道我们是否应该用相同的公式？回答是肯定的，为了得到要求的结果只不过用,v,来代替了公式（,3,9,）中的,S,/,t,而已：,（,3,10,）,其中：,v,活塞运动速度。,注意活塞面积和运动速度较大时，油泵的输出流量就需要较大。,问题,3,：,功等于力乘距离已经被确定：,功率为作功的速度，我们有：,（,3,11,）,而,Q,Av,，最终结果为：,（,3,12,）,观察下面的机械、电力和液压系统功率的相似之处：,机械功率力,速度；,电功率电压,电流强度；,液压功率压力,流量。,3.5,伯努利方程（,BERNOULLIS EQUATION,）,伯努利方程对进行液压回路分析是最有效的关系式之一。它的应用使得我们能够为了系统正常工作而选择像油泵、阀和管道这些元件的大小。伯努利方程能够对下图所示的液压管道这样一个系统应用能量守恒推导出来。在截面,1,我们有具有高度,Z,1,、压力,p,1,和速度,v,1,的重,W,的流体。当它到达截面,2,时，它的高度、压力和速度已经变为,Z,2,、,p,2,和,v,2,。,相对于一个共同的零,高度参考平面，我们能够,确定下面的各项能量：,在截面,1,的流体能量的总和等于在截面,2,的相同的流体的能量总和：,（,3,13,）,如果我们消去公式（,3,13,）两边的,W,，我们求出了重量为,1,而不是,W,的能量。这使我们得出了理想系统,能量类型,截面,1,截面,2,势能,压力能,动能,的概念：在截面,1,的单位重量的流体能量总和等于在截面,2,的单位重量的流体能量总和：,（,3,14,）,检查单位，我们发现每一项的单位都是长度单位（,m,）。这就是我们所期望的每一项都代表了单位重量的流体能量：,由于伯努利方程的每一项都是长度单位，如下的“水头”一词得到了普遍应用：,Z,1,称为“位置水头”；,p,1,/,称为“压力水头”；,v,1,2,/,2g,称为“速度水头”。,考虑到截面,1,和,2,之间的摩擦损失（,H,L,）我们能对式（,3,14,）进行修正。,H,L,表示单位重量流体从截面,1,流到截面,2,所产生的能量损失。事实上，我们希望考虑到一个油泵或油马达可能处在截面,1,和,2,之间。,H,P,表示油泵增加的单位重量流体的能量，而,H,m,表示油马达消耗的单位重量流体的能量。,这为我们引出了单位重量流体能量的完整的伯努利方程：截面,1,的能量总和加上油泵增加的能量减去油马达消耗的能量再减去由于摩擦产生的能量损失等于截面,2,的能量总和：,（,3,15,）,其中：,汽车化油器中使用的文德里管是伯努利方程常见的应用。,图中所示为一文德里管，它是直径逐渐减小一直到直径一定的喉管处，然后直径逐渐增大到原有的大小这样一个特殊管道。根据连续方程我们可知在进口处的截面,1,的流体的流速低于喉管处截,面,2,的流速。即,v,2,大于,v,1,。,我们写出截面,1,和,2,之间假定,的理想流动并且高度相等的伯努,利方程：,求出,p,1,p,2,，我们有：,由于,v,2,大于,v,1,，我们必然知道,p,1,大于,p,2,。这个原因很简单：由于连续性定律流体在从截面,1,到,2,的过程中动能逐渐增加。其结果，流体的压力能减小以致能量既不增加也不减小。这个文德里效应通常称为伯努利定律。,图中显示了文德里效应在汽车,化油器上的应用。空气流量的大小,由节气门的开启位置确定。当空气,流经文德里管时，其流速增大而压,力下降。浮子室里的压力与文德里,管上面的空气压力相等。浮子室与,文德里喉管间的压差导致汽油喷入,空气流。文德里管中的压降有助于,汽油的气化。,例题：,如图,3,17,所示,已知：,1.,油泵的输出功率为,3730W,；,2.,油泵的输出流量为,0.001896m,/,s,；,3.,管径等于,0.0254m,；,4.,油液的比重为,0.9,；,5.,截面,1,和,2,之间的距离等于,6.096m,。,求出液压马达入口截面（截面,2,）出的压力。油箱中截面,1,的压力为大气压，油液在,1,、,2,截面之间由于摩擦产生的能力损失,H,L,等于,9.144m,。,解：列出伯努利方程,在,1,、,2,截面间无液压马达，因此,H,m,0,；因为油箱中液面很大，有,v,1,0,；系统中,Z,2,Z,1,6.096m,；而,H,L,9.144m,并且,p,1,0,。,用已知的数值替换我们得出：,欲求,p,2,/,，我们可得：,而,Z,2,Z,1,6.096m,，因此：,因此：,而,3.6,托里切利定律（,TORRICELLIS THEOREM,）,托里切利定律表明了流体小孔出流的速度等于,2,乘以重力加速度乘以喷孔深度的平方根。因此，托里切利定律实质上是图中所示系统的伯努利方程的一个特例。在这个系统中有一底部开孔的油箱。油箱中装有液体其液面在孔的中心线以上的高度为,h,。其结果，流体通过所开孔喷出。,为推导托里切利定律我们应该在油箱液面上设定一个参考点（,1,）和在开孔以外的喷流中设定第二个参考点（,2,）。当流体喷流入大气压时，称为小孔出流（自由射流）。,我们可得出,1,和,2,点间的伯努利方程：,对于上图的系统我们可以有下面的结论：,p,1,p,2,大气压,0,；,油箱中液面的面积很大以至于其流速,v,1,基本上等于,0,；,系统中无油泵或油马达（,H,P,H,m,0,）；,液体是理想的，因此无摩擦损失（,H,L,0,）；,Z,2,为高度,0,的参考平面（,Z,2,0,）。,用已知的数值替换我们得出：,求出,v,2,：,（,3,16,）,式中,v,流速（,m,/,s,）；,g,重力加速度（,m,/,s,2,）；,h,压力水头（,m,）。,如果我们不设定为理想流动，就会有摩擦损失，因此,H,L,就不等于,0,。公式变为：,（,3,17,）,这表明了因为有较小的压力水头将液体从喷口压出如果液体不是理想的流速就会降低。于是，射流的实际流速决定于液体的粘度。,3.7,虹吸管（,THE SIPHON,）,虹吸管是一种熟悉的液压装置。它通常用来使液体从一个高于障碍物一段距离的容器中流出然后向下流到下面的容器。如图所示，虹吸管包含一端置于容器的液面以下的,U,形管。其中间部分高于液面，自由端在容器外并低于容器。,要使液体流出自由端，必须满,足两个条件：,自由端的高度必须低于容器中,的液面高度；,液体必须被吸出容器流入,U,形,管的中间部分。这一般由虹吸管自由端的虹吸压力来进行的。,我们可以通过伯努利方程来分析中,1,和,2,点的虹吸现象：,下列条件适用于虹吸现象：,p,1,p,2,大气压,0,；,容器中液面面积较大以至于流速,v,1,几乎为,0,；,无油泵或油马达（,H,P,H,m,0,）；,Z,1,Z,2,h,液面与,U,形管自由端的距离。,（,3,18,）,求出,v,2,：,（,3,19,）,式（,3,19,）与托里切利方程相同，并且，不出所料，由于粘度的增大所产生的损失,H,L,使虹吸管内的流速降低。虹吸的流量可由连续方程求出。,